新人教课标版1-3年段图形与几何教材梳理

1、一至三年“图形与几何”部分教材梳理一年：“图形与几何”的内容和编排结构发生了较大的变化。一是将实验教材一年级下册的“位置”单元提前到一年级上册，保留了其中的“上下、前后、左右”，体现了准备性。而原来“位置”中“左右的相对性”以及“用第几行第几列确定物体的位置”则删去了。（一方面是因为有一定的难度，儿童一般在七岁左右，不仅能以自身为中心辨别左右，而且也能以别人为标准辨别左右；另一方面的原因是老是纠缠以谁为标准。）二是对实验教材一年级上册“认识物体和图形”单元（认识立体图形和平面图形）和一年级下册“图形的拼组”单元（包括立体图形的拼组和平面图形拼组）进行整合，将认识立体图形及立体图形的拼组等内容安

2、排在一年级上册，将认识平面图形和平面图形的拼组安排在一年级下册；分散了一年级上册图形认识的教学难点。认识图形原来包括：认识立体图形和平面图形，主要是加强立体图形和平面图形之间的联系。但在实验过程中老师们反映：学生一下子接触的图形太多，认识辨别难度较大，不易掌握。（这一点我深有感触，记得当时教的时候，对于学生来说最难的是分不清什么是立体图形，什么是平面图形？）因此现在一年级上册先认识立体图形，一年级下册再认识平面图形。那么怎样加强立体图形和平面图形之间的联系呢？后面再谈。一年上册：第二单元：位置教学建议：对于上下前后的教学，学生基本已经建立起来了，所以编在了一个例题里，而左右相对难一些，用一个例

3、题教学。儿童辨别“左、右”有自己的认知特点和规律。有心理学家认为儿童判断左、右的根据是身体的左、右两半，后来有人证明在左、右分化中起绝对优势作用的不是身体，而是手。所以教学左右时，学生先将左右同自己的左右手建立起联系，再与自己身体两边对应起来，最后以自身为标准来进行判断。教材是这样编排的，我们也可以按这个顺序进行教学，循序渐近，降低学习难度。即：左右手左右耳、肩、腿前后左右是哪个同学（教材10页）第四单元：认识图形（一）即认识立体图形及立体图形的拼组教学建议：1、大量感知，逐步发展学生的空间观念。 小学低年级的几何教学，主要目的在于帮助学生逐步发展起空间观念。我们生活的世界和所接触到的事物大都

4、是与图形和空间有关，一年级的学生已经有了一些关于物体形状和图形的感性经验。教学中可以让学生在已有经验的基础上，通过观察、操作、游戏等活动，（滚一滚、摸一摸、搭一搭、推一推、画一画等。丰富学生对物体的形状和图形的感性认识，体验图形的一些特征，在大量感知的过程中，激发学生学习空间与图形知识的兴趣，逐步发展学生的空间观念。2、经历解决问题的全过程，在完整的过程中培养学生解决问题的能力。通过动手操作、探究活动等让学生经历知识的形成过程，使学生“获得数学的基本活动经验”。例：新增的解决问题看谁搭得又稳又高（用立体图形的拼搭活动），让学生通过探索寻找答案，经历解决问题的全过程，深化对立体图形特征的认识，积

5、累数学的基本活动经验，培养解决问题的能力和思维能力。一年下册：知道了什么？ 怎样拼呢？ 谁拼得多？二年下册：知道了什么？ 应该怎样做？ 成功了吗？三年上册：阅读与理解 分析与解答 回顾与反思这三个环节就是：要弄清题意。要引导学生有序思考。让学生有条理地说说思考过程。一年下册：第一单元：认识图形（二）即认识平面图形及平面图形的拼组 由于学生难以在现实生活中找到与平面图形相似的物体的某一部分，因而，学生学习平面图形要比学习立体图困难。因此，教材在修订中将这部分内容放到了一年级下册。教学建议：教学建议：1、让学生充分动手操作从描(画、印、拓)出简单的立体图形的面入手，引出平面图形，让学生感受“面在体

