大学物理(下)总复习

1、大学物理下册大学物理下册前前期末考试题型期末考试题型一、选择题一、选择题 10个题个题 每题每题3分分 总分总分30分分二、填空题二、填空题 10个题个题 每题每题3分分 总分总分30分分三、计算题三、计算题 总分总分40分分 前三个前三个10分，后两个分，后两个5分分1、 第十二章第十二章 平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数2、 第十四章第十四章 干涉（杨氏双缝干涉或薄膜干涉）干涉（杨氏双缝干涉或薄膜干涉）3、 第十四章第十四章 光栅衍射光栅衍射4、 第十五章第十五章 狭义相对论（长度收缩效应或时间狭义相对论（长度收缩效应或时间延缓效应）延缓效应） 5、 第十七章第十七章 量子力学（波函数

2、，概率波）量子力学（波函数，概率波）第十五章第十五章 狭义相对论基础狭义相对论基础1. 1. 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理爱因斯坦提出两条基本假设：爱因斯坦提出两条基本假设：（1 1）相对性原理）相对性原理在所有惯性系中物理规律都是一样的在所有惯性系中物理规律都是一样的. .重点：重点：近代物理基础篇近代物理基础篇（2 2）光速不变原理）光速不变原理在所有惯性系测量真空中的光速都是在所有惯性系测量真空中的光速都是c.c.22222 11utxxutcxtuuccx xy yuo oz z ss*put),(tzyx),(tzyx洛伦兹变换式洛伦兹变换式 15-4：几个重要的狭义相对

3、论效应几个重要的狭义相对论效应1. 同时的相对性同时的相对性重点：重点： 在某惯性系中在某惯性系中同时同时发生于发生于不同地点不同地点的两个事件的两个事件, ,在另一相对运动惯性系中不一定同时发生在另一相对运动惯性系中不一定同时发生. .a. a. 同时性的相对性同时性的相对性b. b. 时序的相对性时序的相对性c. c. 因果关系的绝对性因果关系的绝对性)(tuxx)(2xcutt)(tuxx)(2xcutt2. 2. 长度的收缩长度的收缩 运动运动物体在运动方向上长度物体在运动方向上长度收缩收缩静长（固有长度）：静长（固有长度）：相对于杆静止的观察者测得的相对于杆静止的观察者测得的杆长度。

4、杆长度。220/1cull固有长度最长固有长度最长!某系：静止的棒长某系：静止的棒长( (静长静长l0) )另一系：动棒长度另一系：动棒长度( (l ) )缩短缩短( (异地同时异地同时) )3. 3. 时间的延缓时间的延缓 运动的钟走得运动的钟走得慢慢固有固有时间：时间：同一同一地点发生的地点发生的两两事件的时间间隔事件的时间间隔. .22/1/ cutt t固有时间固有时间固有时间最短！固有时间最短！某系：同地、不同时某系：同地、不同时( (固有时间间隔固有时间间隔 ) )另一系：时间间隔另一系：时间间隔( (t) )变长变长220/1cmmv相对论的相对论的质速关系质速关系0 0.2 0

5、.4 0.6 0.8 1.0c / vm0m注意：光子的静止质量注意：光子的静止质量m0 = 02. 动量动量vmp 220c/1vvm 15-5：狭义相对论动力学基础狭义相对论动力学基础重点：重点：1. 相对论质量相对论质量4.4.相对论动能相对论动能202cmmcEKE0 =m0c2 物体的物体的静止能量静止能量 2mcE5.5.核反应的基本关系核反应的基本关系3. 相对论相对论的能量的能量物体的物体的总能量总能量 E= mc2 质能关系质能关系6.6.能量和动量能量和动量第十六章第十六章 从经典物理到量子物理从经典物理到量子物理 16-1：黑体辐射黑体辐射 普朗克的能量子假说普朗克的能量

