平方差公式1PPT课件

1、计算下列各题：(x+2)(x-2)=x2 -2x +2x -4=1-3a +3a -9a2(1+3a)(1-3a)=x2 -4=1-9a2第1页/共18页(x+5y)(x-5y)=x2-5y+5y-25y2=y2-3z+3z-9z2(y+3z)(y-3z)=y2-9z2=x2-25y2第2页/共18页你能对发现的规律进行推导吗？ 探究平方差公式+-+-a ba b（） （） 22=-+-=-+-aab ab b 22=-=-ab 第3页/共18页平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。第4页/共18页理解平方差公式解：（1） 22233392224-

2、 -= = = + +- - -xxxx （） （）（；22- -ab + +- -abab（）（）例1运用平方差公式计算：（1） ； 3232+ +- -xx（） （）第5页/共18页例1：利用平方差公式计算下列各题。1. (5+6x)(5-6x)=52-(6x)2=25-36x2 第6页/共18页)8)(8(abab64)(2 ab6422ba第7页/共18页23)(nnmnm2223nnm222nm 第8页/共18页例2运用平方差公式算： 22- - + +- - - -xyxy（） （） 解：（2） 22222224- - + +- - - -= =- -. .- -= =- -xxy

3、xyyxy） （） （） （） （22 - - ab + +a b（） - -a b（） 第9页/共18页利用平方差公式计算下列各题:)41)(41(yxyx22)41(yx22161yx 第10页/共18页=(-m)2 -n2=m2 -n22、(-m +n)(-m -n)第11页/共18页计算：1. (3a+2b)(3a-2b)2. (-x+1)(-x-1)3. (-4k+3)(-4k-3)=9a2-4b2=x2-1=16k2-9第12页/共18页练习1下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）（2）（3）（4） 22232323+ +- -= =- -xxaxaa） （）（） （

4、）（22232323- - -= =- -aababb） （）（） （）（2222+ +- -= =- -xxx（） （）2323294- - - -= =- -aaa（） （）第13页/共18页1. 计算下列各组算式，并观察它们的共同特点。 79= 1113= 7981= 88= 1212= 8080=第14页/共18页例3：用平方差公式进行计算。(1) 10397 (2) 118122解：(1) 10397=(100+3)(100-3) =1002-32 =9991 (2) 118122=(120+2)(120-2) =1202-22 =14396 第15页/共18页例4：计算:(1)a2(a+b)(a-b)+a2b2 (2)(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)解 : (1) a2(a+b)(a-b)+a2b2 = a2(a2-b2)+a2b2 = a4- a2 b2+a2b2 = a4 (2) (2x-5)(2x+5)-2x(2x-3) = (2x)2-25)-(4x2-6x) = 4x2-25-4x2+6x = 6x-25第16页/共18页计算：1. 70