6、上”，渗透了立体图形和平面图形的关系，又让学生感知平面图形的特征。2、通过列表的方式，让学生将不同的平面图形归类，并抽象出一般图形，介绍其名称，建立表象。（正方形、圆：形状相同，大小不同；长方形、三角形、平行四边形：形状不同，大小不同。）提问：“三角形有什么特点？”（教师要用规范的语言描述。学生还没有学习角，对角没有概念，也可能个别学生提前认识了角，不管怎样，学生在描述时可以用自己的语言，但教师要用规范的语言描述，不是要教给学生新的知识，而是让学生知道一下，听说过就可以了。角的初步认识要在三年级上册学到。）3、让学生通过摸一摸、画一画、拼一拼等活动，充分感知所学平面图形的特征。二年上册：第一单

7、元：长度单位教学内容：1、认识统一长度单位的必要性。2、认识长度单位厘米和米； 用厘米和米进行测量。3、认识线段。4、解决问题。 教学建议：1、创设认知冲突，体会统一长度单位的必要性。（例1）教材删减了些较复杂的探究性活动。在教学统一长度单位时，教材不再安排用硬币、曲别针、小刀、方木块等作长度标准进行测量的活动（原来教材安排用硬币、曲别针、小刀、方木块等作长度标准进行测量，学生并没有因为硬币、曲别针、小刀、方木块长度不等，得到的数不一样而体会到统一长度单位必要性的作用。因为学生认为用不同长度的物体量得到的数不一样是应该的。）而现教材是简要介绍了很久以前，人们用身体的一部分作长度标准进行测量的情

8、形，并让学生用拃量同样长度的课桌长，由测量结果的差异，引发对于统一长度单位必要性的思考。现在教材所呈现的父子俩用拃量课桌的长短得到不同的结果而引发认知冲突，能让学生充分体会统一长度单位的必要性。（同样是拃，大人的拃和小孩的拃长度不一样，所以得到的结果也不一样，同样是拃长度不一样，就会引起不必要的麻烦，所以我们应该统一长度单位，让这个长度单位在你那儿这么长，在我这儿也这么长，会方便人们测量与计算。很显然拃就不适合作长度单位，因为每个人的拃长度单位都不一样。）（原来在教学统一长度单位必要性时发现，学生对这部分知识总是不能完全理解，这部分知识用语言表述很难深入浅出地让学生真正懂得统一长度单位的必要性

9、，因此我曾经引用故事，创设认知冲突，让学生体会统一长度单位的必要性。）故事引入：有一天，裁缝店里来了一位顾客要做衣服，小裁缝认真地接待了这位客人。紧接着，裁缝师傅认真地量出了衣服的长是3拃，小裁缝也认真地记下了3拃，并按3拃裁出了衣服，并缝制好了。过了几天，顾客来取衣服了，穿在身上一试，衣服做小了。裁缝师傅走了过来，用手量了一下，生气地对小裁缝说：“告诉你身长是3拃，怎么做成了2拃？”小裁缝感觉很委屈，心想：我明明做的是3拃，怎么变成了2拃呢？同学们，你们知道是怎么回事吗？同样，三下学习统一面积单位必要性时也可以用同样的思考方式，或让学生回忆长度单位统一必要性迁移过来即可。2、认识长度单位厘米

10、和米，用厘米和米进行测量。（例2、3、4、5） 重视通过让学生观察比较、比画、测量等活动，建立1厘米和1米的长度表象。让学生用手指从左往右划着比量1厘米有多长，1米有多长。学习面积单位位让学生用手不掌摸着去比量1平方厘米、1平方分米和1平方米有多大。增强感性认识，加强学生对长度单位和面积单位的区分。让学生通过观察尺和用尺量体会测量的本质数出“长度单位”的个数。（例5厘米里有5个1厘米）在教学这部分知识时，除了教给学生方法，对准零刻度，线段另一端对准几就是几厘米外，还应该让学生体会到测量的本质，即数出“长度单位”个数。例如：5厘米，可以让学生体会5厘米的线段长度里有5个1厘米的长度单位。类推到长

