函数定义域值域经典习题及答案

1、复合函数定义域和值域练习题求函数的定义域1、求下列函数的定义域：y 收2X 15|x 3| 3 y 1- (2x 1)04 x21 x 12、设函数的定义域为，则函数的定义域为；函数 的定义域为3、若函数f(x 1)的定义域为 ，则函数f(2x 1)的定义域是；函数f(1 2)的定义域为。 x4、已知函数 的定义域为1,1,且函数F(x) f(x m) f(x m)的定义域存在，求实数m的取值范围。二、求函数的值域5、求下列函数的值域: y x2 2x 3 (x R) y x2 2x 3 x 1,23x 1x 1y管(x 5)三、求函数的解析式f(2x 1)的解析式1、已知函数f (x 1)

2、x2 4x,求函数f(x),2、已知f(x)是二次函数，且f(x 1)f (x 1) 2x2 4x ,求 f (x)的解析式。3、已知函数 f(x)满足 2f(x) f ( x) 3x 4,则 f(x) =4、设f(x)是R上的奇函数，且当x 0,)时，f(x) x(1/),则当x (,0)时f(x)=f (x)在 R 上的解析式为 5、设f(x)与g(x)的定义域是x|x R,且x 1 , f (x)是偶函数，g(x)是奇函数，且 f(x) g(x),求f(x)与g(x)的解析表达式x 1四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：(1) y x2 2x 3 yx2 2x 3 y x2 6

3、 x 17、函数f(x)在0,)上是单调递减函数，则f(1 x2)的单调递增区间是 8、函数y 的递减区间是；函数y nZZ的递减区3x 6 3x 6间是五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为() y(x_3)(x 5) ,y2 x 5; y Vx_1Jx 1 ,V2 v1(x 1)(x 1);x 3 f (x) x，g(x)Vx2； f (x) x， g(x)yx3；f1(x)(-'2x_5)2>f2(x)2x 5。A、B、 C、D、10、若函数f(x)=2x 4一 的定义域为R,则实数m的取值范围是()mx 4mx 3A、( s,+ s)B、(0,- C、(3,

4、+s)D、0,-)44411、若函数f (x) Vmx2mx 1的定义域为R,则实数m的取值范围是()(A) 0 m 4(B) 0 m 4(C) m 4(D) 0 m 413、函数f(x) x2 Vx24的定义域是()A、 2,2B、( 2,2)C、( ，2)U(2,) D、 2,214、函数 f(x) x -(x 0)是()xA、奇函数，且在(0, 1)上是增函数B、奇函数，且在(0, 1)上是减函数C、偶函数，且在(0, 1)上是增函数D、偶函数，且在(0, 1)上是减函数x 2(x1)15、函数 f(x) x2( 1 x 2),若 f(x) 3,贝(Jx=2x(x 2)17、已知函数y

5、吟上的最大值为4,最小值为 一1 ,则m=, n =x 118、把函数y，的图象沿x轴向左平移一个单位后，得到图象C,则C关于原点对 x 1称的图象的解析式为19、求函数f(x) x2 2ax 1在区间0,2 _t的最值20、若函数f(x) x2 2x 2,当x t,t 1时的最小值为g(t),求函数g(t)当t -3,-2时的最值。复合函数定义域和值域练习题函数定义域:1、(1) x|x 5或 x2、 1,1；4,9二、函数值域：5、(1) y|y 4(5) y 3,2)(9) y 0,36、a 2,b 213或 x6(2) x| x 0(3)x|2x 2且x 0,x - , x 12511

6、.3、0,5；(, ；U-,)4、 1 m 1232 y 0,5(3) y|y 3 y 1,3)“、一1一(6)y|y 5且y二(7)y|y 4(8)y R21(10) y 1,4(11) y|y -2三、函数解析式：1、f(x) x2 2x 3 ； f(2x 1) 4x2 42、f(x) x2 2x 13、f(x) 3x 弓4、f(x) x(1 3 x)f(x)x(1 3x)(x(1 Vx)(0)0)5、f(x)1x2 1g(x)四、单调区间:6、(1)增区间:1,减区间：(,1(2)增区间:1,1减区间：1,3(3)增区间:3,0,3,)减区间:0,3,(,37、0,18、(,2),(2,)(2,2五、综合题:14、15 (a, a 116、 m17、18、解:对称轴为(1)f(x)minf(0)f ( x) maxf(2)3 4af (x)minf(a)f (x)maxf(2)3 4af(x)minf(a)f(x)maxf(0)19、解:t2g(t) 1(0 t2(4)1(t t2t0)1