广西百色市中考数学试题（解析）

1、2012年广西百色市中考数学试题（本试卷满分120分，考试时间120分钟）第卷（选择题）一选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1（2012百色）计算：（）A2012 B2012 C D考点：绝对值解答：解：|2012|=2012故选B。2（2012百色）如图，已知l1l2，1=50°，则2的度数是（）A50° B100° C120° D130°考点：平行线的性质解答：解：1=50°，3=50°l1l2，3+2=180°，3=50°，2=130

2、76;故选D3（2012百色）如图，这个几何体的俯视图是（） ABCD考点：简单组合体的三视图解答：解：这个几何体的俯视图从左到右依次是：长方形，正方形，长方形，故选：C4（2012百色）据中央新闻报道，我市因受强对流天气的影响，发生了严重的洪涝灾害其中至5月25日止，凌云县就有万人受灾把数字76000用科学记数法表示为（）A7.6×103 B7.6×104 C7.6×105 D7.6×106考点：科学记数法表示较大的数解答：解：把数字76000用科学记数法表示为×104故选B5（2012百色）下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD考点：轴

3、对称图形解答：解：根据轴对称的概念：把一个图形沿着某条直线折叠，两边能够重合的图形是轴对称图形A是轴对称图形；故此选项错误；B是轴对称图形；故此选项错误；C不是轴对称图形；故此选项正确；D是轴对称图形；故此选项错误故选：C6（2012百色）下列各式计算正确的是（）A B C D考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；整式的除法；有理数的乘法解答：解：A141，故本选项错误；B2a3b不能进行合并，故本选项错误；C8ab÷（2a）=4b，故本选项错误；D2×36，正确故选D7（2012百色）计算：（）A2 B0 C1 D1考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函

4、数值解答：解：原式=1+21=2，故选A。8（2012百色）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集解答：解：x2表示2左边的部分，包括2，x1表示1右边的部分，则正确的是B故选B9（2012百色）某校九年级（一）班学生在男子50米跑测试中，第一小组8名同学的测试成绩如下（单位：秒）：，则下列说法正确的是（）A这组数据的中位数是7.4 B这组数据的众数是C这组数据的平均数是7.3 D这组数据极差的是考点：算术平均数；中位数；众数；极差解答：解：A中位数是，故A错误；B众数是，故B错误；C平均数是，故C正确；D极差是，故D错误故选C10（2012百色）如图，

5、四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（）A当ACBD时，四边形ABCD是矩形 B当ABBC时，四边形ABCD是菱形 C当ACBD时，四边形ABCD是菱形 D当DAB90°时，四边形ABCD是正方形考点：正方形的判定；平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的判定解答：解：A：正确，对角线相等的平行四边形是矩形B：正确，一组邻边相等的平行四边形是菱形；C：正确，对角线互相垂直的平行四边形是菱形；D：不正确，有一个角为90°的平行四边形是矩形而不是正方形；故选D11（2012百色）如图，CD是O的直径，弦ABCD于E，BCD25°，则下列结论错误的是（）AAEBE

6、 BOEDE CAOD50° D考点：垂径定理解答：解：CD为O的直径，弦ABCD垂足为E，则CD是垂直于弦AB的直径，就满足垂径定理因而AE=BE，BCD=AOD都是正确的根据条件可以得到AB是CD的垂直平分线，无法得到OEDE所以B是错误的故选B12（2012百色）某县政府2011年投资亿元用于保障性房建设，计划到2013年投资保障性房建设的资金为亿元如果从2011年到2013年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是（）A30% B40% C50% D60%考点：一元二次方程的应用；增长率问题解答：解：设这两年中投入资金的平均年增长率是x，由题意得：，解得：x1=40% x

7、2=2.4（不合题意舍去）故选B。13（2012百色）如图，在矩形ABCD中，AB6cm，BC4cm动点E从点B出发，沿着线路BCCDDA运动，在BC段的平均速度是1cm/s，在CD段的平均速度是2cm/s，在DA段的平均速度是4cm/s，到点A停止设ABE的面积为y（cm2），则y与点E的运动时间t（s）的函数关系图象大致是（）ABCD考点：动点问题的函数图象；动点型；分段函数解答：解：动点P从点B出发，沿BCCDDA运动至点A停止，而当点P运动到点C，D之间时，ABP的面积不变函数图象上横轴表示点P运动的路程，t=4时，y开始不变，之前由小变大，因为DC=AB=10，t=7时，接着变化，由

8、大变小故选C14（2012百色） 如图，直线l1：x1，l2：x2，l3：x3，l4：x4，与函数（）的图象分别交于点A1、A2、A3、A4、；与函数（）的图象分别交于点B1、B2、B3、B4、如果四边形A1A2B2B1的面积记为S1，四边形A2A3B3B2的面积记为S2，四边形A3A4B4B3的面积记为S3，以此类推则S10的值是（）A B C D考点：反比例函数图象上点的坐标特征；规律型；规律型解答：解：由题意有：，。故选D。二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）15（2012百色）若分式的值为0，则= 考点：分式的值为零的条件解答：解：x6=0，x=6，故答案为：616（20

9、12百色）如图，在RtABC中，A90°小华用剪刀沿DE剪去A，得到一个四边形则1+2= 度考点：多边形内角与外角；操作型解答：解：A=90°，B+C=90°B+C+1+2=360°，1+2=360°90°=270°17（2012百色）一枚质地均匀的正方体，其六面分别刻有2，0，3，2，5，4这六个数字投掷这枚正方体一次，则向上一面的数字是2的概率是 考点：等可能事件的概率解答：解：骰子的六个面上分别刻有数字2，0，3，2，5，4，其中有两面是2，所以掷该骰子一次，向上一面的数字是2的概率是2 6 = 故答案为 18（201

