医学图像配准技术探究

1、医学图像配准技术探究1、医学图像配准方法医学影像学的发展为临床诊断和治疗捉供了有效的辅助手段。目前，医学成 像模式可分解剖成像和功能成像，前者主要描述人体形态信息，示者主要描述人 体代谢信息。基于各种原因，临床上通常要将同一病人的多种模式成像结果结合 起来进行分析，以提高医学诊断和治疗的水平。这就需要对不同模态的图像进行 融合，而融合首先要解决这儿幅图像的严格对齐问题，即配准问题。医学图像配 准，即通过寻找一种空间变换，使两幅图像的对应点达到空间位置和解剖位置的 完全一致，配准的结果应使两幅图像上所有解剖点、或至少是所有具有诊断意义 上的点都达到匹配。医学图像配准方法基木上可分为前瞻性和冋溯性

2、两种1。 前瞻性配准是基于外部特征的图像配准(有框架)，它是利卅外部基准点特征，精 度较高，但由于它是有创的，且操作较复杂，应用较少。回溯性配准即是基于内 部图像特征的图像配准(无椎架)，它是利卅图像内部本身的特征，具有无创性和 可冋溯性，已成为配准算法研究的重点。回溯性配准技术可分为形状特征点的方 法和像素(体索)相似性的方法。基于形状的方法根据图像间的共有特征进行儿何 配准，该方法原理简单，应用面广，但是需要较多的人工介入，且配准精度受特 征点(面)提取精度的限制;基于像索相似性的方法是基于图像屮所有体索的配准 方法，不需要对图像做预处理。近年来，引入了信息论屮的一些概念，如联合嬌、 相对

3、爛和互信息2,精度较高，可以达到亚像素级，己成为医学图像配准很重 要的方法。互信息是信息论屮的一个基木概念，是两个随机变蜃统计相关性的测 度，当两幅图像基于共同解剖结构的图像达到最佳配准时，它们对应像索的灰度 互信息应达到最人。由于该测度不需要对不同成像模式下图像灰度间的关系作任 何假设，也不需耍对图像进行分割或任何预处理，所以被广泛地用于多种医学图 像配准，特别是当其屮一个图像的数据部分缺损时也能得到很好的配准效果。2、互信息基本概念将两幅待配准的图像rf图像和fa图像的灰度值看作两个随机变量a和b, 其灰度值为0255,其概率密度函数分别为和，两者的联合概率密度函数为， 则随机变量a和b的

4、互信息可以表示为:i(a, b)=h(a)+h(b)h(a, b)(l)其中 h(a)、h(b)和h(a, b)为随机变罐a与b的个体爛和联合爛，其定义 为:h(a)=-lapr(a)logpr(a)h(b)=-zbpf(b)logpf(b)a, b e 0,255h(a, b)=-zazbprf(a, b)logprf(a, b)(2)根据样本集2个随机变量之间互信息计算的dobrushin公式3, 可以推导出互信息的计算公式为:i(a, b)=za, bprf(a, b)logprf(a, b)pr(a)pf(b)(a, be0, 255)(3)其屮:pr(a)和pf(b)也称为边缘概率密

5、度，可由联合概率密度求得, 即pr(a)=sbprf(a, b)pf(b)=eaprf(a, b)(4)对于联合概率密度的估计,采用直方图 的方法进行。设表示随机变量a和b的二维联合肓方图，则其联合概率密度prf(a, b)的估计为:prf(a, b)=h(a, b)za, bh(a, b)(5)在医学图像配准中，虽然两幅图像 来源于不同的成像设备或来自于不同的时间，但它们都是基于共同个体的同一位 置的解剖信息，所以当两幅图像在空间位置配准时，其重亞部分所对应的像素对 的灰度的互信息达到最大值，以此时的变换参数作为空间变换的参数，通过空间 变换达到图像配准的目的。3、归一化互信息尽管互信息测度

6、成功地应用于医学图像配准中，由于两幅图像重叠部分的大 小对互信息的度量有很大影响，重叠部分减小，参与统计互信息的像素个数减小 导致互信息值减小，互信息与两个图像垂叠部分多少成正比，其次studholme等 4指出误配数量增加可能导致互信息值增大。因此互信息值达到最大并不能保 证得到止确的配准结果。为了解决这个问题，使冃标函数能更加准确反映互信息 量和配准参数z间的关系，studholme等提出了一个归一化互信息测度，归一化 互信息使配准函数更平滑，它能减少对图像重叠部分敏感性，配准精度更高。 nmi(a, b)=h(a)+h(b)h(a, b)(6)maes 等1利用爛相关系数(ecc)作为另

7、一种 归一化相关系数。nmi和ecc有如下关系表示式:ecc=2-2/nmi(7)近年來归一化 互信息被许多学者广泛应用，实践证明，在刚性配准中，归一化互信息比传统互 信息有更强的稳健型57。4、利用互信息配准常用方法互信息的计算是最为关键的问题，计算结果对配准精度有很大的影响幻。 主要体现在插值运算、优化算法及提高配准速度等3个方面。zhu和cochoff9 研究了采用不同的优化算法、插值方法、直方图及多尺度逼近方法对配准结果的 影响。目前，虽然捉出了许多种方法，但还没有一种非常有效的方法。4.1空间变换当两幅图像配准时，需要根据变换参数求出空间变换，浮动图像的空间变换 按照变换性质不同可分

8、为刚体变换(rigid)、仿射变换(affine)投影变换(projective) 和非线性(curved)变换。刚体变换是指物体内部任意两点间的距离保持不变;仿射 变换是将直线映射为直线，并保持平行性;投影变换将直线映射为直线，但不再 保持平行性质;非线性变换也称做弯曲变换，它把直线变换为曲线。基于互信息 的配准技术一般采用刚性变换或仿射变换。4.2插值运算在一般情况下，图像经过几何变换后，像素的坐标不会和原來的采样网格完 全重合，像素的灰度值也需要重新计算，这就協耍对变换后的图像进行重采样和 插值处理。常用的插值算法有最近邻域法(nearestneighboringinterpolatio