11、方形面积计算，学习长方形面积计算时，可以先让学生摆一摆，看有多少个就是多少平方厘米，推导公式时可以让学生明白，长方形面积长×宽，长×宽求得就是长方形里有多少个1平方厘米的小正方形，那求出有多少个1平方厘米的小正方形了，也就求出了长方形的面积。简化米和厘米关系的教学（在米尺上数出1米里面有多少个厘米，知道“1米100厘米”就够了。）3、认识线段（例6认识、例7测量）让学生经历从实物中抽象出线段的过程。 让学生亲身经历“拉紧的一段线”，进而抽象出线段的直观图。再用课件将黑板边、桌子边等抽象出线段，让学生从直观上感受即可。至于线段有两个端点，与直线的关系等先不涉及。注意恰当把握教

12、学要求，同时注意语言的科学性。“看作”“看成”，不能说桌子的边是一条线段，可以说看成一条线段。4、解决问题。（例8）加强估测方法的指导。第三单元：角的初步认识1、在活动中突出角的构成特点（一个顶点，两条边）情境导入：老师经常说不要在室内打闹，磕到桌角会受伤。（用手摸桌角，由顶点开始，向两边摸。感受顶点和两条边）看主题图让学生找角，并用课件抽象出角，建立角的正确表象。2、借助教具、学具，帮助学生理解动态角（角的大小与什么有关）3、注意体会直角是一类特殊的角，直角大小是一定的。把多个直角重叠在一起来感受。可以引用广告“马上迈动回来”让学生体会直角。4、重视判断直角及画直角方法叠合法（用三角板上的直

13、角画直角，这是判断锐角和钝角的方法的基础）5、用三角尺上的直角比实物，抽象出锐角、钝角的图形，初步认识锐角、钝角，用活动角变出锐角、钝角进行巩固。（把握与直角比一比，知道它是锐角或钝角就可以了。）抓住字义帮助理解锐角和钝角，“锐”：锋利，尖，与“钝”相对。“钝” ：不锋利，不快。可以出示剑的图片，体会锐角的尖和钝角的钝。（在实验教材中，“角的初步认识”单元只包括认识角和直角的内容，锐角和钝角的认识安排在二年级下册，修订后的教材将锐角、钝角纳入本单元，使学生更为深入、全面地认识角，使学生形成对角的更为完整的认识。）（原来讲这部分知识时学生经常会问比直角大的角是什么角，比直角小的角是什么角。）6、

14、重视用三角板拼角。（一是巩固直角、锐角、钝角的认识和关系，二是熟悉三角尺，为后来学习做铺垫。）第五单元：观察物体（一）教学内容：1 辨认从不同位置看到的简单物体的形状2 辨认从不同位置看到的简单几何体的形状3 用推理解决简单的问题 教学建议：1、以直观经验为基础，建立表象。例1（学生亲自观察描述，针对易混的两个面反复对比观察。因为一年对删去了左右的相对性，所以此处利用蝴蝶结作为“标示性标志”降低了难度帮助学生区分左右侧面。）2、重视从立体图形中抽象出平面图的过程。（例2）观察长文体：看摸看到的面说是什么图形手沿图形四周画一画想一想画出的图形的样子用纸盖住这个面，沿着四周按出图形的轮廓，用笔勾勒

