华中科技大,水力学2章

1、工程流体力学第2章1第2章 流体静力学 本章研究的问题:静压强分布规律物体所受的总压力工程流体力学第2章2思考1n挡水墙的静水压强按什么规律分布挡水墙的静水压强按什么规律分布?n挡水墙所受的总压力是多少挡水墙所受的总压力是多少?工程流体力学第2章3思考2n提升闸门所需多大的力F?工程流体力学第2章4思考3n珠穆朗玛峰顶上的压强只有0.3个大气压,空气密度只有地面空气密度的0.4倍?这是为什么?工程流体力学第2章5思考4n古巴人 弗朗西斯科 徒手潜水深度132米n海面下32m深处的水压强是多少?工程流体力学第2章6 2-1 静止流体的应力特征n特征1：静止流体不能承受拉力和切力，只能承受压力，即

2、压强。 n特征2：作用在静止流体质点上各个方向的静压强大小相等。工程流体力学第2章7 2-2 流体静止的微分方程n研究作用在静止流体的微元体上各种力的平衡关系，就得到流体静止微分方程。n作用在边长为dx，dy，dz的微元体的表面力和质量力的合力等于零。工程流体力学第2章8n考虑x方向的静力平衡：n设微元体中心的压强为p。则左侧面DA中心的压强为：2dxxppn右侧面CB中心的压强为：2dxxpp工程流体力学第2章9n列x方向的静力平衡方程式：0)21()21(dxdydzfdydzdxxppdydzdxxppxxpfx1化简得同理zpfypfzy11工程流体力学第2章10压差n相距dx，dy，

3、dz的两个邻点的压强差：)(dzfdyfdxfdzzpdyypdxxpdpzyxzpfypfzy11xpfx1流体静止的微分方程：工程流体力学第2章11 2-3 静止液体的压强分布n研究液体在重力作用下的压强分布。n液体=常数, 质量力只有重力，f=g。n取z轴为海拔高度方向，则gdzdpdzdpg,1constgpzcgzp或gfffzyx,0,0工程流体力学第2章12constgpz液深hghpzzgppgpzgpz00000)(n流体静力学基本方程：n流体静力学基本方程的另一种形式：00ppzz，n在液体表面：n则有：工程流体力学第2章13测压管水头n任意点的位置水头与压强水头之和称为测

4、压管水头。它表示测压管液面到基准面的高度。工程流体力学第2章14l用开口管测压强，液柱高度为gpphaghppa测压管液柱高度：gPH用真空管测压强，液柱高度为gHp工程流体力学第2章15绝对压强、相对压强、真空压强n绝对压强 p（Pa）n相对压强（表压强） PPa n Pa是当地大气压n真空压强 PaP工程流体力学第2章16压强分布图工程流体力学第2章17n作业： 2-8，2-9工程流体力学第2章18 2-5 测压计n金属压力计工程流体力学第2章19压力传感器工程流体力学第2章20液柱式压差计n1. U形管测压计n用U形管测压计可以测量测点的相对压强：n从左侧或右侧计算界面1的压强：)()(

5、)()(112121zzgzzgppzzgpzzgpaa工程流体力学第2章21n2. 复式压差计n图示为两支U形管连成的复式压差计，工作液体的密度为，连管中压缩空气密度为0。n求两水管的压差：)()()()()()()()(54031625634215662254034311zzgzzzzgzzzzgppzzgzzgpzzgzzgzzgp工程流体力学第2章22n3.倾斜微压计n如图的倒放的U形管，其读数板与水平面倾角为。sin)()()(21212020110gLzzgppzzgpzzgpp工程流体力学第2章23例2-3 双杯式微压计n两个杯内盛油，密度 =850kg/m3，直径D=30mm，

6、n联通管盛水， =1000kg/m3，直径d=5mm，n当p 1 =p 2时，油液面，水液面皆平齐。np 1 p 2时，联通管水液面高差h=20mm。n求： p 1 - p 2工程流体力学第2章24n设初始时水面与油面高差n为h0。考虑水面3的压强。ghhhgppghhhhgphhhgp)2()2/()2/(210201工程流体力学第2章25Pa052.34)(1 )(2,244221222ghDdghppDdhhhdhD工程流体力学第2章26 2-6 静止液体作用在平面壁的总压力AghAygydAgghdAdAppFccAAAasinsin)(平板所受的总压力的大小 F 等于平板形心的压强乘

7、以板的面积工程流体力学第2章27矩形平板受到的静水总压力n情况1：平板上缘与水面平齐。n总压力总压力:LBLgAghFc2sin工程流体力学第2章28矩形平板受到的静水总压力n求压力中心：3sinsinsin3022LBgBdyygdAygMLA30sin31sin)(LgBBdygyydAppyMLAaLFMyFyMDD32/工程流体力学第2章29矩形平板受到的静水总压力n情况2：平板上缘低于水面。n将平板受到的水压力看成三角荷载与均布荷载的叠加：BLgLFsin211BLgLFsin12nF1的作用点在板长的2/3处。nF2的作用点在板长的中心。工程流体力学第2章30例2-5n矩形平板闸门

8、可绕A转动。n已知： =60，B=1m, H=6m,h=2m,h1=1.5m。n求：提升闸门所需的力Ft。n解：平板左侧、右侧挡水长度L、l分别为：sin,sin1hlhHL工程流体力学第2章31nF1作用点距A轴: L/2bLghF11bLhHgF)(2112blghF213nF2作用点距A轴: 2L/3nF3作用点距A轴: L-l/3工程流体力学第2章32N190729)31 (3221cos)31(3221cos2121TfTfTFLlFFFFlLFLFLFLF工程流体力学第2章33 2-7 静止液体作用在曲面壁的总压力AAxxcxXAghghdAdAghFcossin)(cos)(dA

9、ppdFdAppdFazax工程流体力学第2章34V称为压力体的体积。V=曲面、过曲面上每一点所作的淹深线（无数条）围成的空间的体积。gVhdAgdAghFzAAZsinxzzxFFFFFtan,工程流体力学第2章35举例:压力体n如图巨石挡水，nFZ=g(V banc -V ebam)=g V manc工程流体力学第2章36n例2-6 半径R的管道，将左右两侧的积水隔开。左侧为纯水，密度=1000kg/m3，右侧为泥浆水，密度=1200kg/m3，若左右两侧的铅直总水压力相等，求h/R之值。工程流体力学第2章37 n解：用压力体法计算左侧和右侧的铅直总水压力：LRRgFLRgFzzcossin212222221LRRgLRgcossin2122222工程流体力学第2章38n化简得：0612sin21)(0)1 (2sin21f04675. 002175. 04443. 0)(95. 015 . 0fRRh554.1)cos1 (9842.0)95.01 (02175.004675.004675.095.0n用试算法解方程f(x)=0：工程流体力学第2章39用迭代法解方程