中学数学教育中推理力论文

1、中学数学教育中推理能力的中学数学教育中推理能力的培养研究与实践培养研究与实践第一章第一章 数学推理能力数学推理能力数学推理能力及其作用数学推理能力及其作用 所谓逻辑推理是指根据已知判断推出新判断的一种思维形式。分成演绎推理、归纳推理和类比推理。演绎推理是指从一个普通的规则开始，然后尝试证明资料与推论的一致性。归纳推理即有特殊事例到普通结论的推理。类比推理是根据两个对象有一部分属性相类似，推出这两个对象的其他属性相类似的一种推理方法。本课题所要研究的逻辑推理能力是指在推理过程中所必需的分析能力和归纳能力。分类分类归纳推理归纳推理 演绎推理演绎推理 类比推理类比推理 合情推理合情推理 合情推理又称

2、似真推理，是一种合乎情理，结论好像为真的推理，它是根合情推理又称似真推理，是一种合乎情理，结论好像为真的推理，它是根据已有的事实和正确的结论据已有的事实和正确的结论 ( 包括定义、公理、定理等包括定义、公理、定理等 ) 、实验和实践的、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程。结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程。 类比推理是从特殊到特殊的推理，它根据两个对象的某些属性相同或相似，类比推理是从特殊到特殊的推理，它根据两个对象的某些属性相同或相似，推出它们的其他属性也可能相同或相似，是一种横向思维。推出它们的其他属性也可能相同或相似，是一种横向思维。 演艺推理

3、又称为论证推理，是根据已有的事实和正确的结论演艺推理又称为论证推理，是根据已有的事实和正确的结论 ( 包括定包括定义、公理、定理等义、公理、定理等 ) ，按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程，是，按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程，是从一般到特殊的推理从一般到特殊的推理 从特殊事实得到一般原理，即通过一些学生熟知的个别生活实从特殊事实得到一般原理，即通过一些学生熟知的个别生活实例或数学问题，再进行观察，比较、分析、综合中归纳出一般结论。例或数学问题，再进行观察，比较、分析、综合中归纳出一般结论。 数学推理的意义数学推理的意义培养学生的推理能力有助于实施创新教育和培养创新人才培养学生的推理

4、能力有助于实施创新教育和培养创新人才基本的推理能力是现代公民必须具备的基本素质基本的推理能力是现代公民必须具备的基本素质第二章第二章 对初中生数学对初中生数学 推理能力的研究推理能力的研究培养学生逻辑推理能力的教学结构的构建培养学生逻辑推理能力的教学结构的构建1、对概念课的教学结构的探索与实践 教学结构：提出问题提出问题 主动探索（观察、操作、实验）主动探索（观察、操作、实验） 归纳总结归纳总结 得出概念得出概念 实践应用实践应用2、对性质课的教学结构的探索与实践 提出问题提出问题 主动探索（观察、操作、实验）主动探索（观察、操作、实验） 猜想猜想验证验证 归纳归纳 得出性质得出性质 实践应用

5、实践应用教学结构：初中生的数学推理模式初中生的数学推理模式推理是由一个或几个已知判断作出一个新的判断的思维过程，它是人们获得新知识发现和证明数学科学规律的手段，是学生在数学习中深入思考问题，从复杂的现象中把握数学对象的本质的有力工具。其推理的思维过程是：从特殊情况入手探索发现规律综合归纳猜想得出结论验证结论，这类问题有利于培养学生思维的深刻性和创造性。 怎样克服在培养学生推理与证明能力过程中怎样克服在培养学生推理与证明能力过程中遇到的困难遇到的困难u 在学习推理的入门时我抓住这样几个关键环节,下面就我的理解作一下介绍： u培养几何的推理与证明能力u充分利用现代科技手段，但也不能忽略一些传统的手

6、段的价值。u要善于培养学生循基本图形解决问题的能力。u分析与论证u二次推理法的培养u重视对学习有困难学生的辅导u学会添辅助线进行推理论证第三章第三章 初中生如何培养数学推理能力初中生如何培养数学推理能力创设问题情境，激发学生求知欲，增强学生学习创设问题情境，激发学生求知欲，增强学生学习参与兴趣参与兴趣创设问题情境，树立学生的观察习惯，培养学生创设问题情境，树立学生的观察习惯，培养学生发现想象能力发现想象能力 创设情境，培养学生应用意识，提高学生转化的创设情境，培养学生应用意识，提高学生转化的思维能力思维能力创设问题情境，提倡发散求异思维，开拓学生个创设问题情境，提倡发散求异思维，开拓学生个性化

7、意识。性化意识。用问题串引导学生推理培养合情推理能力用问题串引导学生推理培养合情推理能力 从归纳推理方面设立问题串引导学生推理，培养合情推理能力。从“探索数字特征规律” 中设置问题串。让学生独立地、自由地进行思考让学生独立地、自由地进行思考 给学生以具有思考性的指导 提示不要直接给出某种方法，以替代学生思维；而应该引发学生继续展开思维，让学生通过自己的思考找到解决问题的方法。这种给学生具有思考性的指导，能使学生的数学思考能力得到最充分的发展。 让学生充分展示解决问题的思考过程 教师要鼓励学生将自己的整个思考过程都展示出来：开始是怎样想的，但没有想出来，后来又是怎样想出来的。因为学生解决问题的思

8、考过程往往是曲折的，而越是这种曲折的思考过程，越能让人看到他是怎样去思考的，怎样从失败中获得成功的。这样有利于我们从中获取经验，得到启示。在基础知识的教学活动中培养堆理能力在基础知识的教学活动中培养堆理能力 能力的发展决不等于知识与技能的获得。能力的形成是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律，它不是学生“懂”了。也不是学生“会了”，而是学生自己“悟”出道理、规律和思考的方法等。这种“悟”只有在教学活动中才能得以进行因而把推理能力的培养融人基础知识教学活动过程之中。让基础知识基本技能与推理能力得到和谐发展，是培养初中学生推理能力的基本途径。在解题教学的过程中把培养学生的推理能力落到实处在解题教学的过程中把培养学生的推理能力落到实处 解题教学是培养学生各种能力的重要载体，学生各种数学能力也基本上是靠检测解题水平来评价的。但在传统的初中数学教学理念中，往往只把证明题的教学，特别是几何命题证明的教学看成是培养学生推理能力的单一载体，其实各种课程内容的解题，都为发展学生的推理能力提供了丰富的素材在解题教学的过程中。 因材施教因材施教 培养学生的推理能力必须充分考虑