6、子假说了解了解：1、单色辐出度、黑体的概念、单色辐出度、黑体的概念2、基尔霍夫辐射定律、基尔霍夫辐射定律3、普朗克的能量子假说、普朗克的能量子假说黑体辐射的两个实验定律黑体辐射的两个实验定律重点重点：1 1、斯特藩、斯特藩- -玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律40)(TTM2 2、维恩位移定律、维恩位移定律bTm 16-2：光电效应光电效应 爱因斯坦的光量子论爱因斯坦的光量子论了解：了解：1、光电效应的实验规律、光电效应的实验规律2、爱因斯坦光量子理论、爱因斯坦光量子理论3、对光电效应的解释、对光电效应的解释重点：重点： 爱因斯坦光电效应方程爱因斯坦光电效应方程逸出的电子的逸出的电子的最大初动能最大初

7、动能为为hmm221v红限频率红限频率（遏止频率）（遏止频率）h02012mmveU遏止电压遏止电压 16-3 原子结构和原子光谱原子结构和原子光谱 玻尔的量子论玻尔的量子论1. 氢原子光谱公式氢原子光谱公式重点：重点：22111()Rmn1,2,3,4,m1,2,3,nmmm m=1 赖曼线系赖曼线系 紫外紫外m=2 巴尔末系巴尔末系 可见光可见光m=3 帕邢线系帕邢线系 m=4 布喇开线系布喇开线系 红外红外m=5 普丰德线系普丰德线系 2. 玻尔的量子论玻尔的量子论（1）定态假设）定态假设 （2） 频率条件频率条件 （3） 量子化条件量子化条件nmmnEEh, 3 , 2 , 1,2nn

8、hnL3.3.氢原子轨道半径和能量氢原子轨道半径和能量21nrrn（1） 轨道半径轨道半径 玻尔半径玻尔半径m105 . 0102201mehr（2） 能级能级21nEEn1,2,3,n 基态能量：基态能量： E1= -13.6 eV1,2,3,n （3） 速度速度 n/1vvn第十七章第十七章 量子力学基础量子力学基础 17-1 实物粒子的波粒二象性实物粒子的波粒二象性 德布罗意波德布罗意波重点：重点：1、德布罗意假设、德布罗意假设 一个能量为一个能量为E ，动量为动量为P 的实物粒子，同时具的实物粒子，同时具有波动性，波长和频率分别是有波动性，波长和频率分别是 爱因斯坦爱因斯坦 -德布罗意

9、德布罗意 关系式关系式PhhEvmhhmc2 称为称为德布罗意波德布罗意波长长与粒子相联系的波称为与粒子相联系的波称为物质波，物质波，或德布罗意波或德布罗意波. .2、电子的德布罗意波长、电子的德布罗意波长1.22nm22UkhhhpmEmeU 17-2 波函数及其物理意义波函数及其物理意义重点：重点：1 1、用物质波的波函数用物质波的波函数来描述微观粒子运动来描述微观粒子运动状态。状态。2 2、波函数的物理意义、波函数的物理意义玻恩的波函数统计解释：玻恩的波函数统计解释： 在某一时刻，在空间某处，微观粒子出现的概率在某一时刻，在空间某处，微观粒子出现的概率与该时刻、该地点波函数的平方与该时刻

10、、该地点波函数的平方 成正比成正比. .2),(tr称为称为概率密度概率密度.*2),(),(),(trtrtr3 3、波函数的条件、波函数的条件a. a. 归一化条件归一化条件 在整个空间粒子出现的概率总和为在整个空间粒子出现的概率总和为1, , 要求要求1ddd2zyxb. b. 标准条件标准条件 描述粒子的波函数应该是描述粒子的波函数应该是: : 有限有限, , 单值单值, , 连续连续. .4 4、波函数的相关计算波函数的相关计算波函数的归一化，求某处的概率，概率极大值的波函数的归一化，求某处的概率，概率极大值的位置等问题。位置等问题。 17-3 不确定性原理不确定性原理1. 坐标和动

11、量的不确定关系坐标和动量的不确定关系/2xx p /2yy p /2zz p 2h重点：重点：2 2、能量和时间的不确定关系、能量和时间的不确定关系2tE 17-4 薛定谔方程薛定谔方程 17-5 定态问题定态问题重点：重点：波函数的归一化，求概率极大值的位置、波函数的归一化，求概率极大值的位置、某处的概率。某处的概率。220sin ()d1aAx axaA/2 17-6 氢原子氢原子重点：重点： 氢原子的量子化特征氢原子的量子化特征1. 1. 能量量子化能量量子化四个量子数四个量子数( )来表示其量子态来表示其量子态smmln,eV16 .1318222204nnhmeEn主量子数主量子数