10、2百色）若规定一种运算为：ab（ba），如35（53）则 考点：定义新运算；阅读型解答：解：=故答案为：19（2012百色） 如图，RtOA1B1是由RtOAB绕点O顺时针方向旋转得到的，且AO、B1三点共线如果OAB90°，AOB30°，OA则图中阴影部分的面积为 （结果保留）考点：扇形面积的计算；旋转的性质解答：解：OAB90°，AOB30°，OA=1，BO=2，=150°，阴影部分的面积=。故答案是：20（2012百色）如图，已知一动圆的圆心P在抛物线上运动若P半径为1，点P的坐标为（m，n），当P与x轴相交时，点P的横坐标m的取值范围是

11、 考点：二次函数综合题；动点型；分类讨论；数形结合解答：解：P的半径为1，圆心P在抛物线上运动，当P与x轴相切时，假设切点为A，PA=1，即，或，解得，或x=2或x=4，m的取值范围是，或故答案为：，或三解答题（本大题共7个小题，共60分.解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤.）21（2012百色）先化简，再求值：，其中考点：分式的化简求值解答：解：原式=。当时，原式。22（2012百色）我市某校为了了解九年级学生中考体育测试水平，从九年级随机抽取部分学生进行调查把测试成绩分三个等级，A级：30分24分，B级：23分18分，C级：18分以下，并将调查结果绘制成如下图、图两个不完整的统计

12、图请根据图中信息解答下列问题：（1）求出此次抽样调查学生人数和图中C级所占扇形的圆心角的度数；（2）将条形统计图补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该校570名九年级学生中大约有多少名学生达标（包括A级和B级）考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数；图表型解答：解：（1）此次抽样调查学生人数为：36÷30%120（名）；图中C级所占扇形的圆心角的度数为：24÷120×360°72°。（2）将条形统计图补充完整，如图所示：（3）估计该校570名九年级学生中达标的大约有：（名）。23（2012百色）如图，在菱形ABCD中，E、F

13、是对角线AC上的两点，且AECF（1）图中有那几对全等三角形，请一一列举；（2）求证：EDBF考点：菱形的性质；开放型；平行线的判定。解答：解：（1）图中有三对全等三角形：ABCADC，ABFCDE，ADECBF。（2）证明：四边形ABCD是菱形，ABCD，ABCD。BACDCA。AECF，AEEFCFEF。AFCE。ABFCDE（SAS）。BFADEC。EDBF。24（2012百色）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的倍如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单

14、独完成还需5天（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成则该工程施工费用是多少？考点：分式方程的应用；工程问题解答：解：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据题意，得。解这个方程，得x30。经检验x30是方程的解。答：这项工程的规定时间是30天。（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：（天），该工程施工费用是：18×（65003500）180000（元）。25（2012百色）如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形ABCD的底边AB在x轴上，底

15、边CD的端点D在y轴上，且A（4，0），B（6，0），D（0，3） （1）写出点C的坐标，并求出经过点C的反比例函数解析式和直线BC的解析式； （2）若点E是BC的中点，请说明经过点C的反比例函数图象也经过点E考点：反比例函数综合题。解答：解：（1）点C的坐标为（2，3）。设过点C的反比例函数解析式为，则。过点C的反比例函数解析式为。设直线BC的解析式为，则，解这个方程组，得。直线BC的解析式为。（2）设点E的坐标为（x，y）。点E是BC的中点，。点E的坐标为（4，）。把x4代入过点C的反比例函数解析式，得。经过点C的反比例函数的图象也经过点E。26（2012百色）如图，ABC内接于O，AB是

16、直径，直线l是经过点C的切线，BDl，垂足为D，且AC8，sinABC = （1）求证：BC平分ABD；（2）过点A作直线l的垂线，垂足为E（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法、证明），并求出四边形ABDE的周长考点：切线的性质；解直角三角形；勾股定理；相似三角形的判定与性质；作图题。解答：解：（1）证明：连接OC，则OCl。又BDl，OCBD。OCBCBD。OCOB，OCBOBC。CBDOBC。BC平分ABD。（2）作图如下：CE就是所求作的垂线。AB是O的直径，ACB90°。sinABC 。AB10。BC 6。CBDOBC，ACBCDB90°，ACBCDB。，即。

17、BD，CD。同理可得CE，AE。DECDCE。四边形ABDE的周长ABDEBDAE10。27（2012百色）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（3，0）和点B（2，0）直线yh（h为常数，且0h6）与BC交于点D，与y轴交于点E，与AC交于点F，与抛物线在第二象限交于点G（1）求抛物线的解析式；（2）连接BE，求h为何值时，BDE的面积最大；（3）已知一定点M（2，0）问：是否存在这样的直线yh，使OMF是等腰三角形，若存在，请求出h的值和点G的坐标；若不存在，请说明理由考点：二次函数综合题；最值问题；二次函数的最值；分类讨论；存在型。解答：解：（1）抛物线yax2bx6经过点A（3，0）和点B（2，0），。解得。抛物线的解析式为y。（2）把x0代入y，得y6。点C的坐标为（0，6）设经过点B和点C的直线的解析式为ymxn，则，解得 。经过点B和点C的直线的解析式为y3x6。点E在直线yh上，点E的坐标为（0，h）。OEh。点D在直线yh上，点D的纵坐标为h。把yh代入y3x6，得h3x6解得x。点D的坐标为（，h）。DE。SBDEOEDEh（h3）2。0且0h6，当h3时，BDE的面积最大，最大面积是。（3）存在符合题意的直线yh。设经过点A和点C的直线的解析式为ykxp，则，解得。经过点A和点C的直线的解析式为y2x6。把yh代入y