9、n)线性 插值法(trilinearinterpolation)和三线性部分体积分布 (trilinearpartialvolumedistribution)插值算法,简称pv插值方法。最近邻域法具 有计算量小、速度快的优点，但是存在质量不高的缺点。线性插值效果较好，运 算量也不很大，故经常采用。三线性pv插值算法不是通过邻居点确定所求像素 的灰度，它是按照周围8个像素和所求像素点的空间距离来分配权重，避免了一 次插值运算，使互信息的计算更为精确，而h对于小的空间变换，增量，互信息 的变化会更平滑，同时优化过程屮的局部极值问题也会有所缓解2。文献10 12讨论了包括最近邻居法、线性插值法、pv

10、插值法在内的儿种插值算法，比较 了各自的优缺点。文献10详细分析了线性插值法和pv插值法产主局部极值的 原因，其实验结果表明，非网格点上的pv插值操作造成的宜方图分散英至比在 位移更大的整数平移点上由于失配造成的直方图分散还要严重，在整数平移点上 产生局部极值。针对这个问题，文献11提岀了先验联合概率法和随机重采样法 两种改进的插值算法，先验联合概率法既保证了最大互信息量方法的有效性，乂 引入了与变换无关的先验分布，增加了联合分布的稳定性，使得互信息罐随配准 参数变化更加平滑;随机重采样法在每个网格点施加一个轻微的扰动避免人量网 格重合，这两种方法在一定程度下抑制了局部极值的产生。文献12提出

11、带扰动 采样的最近邻居法(nearestneighborwithjitteredsampling),网格点扰动后该坐标位 置的灰度值由最近邻居法确定，达到抑制局部极值的目的。4.3优化策略图像配准在本质上是一个多参数优化问题13,即寻找互信息达到最大时的几个 空间变换参数值。因此，配准问题实质是配准函数优化问题，但是，配准函数经 常不是光滑的，存在许多局部极大值，给求解带来很大难度。产生局部极大值主 要冇两个原因14:一是两幅图像木身存在较好的局部匹配;二是在运算过程中产 生的，如插值运算、图像重叠部分的改变都有可能产生局部极值。避免局部极值 的常用方法冇:采用pv插值方法、图像先滤波减少噪声

12、以及增大灰度直方图窗口 尺寸等方法。由于局部极大值的存在，优化算法的选取对配准结果有较大的影响， 尤其对初始变换的鲁棒性冇很大影响。另一个关键问题是优化过程中参数变量的 合适取值范围15。优化过程中得到的值可能不是搜索空间中全局极大值，而是 部分搜索空间中局部极大值。初始值偏离搜索区间太大很难使图像配准正确。实 践证叨，遗传算法等随机优化算法不适合求解此类问题，因为此类算法很容易跳 出搜索区间。冃前常用的方法是powell优化算法13,该算法轮流对变换参数进 行优化，由于无需计算梯度，因而可以加快搜索最大互信息的速度，在每一维内 使川brent算法迭代搜索和估计配准参数，从而使互信息不断增加。

13、实践表明 powell优化算法很容易受到局部极值的干扰14o另一个常用的方法是单纯形算 法，该方法也不要求计算梯度，与powell算法只考虑单一变量相反，它同时考 虑所有变量9, 13, 16, 17,但是该方法收敛速度不确定。plattard等18使用 powell和单纯形混合算法。kagadis等19采用powell和遗传算法混合方法。jenkinson和smith用多分辨率技术扩展了 powell算法。尽管爬山法是一种最简 单的优化方法，但是它在多分辨率策略中冇较好的效果，随着图像分辨率的增加， 爬山法搜索步长逐渐减小20。其他常规的算法如梯度上升法、newton法、模拟 退火法等也得到

14、应用。为了提高配准函数全局最优值的搜索能力，chen等21 先将整幅图像分成4个子块，分别计算整幅图像和4个子块的互信息，并假定当 整幅幅像互信息达到最大时，了块图像也应达到最大。thevenaz等22同时利用3个不同窗口尺寸的肓方图计算的互信息来求解变换参数。采用多分辨率方法是 一种克服局部极值的一种冇效方法23。4.4优化速度加速策略多分辨率策略除了能够避免出现局部极大值外，还能提高算法执行速度。配 准按照从粗到精的方式执行，在低分辨率下利用较少的时间进行初配，在高分辨 率下精配需要花销较多的时间omaes等13对多种优化算法在不同的分辨率情况 下结果进行了详细比较。一般情况下，多分辨率策

15、略分为增加模型复杂度方法和 增加数据复杂度方法24,多分辨率策略经常采用高斯金字塔方式。多分辨率策 略提高了运行速度、增加了鲁棒性，不影响配准正确性。对于高分辨率图像采用 多分辨率策略是降低运算时间一种最有效的方式。最近提出的主耍加速策略有： 基于轮廓特征点的互信息配准方法25,先用小波变换或其它边缘检测算了求出 两幅幅图像的伦廓信息，利用聚类分析法求出轮廓特征点，再求出特征点对的互 信s;josien等26提出联合互信息和梯度信息作为图像配准的新标准，该算法不 仅利用了图像的灰度信息，阳几述利用了图像的空间信息（梯度信息），实验表明， 该方法比采川传统互信息或归一化互信息结果更准确，还能避免产生不止确的全 局极大值以及由于插值产生的局部极大值。5、结束语近儿年来，将信息论的互信