12、n=1,2,3,2. 2. 轨道角动量量子化轨道角动量量子化(1)Ll l角量子数角量子数 l =0, 1, 2, , (n-1)用用s, p, d,表示角动量状态表示角动量状态3.3.轨道角动量空间量子化轨道角动量空间量子化, mLz磁量子数磁量子数lm,.,2, 1, 04.4.自旋角动量空间取向自旋角动量空间取向)21()21(,或sszmmS自旋磁量子数自旋磁量子数 注意：注意： 自旋角动量自旋角动量23) 121(21) 1(ssS21s s 自旋量子数自旋量子数 17-7 多电子原子和元素周期表多电子原子和元素周期表重点：重点：1 1、电子在原子中的分布遵循以下两个原理、电子在原子

13、中的分布遵循以下两个原理: :1) 1) 泡利不相容原理：泡利不相容原理： 在一个原子中不能有两个或两个以上的电子在一个原子中不能有两个或两个以上的电子处在完全相同的量子态，即不能具有相同的四个处在完全相同的量子态，即不能具有相同的四个量子数量子数. .n一定的壳层上最多可容纳的电子数为个一定的壳层上最多可容纳的电子数为个21022) 12(22) 12(2nnnlZnln2) 2) 能量最小原理：能量最小原理： 原子系统处于正原子系统处于正常状态时，每个电子常状态时，每个电子趋向占有最低的能级趋向占有最低的能级. .1s2s 2p3s 3p 3d4s 4p 4d 4f5s 5p 5d 5f6

14、s 6p 6d 6f7s 7p 7d 7f2 2、壳层结构壳层结构: :1）主壳层）主壳层 n=1, 2, 3, 4, 5,分别用分别用K, L, M, N, O,P等符号表示。等符号表示。2）支壳层）支壳层 n一定，一定， l=0, 1, 2, , n-1分别记作分别记作s, p, d, f, g, h,等。等。3）表示方法：由量子数）表示方法：由量子数n和和l决定的支壳层，用并决定的支壳层，用并排写的排写的n的数值的数值与代表与代表l值的字母值的字母表示，例如：表示，例如：1s, 2s, 2p, 3s,ZeK L M光学篇光学篇第十四章第十四章 波动光学波动光学 14-1 光源光源 光的相

15、干性光的相干性 14-2 光程光程 光程差光程差重点：重点：相干光相干光满足相干条件满足相干条件(1) (1) 频率相同；频率相同；(2) (2) 振动方向相振动方向相同；同；(3) (3) 相位差恒定相位差恒定. .重点：重点：1.光程：折射率与几何路程的乘积，等效真空路程光程：折射率与几何路程的乘积，等效真空路程nrL 注意：注意：光程的理解光程的理解 （1 1）从相位看：媒质中距离）从相位看：媒质中距离r包含的波长包含的波长数与真空中距离数与真空中距离nr包含的波长数相同，即二者包含的波长数相同，即二者产生相同的相位差。产生相同的相位差。 （2 2）从时间看：光在媒质中通过距离）从时间看

16、：光在媒质中通过距离r的时的时间与在真空中通过距离间与在真空中通过距离nr 的时间相同。的时间相同。 光程就是光在光程就是光在媒质媒质中通过的几何路程中通过的几何路程 , , 按按波数相等波数相等折合到折合到真空真空中的路程中的路程. .2. 光程差：光程差：12LL 3. 相位差和光程差的关系相位差和光程差的关系光程差光程差相位差相位差2,0,1,2,kk ,2, 1 ,02,kk 干涉干涉加强加强 干涉干涉减弱减弱(21),0,1,2,2kk , 2 , 1 , 0, ) 12(kk4.2 14-3 杨氏双缝实验杨氏双缝实验 （分波阵面干涉）（分波阵面干涉）重点：重点：1. 光程差光程差1

