北师大版初三数学上册第一节反比例函数同步练习

1、第一节反比例函数同步练习、选择题1如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是（）A 两条直角边成正比例B. 两条直角边成反比例C. 一条直角边与斜边成正比例D 一条直角边与斜边成反比例答案：B解析：解答：设该直角三角形的两直角边是a、b,面积为S.则1S ab.2-S为定值， ab = 2S是定值，则a与b成反比例关系，即两条直角边成反比例.故选：B.分析：直角三角形的面积一定，则该直角三角形的两直角边的乘积一定.2下列函数中，是反比例函数的为（）A. y 2x 12B. y 2xC. y15xD. 2y x答案：C 解析：解答：A、是一次函数，错误;B、不是反比

2、例函数，错误；C、符合反比例函数的定义，正确;D、是正比例函数，错误.故选C.分析：根据反比例函数的定义，解析式符合ky= -（ k 0）这一形式的为反比例函数.x3下列关于y与x的表达式中，反映 y是x的反比例函数的是（A. y 4xB.C. xy4D. y4x 3答案：C解析：解答：a、y 4x是正比例函数，故A错误；xB、2是正比例函数，故 B错误；yC、xy4是反比例函数，故 C正确；D、y4x 3是一次函数，故 D错误；故选：C.分析：根据反比例函数的定义，可得答案.4下列函数中，不是反比例函数的是（)3a . yxb . y二2x1c. yx 1D. 3xy 2答案：C解析：解答：

3、A、符合反比例函数的定义 ，y是x的反比例函数,B、 符合反比例函数的定义，y是x的反比例函数，错误；C、y与x 1成反比例，y不是x的反比例函数，正确；D、 符合反比例函数的定义，y是x的反比例函数，错误.故选C.0）,即可判定各函数的k分析：根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是y= （kx类型是否符合题意.m2 25若函数y= m 1 x为反比例函数，则 m的值为（）A. ±1B. 1C. ； 3D 1答案：D解析：解答：根据题意得：m2 21，且m 1 0解得：m 1.故选D .分析：根据反比例函数的定义即可求出 m的值.6若y与x成反比例，x与z成反比例，则y是z的（

4、） A .正比例函数B 反比例函数C. 一次函数D .不能确定答案：A解析：解答：Ty与x成反比例， y&x x与z成反比例,Kz故选：A.分析：根据反比例函数的定义分别写出相应的解析式，根据常见函数的一般形式判断y与z的关系即可.7下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是（）A .正方形的面积 S与边长a的关系B. 正方形的周长I与边长a的关系C. 矩形的长为a，宽为20,其面积S与a的关系D .矩形的面积为40，长a与宽b之间的关系答案：D解析：解答：A、根据题意，得S a2，所以正方形的面积 S与边长a的关系是二次函数关 系；故本选项错误；B、 根据题意，得I 4a，所以正方形

5、的周长I与边长a的关系是正比例函数关系；故本选 项错误；C、 根据题意，得 S 20a，所以正方形的面积 S与边长a的关系是正比例函数关系；故本选项错误;u 40D、根据题意，得b，所以正方形的面积 S与边长a的关系是反比例函数关系；故本a选项正确.故选D .分析：根据每一个选项的题意，列出方程，然后由反比例函数的定义进行一一验证即可.8根据下表中，反比例函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（）5-2173PA. 3B. 1C. 2D. 6答案：D解析：解答： y与x成反比例关系， 2 31 p,解得P 6 .故选：D.分析：根据反比例函数的定义知，反比例函数横纵坐标坐标的乘积是定值k

6、.I 29. 若y是反比例函数，则 m必须满足（）xA. m0B. m= 2C . m= 2D . m2答案：D解析：解答：依题意有 m+ 2工0,所以m二2 .故选D .分析：根据反比例函数的定义.即y= kx （，只需令 m+ 2工0即可.10. 若 y 2xm 5为反比例函数，则 m=（）C. 4D. 5答案：C解析：解答：T y 2xm 5为反比例函数，二 m 51,解得m 4.故选C.分析：根据反比例函数的定义求出m的值.11.下列函数中y 二3，3xy 1y，y -，反比例函数有（）2xx2A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个答案：C3解析：解答：y是反比例函数，故本小题正确；

7、2x1 3xy 1可化为y是反比例函数，故本小题正确；3x y 1一是反比例函数，故本小题正确；xx y 2是正比例函数，故本小题错误.故选C.分析：根据反比例函数的定义对各小题进行逐一分析即可.12. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（）5B . y3x1C . yx 11 d . y x答案：B解析：解答：A、是正比例函数，故选项错误；B、是反比例函数，故选项正确；C、y是x 1的反比例函数，故选项错误；D、是正比例函数，故选项错误.故选：B.k分析：根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式y （ k 0）,即可判定各函数的类x型是否符合题意.13. 下列选项中，能写成反比例函数的是（）