15、出轮廓比较与看到的图形是否相同。与一年下册认识平面图形时用立体图形“画”平面图形相比，进一步“体上有面”，面是什么图形？加深立体图形与平面图形的联系。（球和圆柱能感受到就行，不必抽象出平面图形）（例2）3、重视推理能力的培养（例3我们看到的立体图形的一个面是正方形，这个立体图形是我们学过的，它可能是什么？）让学生说明自己是怎样想的？二年下册：第三单元：图形的运动（一）教学内容： 直观认识轴对称图形； 理解（认识）图形的平移； 初步认识（了解）旋转； 解决问题。 在义务教育阶段的数学课程内容中，图形的运动有两种最基本的形式：一种是形状和大小不变，仅仅发生位置变化的图形运动（合同运动），这是学生在

16、第一学段学习的内容；另一种是形状不变而大小变化的图形运动（相似运动），这是学生在第二学段学习的内容。本单元所学习的是第一种图形运动方式。直观认识轴对称图形：教材没有给出轴对称图形的严格的数学定义，只是让学生通过直观理解轴对称图形的特征，即：沿对称轴对折后两边完全重合。而对于“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等”的性质，本套教材安排在四年级下册进行教学。理解（认识、会）图形的平移：从数学意义上讲的平移的特征，即“图形平移前每一点与它平移后的对应点之间的连线互相平行并且相等”的性质并不要求掌握，只要求学生知道图形本身没有发生方向上的改变，而位置发生了变化，就可以看作是平衡现象。初

17、步认识旋转：教材对于这部分内容的要求较低，只要求学生从是常生活中典型实例初步感受旋转运动的特点即可，并通过“做一做”玩陀螺的游戏体会点的旋转，但也只是直观感知。解决问题：这部分内容是修订后的教材在解决问题方面关于“图形与几何”领域所作的突破，突破了以往解决问题的例题多安排在“数与计算“领域”的局限，培养学生解决问题的能力和动手实践的能力，同时鼓励学生在操作中积极思考，发展学生的空间观念。本单元的教学内容基本定位在直观认识上，与实验教材二年级下册的“图形与变换”单元相比较，修订后的教材“图形的运动”降低了难度。主要体现为：不要求画出图形的对称轴，删掉了在方格纸上画出的轴对称的另一半的作图内容（实

18、验教材五年下册第一单元图形的变换，现估计在四下。）以及在方格纸上判断图形平移几格、画出平移几格后的图形的内容。这些内容都移至第二学段（四下）学习，两个学段的教学目标划分得清晰明确，便于教师把握教学深度和难度。目的：使学生逐步学会用数学的眼光观察现实生活中存在着大量的运动现象，感受数学与生活的联系；为今后学习抽象的图形的运动积累感性体验，发展几何直觉；为今后从图形运动的角度认识图形（如圆柱：把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动，看一看转出来的是一个什么形状；圆锥：把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动，看一看转出来的是一个什么形状。）理解度量（平行四边形面积的推导：用割补法平移后转变成长方

19、形；三角形面积的推导：将三角形绕顶点旋转拼成一个平行四边形等）作好铺垫；通过依据描述想象出图形的运动，逐步培养学生的空间想象能力。教学建议：1、注意从学生熟悉的生活实际入手，帮助学生理解。2注意把握教学要求。本单元主要要求学生：能从诸多的图形中辨别出轴对称图形；能辨认出一个图形平移后的图形；能辨认生活中的对称、平移、旋转现象。三年上册：第三单元：测量二年上册： 初步认识长度单位“厘米和米”（图形与几何测量）二年下册： 初步认识质量单位“克和千克” （数与代数常见的量） （以上是测量的第一阶段）三年上册： 认识长度单位“毫米、分米、千米（图形与几何测量） 认识质量单位吨”， （数与代数常见的量） （以上是测量的第二阶段）三年下册和第二学段，学生还要学习面积单位、体积和容积单位及测量，这是学习的第三、四阶段。 本单元属于第二阶段，通过这一阶段的学习，学生对常用的长度单位和质量单位会有一个比较系统完整的认识教学建议：1、体会毫米产生的意义，重视1毫米长度观念的建立。捏一捏，看一看。2、重视活动的指导（1