17、2rr xDa22. 干涉条纹的位置干涉条纹的位置xDa222k2) 12(k干涉加强干涉加强 干涉减弱干涉减弱(21)22Dka暗纹中心暗纹中心222Dkax明纹中心明纹中心,2,1 ,0k3. 相邻两条明纹或暗纹的距离：相邻两条明纹或暗纹的距离：形状：形状：明暗相间的直条纹明暗相间的直条纹( (平行于狭缝平行于狭缝) )aDxxxkk214.4.条纹的重叠条纹的重叠谱线重叠满足的条件为谱线重叠满足的条件为2211kk 14-4 薄膜干涉薄膜干涉 （分振幅干涉）（分振幅干涉）重点：重点： 1. 半波损失半波损失 半波损失由半波损失由光疏媒质光疏媒质向向光密媒质光密媒质入射时，入射时，表面的表

18、面的反射光反射光所引起。所引起。（1 1）如两个表面反射）如两个表面反射都有都有半波损失半波损失在光程差中不加在光程差中不加/2/2（2 2）如两个表面反射）如两个表面反射都没有都没有半波损失半波损失在光程差中不加在光程差中不加/2/2（3 3）如）如一个一个表面反射表面反射有有半波损失半波损失在光程差中加在光程差中加/2/22. 几种特殊情况几种特殊情况1) 光垂直入射到光垂直入射到均匀厚度均匀厚度的膜上的膜上 i=0反射光的光程差反射光的光程差22 ne是否有半波是否有半波损失，视具损失，视具体情况而定体情况而定1n2n1ne22nek), 2, 1(k加强加强2)12(k),2, 1 ,

19、0(k减弱减弱膜表面膜表面亮度均匀亮度均匀，不出现明暗相间的条纹。，不出现明暗相间的条纹。特例：特例：a.a.增透膜增透膜一些光学元件需要减少反射，增加透射，通常在一些光学元件需要减少反射，增加透射，通常在玻璃的表面镀一层折射率比较小的氟化镁，使反玻璃的表面镀一层折射率比较小的氟化镁，使反射光干涉相消。射光干涉相消。2) 12(2kne反膜的最小厚度为膜的最小厚度为ne4min10n5 . 1n玻璃玻璃e38. 1n2) 等厚干涉：等厚干涉：劈尖劈尖1n1n2ne (1) 光程差光程差反射光引起的光程差反射光引起的光程差12nn 222en(2) 条纹位置条纹位置在膜表面附近形成明、暗相间的条

20、纹。在膜表面附近形成明、暗相间的条纹。, 2 , 1,kk明纹明纹厚度厚度2412nke, 1 , 0,2) 12(kk 暗纹暗纹22nke 厚度厚度同一条纹对应的膜厚同一条纹对应的膜厚e e相同相同等厚条纹。等厚条纹。212neeekk(4) 相邻相邻明条纹明条纹（暗条纹）（暗条纹）对应的厚度差对应的厚度差(3) 条纹特点条纹特点平行于平行于棱边棱边明暗相间均匀分布的直条纹。明暗相间均匀分布的直条纹。在棱边处在棱边处e =0，由于半波损失而形成暗纹，由于半波损失而形成暗纹（5）条纹间距）条纹间距 22nl LDLDle（6） 干涉条纹的移动干涉条纹的移动 转动：转动：变化变化,增大，条纹变密

21、。增大，条纹变密。 减小，条减小，条纹变疏纹变疏。 平移：厚度平移：厚度e发生变化，发生变化，e增大，条纹向棱边移增大，条纹向棱边移动。动。 e减小，条纹减小，条纹向外移动。向外移动。 (7)(7)劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用a.a.检验光学元件表面的平整度检验光学元件表面的平整度I. 通过干涉条纹，判断元件是凸还是凹，以通过干涉条纹，判断元件是凸还是凹，以及凸凹的位置及凸凹的位置II. 计算凸凹的高度或深度计算凸凹的高度或深度hba2ahb b.b.测量微小长度和角度测量微小长度和角度lLnd221n2n1nLd l 14-6 光的衍射现象光的衍射现象 惠更斯惠更斯 菲涅尔原理菲涅尔原理重点

