植树问题文档

1、植树问题（两端都栽）教学设计胡维杰一、教学目标：1、通过探究发现一条线段上植树棵数与间隔数之间的关系，初步掌握解决植树问题的基本方法。2、初步经历从实际问题中探索规律的过程，能运用得到的规律解决相关的实际问题，提高解决问题的能力。3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，体验数学思想方法在解决问题中的作用，二、教学重点： 引导学生从实际问题中探索并总结出：棵数间隔数+1 的关系。三、教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。四、教学过程：（一）情景导入，认识间隔1. 师：孩子们，上课之前我们今天来玩一个小游戏，请伸出你们的右手，仔细观察，你

2、有几根手指，几个手指缝，手指缝的个数和手指的个数都有着什么样的关系呢？生发现： 5 根手指有 4 个手指缝，手指比手指缝多1.师：老师藏了一根，你又有什么发现？生发现： 4 根手指有 3 个手指缝，手指比手指缝多1.师：在藏一根，你又有什么发现？生发现 3 根手指有 2 个手指缝，手指还是比手指缝多1.2.师：其实手指和手指缝之间的关系， 我们还可以用线段来表示。（出示课件）（设计意图：渗透数形结合的思想， 培养学生借助图形解决问题的意识）师小结 :在数学上，把两个手指之间的手指缝称它为间隔，数一数，这里一共有多少间隔。生： 1、2、3、4师：对，这个“ 4”就是间隔数，师：那这节课，我们将利

3、用间隔数这个数学知识来解决 “植树问题”。板书课题：植树问题（二）探究规律，建立模型1.出示学校图片师：这是哪里？生：学校师：是的，这是学校的一角，学校打算在跑道的一边植树，植树是要有要求的，请看大屏幕。师：从这幅图中你了解到了哪些信息？ 指名回答师：那你知道了哪些重要的信息？预设：（1）生：两端都栽。师：噢，你发现了两端都栽，也就是两头都栽，那这节课我们就重点研究两端都栽的植树问题。 （板书：两端都栽）（ 2）师：还有什么发现？生：发现在 30 米的跑道边上。师：噢！你发现了总长度是 30 米。（ 3）生：我还发现每隔 5 米栽一棵。师：其实，这个 5 米就相当于两个手指之间的距离，也就是每

4、个间隔之间的长度。2. 师：题目咱们都理解了，你会计算吗？生汇报：（1）30÷5=6（棵）（2）30÷5+1=7（棵）（3）30÷5+2=8 ( 棵)3. 师：那这几种方案哪种对呢 ?请你们在小组内画一画、数一数、算一算来验证一下到底要多少棵树苗呢？（设计意图：注重学生自主探索，让学生体验探究之乐，并动手画图操作，做到数形结合，使学生体会植树问题的思想方法）小组合作交流小组汇报：师：谁来分享一下你们的学习成果？生：我们小组是用画线段的方法来做的，先画一条长 30 米的线段。师: 老师提醒你，是这条线段表示 30 米。生：把它平均分成6 段。师：你是怎样得到6 段的

5、。生： 30÷5=6（个）师：为什么要 30 ÷5=6 呢？生：因为 30 是总长度，每 5 米为一段，可以分成6 份，那这个是指的间隔数，所以要30÷5=6.师：我听明白了，继续吧。生： 6+1=7（棵）师：为什么要 6+1=7 呢？生：因为棵树要比间隔数多1，所以 6+1=7（棵）师：是这样吗？我们来数一数1 、2、3、4、5、6、7。师：那在什么样的情况下，棵数比间隔数多1 呢？生：在两端都要栽的情况下，棵数要比间隔数多1。6 就师：你真了不起， 发现了植树问题中非常重要的规律。老师把你的发现记下来。板书：两端都栽，棵数比间隔数多1师：现在我们回过头来看一看，哪些同学的是正确的了。三巩固练习师：那是不是所有的两端都栽的植树问题都是这样的规律呢？老师这里还有一个题，请同学们动手画一画，算一算。出示课件师：谁来说一说，你是怎样做的？生： 120÷8=15（个间隔） 15