北师大版八年级下册数学第一章三角形的证明1.1等腰三角形同步练习题_第1页
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文档简介

1、1.1等腰三角形、选择题1 .已知等腰三角形的一边长为3cm,且它的周长为12cm,则它的底边长为(A. 3cmB. 6cmC. 9cmD. 3cm 或 6cm2 .下列能判定 ABC为等腰三角形的是()A. NA=50°,Z B=40°B. Z A=70°,Z B=40°C. AB=AC=4 , BC=8D. AB=3 ,BC=8,周长为 163 .若等腰三角形中有一个角为50度,则这个等腰三角形的顶角的度数为(A. 50B. 800.6°5或50°D。. 50 或 804 .在平面直角坐标中,已知点A (2 7 ),。为坐标原点,

2、在y轴上确定点P,使得 AOP 为等腰三角形,则符合条件的点P的个数为A. 3B. 4C. 5D. 65 .把16个边长为a的正方形拼在一起,如图,连接BC,CD,则 BCD是A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.任意三角形第9页共6页6 .如图,在 ABC中,Z B=ZC,D为BC边上的一点,E点在AC边上,Z ADE=ZAED , 若 N BAD=20° ,则N CDE=()C. 20°D. 307 .ABC 中 , Z B=45°,Z D=64°,AC=BC , 贝IjN E 的度数是(A. 45 ° B. 26C. 368. 等

3、腰三角形的两个内角的比是1 : 2,则这个等腰三角形的顶角的度数是(A. 72 ° B. 36 或 90 °C. 369.则周长为(A. 20 或 22若等腰三角形的两边长分别为 6和8, )B. 20C.2210.等腰三角形中有一内角等于80 °,那么这个三角形的最小内角的度数为11.D. 64)D. 4°5D.无法确定)D. 20 或 50如A. 45 ° B. 55C. 60D. 75二、填空题12. 已知等腰三角形的一边长等于4cm,另一边长等于9cm,则此三角形的周长为13. 一个等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40°

4、,则它的顶角为: -14. 如图,ftA ABC 中,AB=AC ,Z A=50°,P ABC 内一点,且N PBC= Z PCA,贝IjNBPC=CB15. AABC 中,AB=AC ,Z A=36°,BC=6 , 则角平分线 BD= 16. 在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC,若三角形ABC的边长为1,AE=2,则CD的长为-17. 若. ABC为等腰三角形,顶角N B=100°,则底角N A= -18. 如图所示,ftA ABC 中,AB=AC,点 D、E 在 BC边上,Z ABD= ZDAE= NEAC=36°

5、,则图中共有等腰三角形的个数是-图,ABC 中,点 D 是 BC 上一点 , NBAD=84°,AB=AD=DC , 则 N CAD=20 .在 ABC中,AB=AC,AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分,求三角形的三边长21 .如图,点、D在AC上,点E在AB上,且AB=AC , BD=BC ,AD=DE=BE 求N A的度 数.22 .如图、ftA ABC 中 , AB=AC , BD±AC 于 D 、CE±AB 于 E,BD、CE 相交于 F 求证:AF平分N BAG 23.如图,已知 ABC中, AB=AC,BD,CE是高,BD与

6、CE相交于点O(1)求证:OB=OC ;2)若N ABC=50°,求N BOC的度数考答案1.A2.B3.D4.B5.B6.A12.2213.50° 或 130° 14.115° 15.620.7.B8.B9.A 10.D16.1 或 3 17.40 0 18.6 个11.C19.24解:设三角形的腰AB=AC=x若 AB+AD=24cm,x=16三角形的周长为24+30=54 ( cm )所以三边长分别为16cm, 16cm22cm ;若 AB+AD=30cm,/. x=20;三角形的周长24+30=54 (cm)14cm ;三边长分别为20cm ,

7、20cm ' 因此,三角形的三边长为16cm , 16cm , 22cm或20cm , 20cm ,21 .解:设 N A=x°,Z ABD+,/ AD=DE=BE,/.Z ABD= ZBDE,ZA= ZAED,由三角形的外角性质得,Z AED=Z BDE=2 ZABD,; BD=BC ,/. C= Z BDC,,/ AB=AC,/.Z C=Z ABC ,在 ABC中,由三角形内角和定理得,x+解得 x=45,所以,N A=45 0 22 .证明:= AB=AC (已知),.N ABC= Z ACB (等边对等角)VBD、CE分别是高,.BD J_AC , CEJ_AB (高

8、的定义)/.Z CEB= Z BDC=900 /.Z ECB=90° -Z ABC , Z DBC=9°0-Z ACB /.Z ECB= Z DBC (等量代换)-.FB=FC (等角对等边),在 ABF和 ACF中,ABF ACF ( SSS),.N BAF= Z CAF (全等三角形对应角相等),/. AF平分N BAG 23. ( 1 )证明:: AB=AC,.Z ABC= Z ACB ,,/ BD、CE是 ABC的两条高线,/.Z BEC= Z BDC=9°0/. BEC CDB/.Z DBC= Z ECB ,/. OB=OC ;(2 ) ,/Z ABC=50° , AB=AC ,'N A=180° -2x500=

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