22、：重点：惠更斯指出：波传到的任何一点都是子波的波源；惠更斯指出：波传到的任何一点都是子波的波源；菲涅尔补充：各子波在空间某点的相干叠加，就菲涅尔补充：各子波在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度。决定了该点波的强度。1. 惠更斯惠更斯 菲涅尔原理菲涅尔原理 14-7 单缝和圆孔的夫琅禾费衍射单缝和圆孔的夫琅禾费衍射 2. 2. 光的干涉是光的干涉是有限有限的几列的几列光波光波的叠加，而的叠加，而衍射是衍射是无数无数多个多个子波子波的叠加。的叠加。重点：重点：单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射1)1)衍射图样衍射图样 衍射条纹与狭缝平行衍射条纹与狭缝平行, ,中心条纹很亮，两侧明条纹中心条

23、纹很亮，两侧明条纹对称分布，亮度减弱。对称分布，亮度减弱。中央亮斑的宽度为其他亮斑的中央亮斑的宽度为其他亮斑的两倍。两倍。2) 菲涅耳半波带法菲涅耳半波带法22sinka0sina2)12(sinka2sinka中央明纹中心中央明纹中心第第k级暗纹中心级暗纹中心第第k级明纹中心级明纹中心（介于（介于明明暗暗之间）之间） 个半波带个半波带k2 个半波带个半波带12 k3)3)条纹宽度条纹宽度(i)中央明纹宽度：中央明纹宽度：k=-1级暗纹和级暗纹和k=1级暗纹之间的级暗纹之间的距离距离a11sin半角宽半角宽中央明纹中央明纹线宽度线宽度afftgx22211(ii)(ii)其他亮纹的宽度其他亮纹

24、的宽度 其他明纹的线宽度其他明纹的线宽度1kkfxxxa 其他亮纹的宽度是中央亮纹宽度的一半。其他亮纹的宽度是中央亮纹宽度的一半。 了解：了解： 衍射图样的亮度衍射图样的亮度9、用半波带法讨论单缝衍射暗条纹中心的条件时、用半波带法讨论单缝衍射暗条纹中心的条件时，与中央明条纹旁第二个暗条纹中心相对应的半波，与中央明条纹旁第二个暗条纹中心相对应的半波带的数目是带的数目是_ 14-8 衍射光栅衍射光栅 光栅衍射的条纹强度为单缝衍射和缝间干光栅衍射的条纹强度为单缝衍射和缝间干涉的共同结果。涉的共同结果。1.1.光栅常量光栅常量重点：重点：d = a + b a是透光部分的宽度，是透光部分的宽度，b是不

25、透光部分的宽度是不透光部分的宽度.)2 , 1 , 0(sinkkba2、光栅方程、光栅方程满足上面条件时出现干涉主极大满足上面条件时出现干涉主极大3、缺级缺级 光栅衍射的第光栅衍射的第k级主明纹与单缝衍射级主明纹与单缝衍射k 级暗纹级暗纹重合，重合，k级主明纹不会出现，称为级主明纹不会出现，称为缺级现象缺级现象。adkk.2,1 k4 4、明纹最高级数、明纹最高级数注意：实际上能观察到的明条纹最高级小于注意：实际上能观察到的明条纹最高级小于kmaxdkm25 5、主明纹在屏幕上的位置、主明纹在屏幕上的位置 第第k级明纹到中央明纹中心的距离级明纹到中央明纹中心的距离tanfx 线位置线位置dk

26、1sin角位置角位置其中其中6 6、条纹的重叠、条纹的重叠2211kk 14-10 自然光和偏振光自然光和偏振光重点：重点：1、最常见的偏振态、最常见的偏振态:自然光、线偏振光、部分偏振光、圆偏自然光、线偏振光、部分偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光。振光和椭圆偏振光。2、自然光、线偏振光、部分偏振光的概、自然光、线偏振光、部分偏振光的概念，表示方法。念，表示方法。 a.a.自然光自然光 矢量矢量E E在所有可能的方向上的振幅都相等（轴对在所有可能的方向上的振幅都相等（轴对称）称）b.线偏振光线偏振光光矢量只沿某一固定方向振动的光。光矢量只沿某一固定方向振动的光。c.部分偏振光部分偏振光某一方向的光