8、A .人的体重和身高B. 正三角形的边长和面积C. 速度一定，路程和时间的关系D .销售总价不变，销售单价与销售数量的关系答案：D解析：解答：A、人的体重和身高，不是反比例函数关系；B、 正三角形面积 S,边长为a,则S 二3 a2，不是反比例函数关系；4C、路程=速度 时间，速度一定，路程和时间成正比例；D、销售总价不变，销售单价与销售数量成反比例关系.故选：D.分析：根据题意先对每一问题列出函数关系式，再根据反比例函数的定义判断变量间是否为反比例函数关系.14如果函数y xm为反比例函数，贝U m的值是（）A. 1B. 0C. 12D. - 1答案：D解析：解答：/ y xm为反比例函数，

9、二 m 1.故选：D.分析：根据反比例函数的定义进行解答.15.下列问题中，两个变量间的函数关系式是反比例函数的是（）1A 小颖每分钟可以制作 2朵花，x分钟可以制作y朵花B 体积为10cm3的长方体，高为hem，底面积为Scm2C.用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm，面积为Scm2D 汽车油箱中共有油 50升，设平均每天用油 5升，x天后油箱中剩下的油量为 y升 答案：B解析：解答：A、根据题意可知，y与x之间的关系式为y 2x，故该选项错误,B、根据题意可知，S与h之间的关系式为S10石，故该选项正确，C、根据题意可知，S与x之间的关系式为S(25x) x，故该选项错误,D

10、、根据题意可知，y与x之间的关系式为y505x，故该选项错误，故选B 找到符合反比例函数解析式的分析：根据题意写出函数表达式再判断它们的关系则可,k形式 y= (k 0)x的选项.二、填空题216如果函数y ( k 1) xk 2是反比例函数，那么 k=答案：1解答：根据题意k221,解得k 1 ；又 k 10，则 k 1 ;所以k= 1.故答案为：1.解析：分析：根据反比例函数的定义即y -(k 0),只需令 k2 21、k 1x可.k 117.若函数y (4k 1) x 是反比例函数，则其表达式是1答案：y _x解析：解答：T函数y (4k 1) xk 1是反比例函数, k 11 且 4k

11、 10 解得k 0,则该函数解析式为:故答案是：y分析：根据反比例函数的定义得到k 11且4k 10由此求得k的值，然后代入即可得到函数解析式.18.已知反比例函数的解析式为y2k 1，则最小整数k -x答案：1解答：反比例函数的解析式为J2k 1 yx得 2k 1>0,1解得k>2所以k的最小整数值为1.故答案为：1.解析：分析：根据反比例函数的意义，可得2k-1> 0,然后解不等式求出 k的取值范围,再找出此范围中的最小整数即可.19.已知y (a 1) xa是反比例函数，则 a的值是答案：1解析：解答： y (a 1) xa是反比例函数， a 10，且 a 1 ,解得a

12、1 ,故答案为：1.分析：根据反比例函数形式y kx 1可得a 1 , a 1 0再解即可.20.如果函数y x2m 1为反比例函数，贝U m的值是.答案：0解析：解答：t y x2m 1是反比例函数， 2m 11 ,解之得：m 0.故答案为0.k分析：根据反比例函数的定义.即y (k 0),只需令2m 11即可.x三、解答题21.已知反比例函数的解析式为a 3xa2，确定a的值，求这个函数关系式.6答案：a 3; y解答：由反比例函数的解析式为a 3xa2 ，得a 2=1 和 a30，解得aa 3 (不符合题意要舍去).a 3 故y ax113 3x32故答案为：a解析：分析：根据y= -(

13、k 0)是反比例函数，可得答案.x222.如果函数y= kx2kk 2是反比例函数，求函数的解析式.11答案：y 或y 2x?x解答：T y= kx2k2 k 2是反比例函数，二 2k2 k 21，1解得：k-i, k21 ,211函数的解析式为：y 或y2x?x解析：分析：禾U用反比例函数的定义得出2k2 k 2 1，进而求出即可.23.当m取何值时，函数y= 加是反比例函数?3x 1答案：m 01解答：/函数y=茲 是反比例函数，3x 1 2m 11 ,解得：m 0.k解析：分析：根据反比例函数的定义.即y (k 0),只需令2m 1 1即可.x24.已知变量x, y满足(x 2y)2 (x 2y)2 10 ,问：x, y是否成反比例关系？如果不 是，请说明理由；如果是，请求出比例系数.答案：成反比例关系,2 2 2 2x 4xy 4y x 4xy4y 10,整理得出：8xy 10 ,- y_54x， x, y成反比例关系, 比例系数为:解析：分