初中数学-全等三角形测试题

1、初中数学-全等三角形测试题、选择题1如图，人。是厶ABC中 BAC的角平分线，DELAB于点E, Sab=9, DE=2 AB=5则AC长是（）C. 5D. 62.如图，已知 AD/ BC, AP平分 DABBP平分 ABC点P恰好在CD上，贝U PD与 PC的大小关系是（A. PD> PCC. PD< PCD.无法判断3.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中1 + 2等于（A. 90°B. 150°C. 180°D. 210°12 / 114.如图，已知点P到AB AD BC的距离相等，下列说法: 点P在 BAC的平分线上; 点P在

2、 CBE的平分线上; 点P在 BCD的平分线上;点P在 BAC CBE BCD的平分线的交点上.C.D.5已知图中的两个三角形全等，则 M度数是（6如图， ABC中,B. 60°C. 58°D. 50°AB=AC BD AC于 D, CEIAB于 E,BD和CE交于O, Ao的延长线交BC于F,则图中全等的直角三角形有（）A. 3对B. 4对C. 5对D. 6对不正确的等式是（7如下图，已知 ABE ACD 仁 2, B= C,A. AB=ACB. BAE=/ CAD C. BE=DCD. AD=DE8如图，在 ABC中， C=90° , AC=BC A

3、D平分 CAB交 BC于点 D, DELAB于点 E,若 BC=7则AE的长为()A. 4B. 5C. 6D. T9如图， ABE ADC AB（分别是关于AB AC边所在直线的轴对称图形,1:/ 2:/3=7: 2: 1,则的度数为（）A. 90°B. 108C. 110D. 12610在厶AB（中, AB=8 AC=6则BCi上的中线AD勺取值范围是（）。A. 6v AD< 8B. 2v AD< 14C. K AD< 7D.无法确定11. 如图，已知在厶 ABC ADE中， BAC DAE=90 , AB=AC AD=AE 点 G一条直线上,连接BD BE以下四

4、个结论：BD=CE ACE DBC=45 ; BDL CE BAE DAC=180 .其中结论正确的个数是（）D, E三点在同A. 1B. 2C. 3D. 412.如图，点P是厶ABC外卜的一点，PD丄AB于点D, PEAC于点E, PFBC于点F,连接PBPC 若 PD=PE=P,F BAC=70 ,则 BPC的度数为（）A. 25°B. 30°C. 35°D. 40°二、填空题13.如图所示， ABE ACD B=70o, AEB=75 ,则 CAE=14.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则1+ 2+ 3=.15.如图， ABC是不等边三角形，

5、DE=BC以D, E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与 ABC全等，这样的三角形最多可以画出个16小明将一块三角形的玻璃棒摔碎成如图所示的四块（即图中标有1, 2, 3, 4的四块），若块.17.在平面直角坐标系中，点A（ 2,0），B（ 0,4），作厶BoC使厶BOC与 ABo全等,则点C坐标为F，18. 女口图，DEABr E, DFA于F,若BD=CD BE=C则下列结论:DE=DF ADf 分 BAC AE=AD AB+AC=2A中,正确的是 .三、解答题19如图，在 ABDn ACE中，有四个等式：AB=ACAD=AE 1 = 2;BD=CE请你 从其中三个等式作为题设，

6、设另一个作为结论，写出一个真命题，并给出证明（要求写出已知、求证及证明过程）2°如图，在Rt ABC中， ABC=90 ,点D在边AB上，使DB=BC过点D作EFAC 分别交AC于点E, CB的延长线于点F.21.如图，OM平分 PoQ MAL 0P,MBLOQ A. B 为垂足，AB交 OM于点 N. 求证： OAB OBA22.AF AC AE=AB AF=AC求证：(1) EC=BF(2) ECL BF.C=2 B23.如图， ABC中，AD是 CAB的平分线，且 AB=AC+CD ,求证：24如图，已知 AC平分 BAD CEL AB于 E, CF AD于 F,且 BC=CD

7、.求证： BCE DCF(2)求证：AB+AD=2AE.25-如图，AD平分 BAQ EF垂直平分AD交BC的延长线于F,连接AF.求证： B=Z CAF答案解析1答案为：B2. 答案为：B3. 答案为：C4. 答案为：A.5. D6答案为：D;7. D8. 答案为：D.9. 答案为：B;10. C11. D12. C13. 答案为：5。14. 答案为：135°.15答案为：4.16答案为：2.17. 答案为：(-2,0), (-2,4), (2,4);18. 答案为：；19. 解：如果 AB=AC AD=AE BD=CE 那么 1= 2.已知：在厶 ABD和厶 ACE中，AB=AC

8、 AD=AE BD=CE求证： 1= 2.fAB=AC证明：在厶 ABD和厶ACE中，和壮二AE , ABD ACE ' BAD CAE ' 1 = 2.IBD=CE20证明：T EFAC, F+ C=90o , A+ C=90 , A= F,IrZA=ZF在 FBD 和厶 ABC中，片 ZABC二 9,： FBD ABC (AAS ,二 AB=BF I BD=BC21.证明：因为AOM与 MoBfE为直角三角形、共用 OM且 MOA MOB所以MA=MB所以 MAB MBA因为 OAMOBM=9度所以 OAB=90 MAB OBA=90 MBA所以 OAB OBA 22证明：

9、(1) AE AB AF Aq BAE=/ CAF=90 , BAE+ BAC CAF+ BAC 即 EAC BAF,rAE=AB在厶 ABF和厶 AEC中，三甌C二ZF , ABF AEC(SAS ,二 EC=BFIIAF=AC(2)如图，根据(1), ABF AEC AEC ABFV AEIAB BAE=90 , AEC ADE=90 , ADE BDM(对顶角相等)， ABF+ BDM=90 ,在厶BDM, BMD=18° - ABF- BDM=18° - 90° =90°,所以 ECL BF. 23证明:延长AC至E,使 CE=CD,连接EDV AB=AC+CD AE=ABV AD 平分 CAB EAD= BAD AE=AB EAD= BAD AD=AD ADEADB E= B 且 ACD= E+ CDE,CE=CD ACD= E+ CDE=2 E=2 B即 C=2 B24 证明：V AC是角平分线，CELAB于 E, CFLAD于 F, CE=CF F= CEB=90 , BCE DCF在 Rt BCE和 Rt DCF, '. 1(2)解：V CELAB于 E, CFLAD于 F, 在 Rt FAC和 Rt EAC中 , F= CEA=90 , Rt