27、振动比与之垂直方向上的光振动某一方向的光振动比与之垂直方向上的光振动占优势的光为占优势的光为部分偏振光部分偏振光 . . 14-11 偏振片的起偏和检偏偏振片的起偏和检偏 马吕斯定律马吕斯定律偏振片的偏振片的偏振化方向偏振化方向：当自然光照射在偏振片上当自然光照射在偏振片上时，它只让某一特定方向的光通过时，它只让某一特定方向的光通过. .重点：重点：1.1.入射光为自然光入射光为自然光I0 ，通过偏振片的透射光光强，通过偏振片的透射光光强 I= I0/22.2.入射光为线偏振光入射光为线偏振光I0 ，通过偏振片的透射光光，通过偏振片的透射光光强强20 cosIIa 为光振动方向与检偏器偏振化方

28、向夹角为光振动方向与检偏器偏振化方向夹角, , 14-12 反射和折射时光的偏振反射和折射时光的偏振重点：重点：布儒斯特定律布儒斯特定律2.2.特殊情况，当特殊情况，当入射角入射角等于某一特定值等于某一特定值i0时，反射时，反射光是光振动光是光振动垂直于入射面垂直于入射面的的线偏振光线偏振光。折射光仍为。折射光仍为部分偏振光。部分偏振光。120tannni i0称为称为起偏振角起偏振角或或布儒斯特角。布儒斯特角。20i反射线与折反射线与折射线垂直射线垂直此时此时折射角折射角 也为布儒斯特角也为布儒斯特角 .1.1.通常情况，自然光入射到两种各向同性媒介分通常情况，自然光入射到两种各向同性媒介分

29、界面上，反射光和折射光都变成界面上，反射光和折射光都变成部分偏振光部分偏振光。7、一束平行的自然光，以、一束平行的自然光，以60角入射到平玻璃表面上角入射到平玻璃表面上若反射光束是完全偏振的，则透射光束的折射角是若反射光束是完全偏振的，则透射光束的折射角是_；玻璃的折射率为；玻璃的折射率为_振动和波动篇振动和波动篇第十一章第十一章 机械振动机械振动 11-2， 11-4 不考不考 11-1 简谐振动简谐振动重点：重点： 1、简谐振动的特征、简谐振动的特征（1）动力学特征）动力学特征 弹性力弹性力（2）运动学特征）运动学特征（3）简谐振动表达式简谐振动表达式)cos(0tAx2、简谐振动的三个特

30、征量：、简谐振动的三个特征量：1）振幅：）振幅：A2）周期周期2T圆频率圆频率mk频率频率3）相位：相位： 初相位初相位3、相位差、相位差对于两个同频率的简谐振动对于两个同频率的简谐振动相位差相位差)()(1020tt10201）同相位和反相位）同相位和反相位2k同相位同相位) 12(k反相位反相位2）超前和落后）超前和落后00第二个简谐振动比第一个第二个简谐振动比第一个超前超前第二个简谐振动比第一个第二个简谐振动比第一个落后落后4、表示方法、表示方法1）解析法：）解析法：0costAx2cos0tAvcos02tAa(1) 频率关系：频率相同频率关系：频率相同, 均为均为(2) 振幅关系：振

31、幅关系：Amv2Aam(3) 相位关系：相位关系：v比比x超前超前/2, a比比v超前超前/2。2）曲线法：）曲线法：x-t曲线，曲线，v-t曲线曲线, a-t曲线曲线3）旋转矢量法：旋转矢量法：旋转矢量旋转矢量A角速度角速度圆频率圆频率 长度振幅长度振幅A初始角初始角初相初相 0 05、几种常见的简谐振动、几种常见的简谐振动1）竖直的弹簧振子）竖直的弹簧振子rad/s10098. 08 . 9lgmk2）单摆）单摆glT2lg3）复摆）复摆Jmgl 6、简谐振动的能量、简谐振动的能量2pk21kAEEE tkAE 22pcos21 tkAE 22ksin21 7、习题类型、习题类型1）已知频

32、率及初始条件（已知频率及初始条件（x0，v0），求振动方程），求振动方程00cosAx t=0时时00sinAv由由可得可得22020vxA旋转矢量确定初相位，旋转矢量确定初相位，范围：范围： (-,2) 已知振动曲线，求简谐振动方程；已知振动曲线，求简谐振动方程；3) 比较两个简谐振动的相位关系。比较两个简谐振动的相位关系。11-3 同方向简谐振动的合成同方向简谐振动的合成重点：重点：两个同方向同频率简谐运动的合成两个同方向同频率简谐运动的合成)cos(1011tAx)cos(2022tAx合振动方程合振动方程)cos(0tAx)cos(21020212221AAAAA1）同同相位相位210

33、20k), 2 1 0( ，k21AAA210200k)cos()(021tAAx2 2）反相位反相位) 12(1020k) , 1 0( ，k21AAA200)cos()(12tAAx第十二章第十二章 机械波机械波12-4， 12-7 不考不考12-1 机械波的产生和传播机械波的产生和传播1. 机械波产生的条件机械波产生的条件重点：重点：1）波源；）波源；2）弹性媒质）弹性媒质.2. 波的传播：波是振动状态的传播，也是相波的传播：波是振动状态的传播，也是相位的传播。位的传播。沿着波的传播方向，各质元的相位沿着波的传播方向，各质元的相位依次落后依次落后。ab xx传播方向传播方向 b点比点比a

34、点的相位落后点的相位落后 b点和点和a点相位差点相位差x2txu波的传播速度波的传播速度3. 振动曲线和波形曲线的区别振动曲线和波形曲线的区别 波形曲线波形曲线: y -x曲线反映某时刻曲线反映某时刻t各质元各质元位移位移y在空间的分布情况在空间的分布情况,称为称为t时刻的波形图时刻的波形图. 振动曲线：振动曲线：y-t曲线，反映曲线，反映某一质元某一质元的位移随的位移随t的变化的变化。要求要求 ：1)1)由由t 时刻时刻的的波形波形曲线曲线, ,画出画出另一时刻另一时刻的的波形波形曲线；曲线；2)2)由由t时刻时刻的的波形波形曲线曲线, ,确定某确定某质元质元的的振动方向振动方向, , 写出

35、该写出该质元质元的的振动方程振动方程；3)3)由某由某质元质元的的振动曲线振动曲线, ,画出某时刻的波形曲线。画出某时刻的波形曲线。4. 波的特征量波的特征量波长波长、频率、频率、波速、波速u与振动速度区别与振动速度区别Tu12-2 平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数重点：重点： 沿沿 轴轴正正向向 ux0cos ()xyAtu0()cos2()txy x,tAT1、平面简谐波的波函数的表达式、平面简谐波的波函数的表达式 沿沿 轴轴负负向向 ux0cos ()xyAtu0()cos2 ()txy x,tAT2、平面简谐波的波函数的物理意义、平面简谐波的波函数的物理意义1 1）如果）如果 x

36、= x0表示表示x0点的简谐振动规律点的简谐振动规律(振动曲线振动曲线)2） 如果如果 t=t0表示时刻波线上各个质点位移情况，即表示表示时刻波线上各个质点位移情况，即表示某一瞬时的波形（集体定格）。波形曲线某一瞬时的波形（集体定格）。波形曲线 3) 若若 x, t 均变化，波函数表示波形沿传播方向均变化，波函数表示波形沿传播方向的运动情况（行波）的运动情况（行波）.3、常见习题类型常见习题类型1）已知波动方程，求波长、频率、波速。）已知波动方程，求波长、频率、波速。2）已知某点振动的初始条件，求波动方程。）已知某点振动的初始条件，求波动方程。3) 已知某点的振动曲线，求波动方程。已知某点的振

37、动曲线，求波动方程。4) 已知某时刻的波形图，求波动方程。已知某时刻的波形图，求波动方程。12-3 波的能量波的能量 波的强度波的强度随着波的传播随着波的传播 能量也在传播。能量也在传播。了解：了解：1、2221()sin()2PKxWWAVtu 体积元的总体积元的总机械能机械能222()sin()kpxWWWAVtu 正、负最大位移正、负最大位移处，速度为零，形变为零，动处，速度为零，形变为零，动能、势能和总机械能均为零。能、势能和总机械能均为零。 平衡位置平衡位置处，速度最大，形变最大，动能、势处，速度最大，形变最大，动能、势能和总机械能均为最大。能和总机械能均为最大。动能动能=势能势能2 2、平均能量密度：、平均能量密度：22021d1AtwTwT平均能流：平均能流：SuwP 能流