反比例函数的图象与性质3

1、xy1 如图，过反比例函数如图，过反比例函数 （x x0 0）的图象上任意两点的图象上任意两点A A、B B分别作分别作x x轴的垂线，轴的垂线，垂足分别为垂足分别为C C、D D，连接，连接OAOA、OBOB，设，设AOCAOC和和BODBOD的面积分别是的面积分别是S S1 1、S S2 2，比较它们的大，比较它们的大小，可得小，可得( )( )(A)S(A)S1 1S S2 2 (B)S(B)S1 1S S2 2 (C)S(C)S1 1S S2 2 (D)(D)大小关系不能确定大小关系不能确定则则垂垂足足为为轴轴的的垂垂线线作作过过有有上上任任意意一一点点是是双双曲曲线线设设,) 1 (

2、:,)0(),(AxPkxkynmP|21|2121knmAPOASOAPP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质（一）面积性质（一）).( |,)2(如图所示如图所示则则垂足分别为垂足分别为轴的垂线轴的垂线轴轴分别作分别作过过矩形矩形knmAPOASBAyxPOAPBP(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（二）面积性质（二）PDoyx1.1.如图如图, ,点点P P是反比例函数是反比例函数 图象上图象上的一点的一点,PDx,PDx轴于轴于D.D.则则PODPOD的面积的面积为为 . .xy2(m,n)1 1S S POD POD = =ODPDODPD = = =212

3、1k21nm _ _ _ _. ., ,S S 的的面面R Rt t, ,S S 的的面面R Rt tD D. .垂垂足足, ,的的垂垂C C作作y yB B. .垂垂足足, , 的的垂垂A A作作x x市市2 20 00 00 0年年) )6 6. .( (武武2 2O OC CD D1 1A AO OB B则积为积为记为线轴过为线轴过汉如图如图:A、C是函数是函数 的图象上任意两点，的图象上任意两点，x x1 1y y A.S1S2 B.S1S2 C.S1 = S2D.S1和和S2的大小关系不能确定的大小关系不能确定. CABoyxCD DS1S22._,)0(1,. 8321111111

4、则则有有面面积积分分别别为为的的记记边边结结三三点点轴轴于于交交轴轴引引垂垂线线经经过过三三点点分分别别向向的的图图像像上上有有三三点点在在如如图图SSSOCCOBBOAAOCOBOACBAxxCBAxxy A. S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3 C. S3 S1 S2 S3 BA1oyxACB1C1S1S3S23.3. A4.4.如图如图, ,点点P P是反比例函数图象上的一是反比例函数图象上的一点点, ,过点过点P P分别向分别向x x轴、轴、y y轴作垂线轴作垂线, ,若阴若阴影部分面积为影部分面积为3,3,则这个反比例函数的则这个反比例函数的关系式是关系式是 . .xy

5、oMNpx3yxyABO2S1S解：解：A ,BA ,B都在双曲线上，都在双曲线上， xy=3 xy=3恒成立恒成立SS1 1+1=3+1=3，S S2 2+1=3+1=3 S S1 1+S+S2 2=4=4.)2( ;,) 1 (.2-,28,6的面积两点的坐标求，的纵坐标均为的横坐标和点两点，其中点交于的图像与一次函数反比例函数、已知如图AOBBABABAxyxyAyOBxMN）略略（解解1:).2, 4(),4 , 2( BA？围？围？的面积？直接求？分割的面积？直接求？分割如何求如何求 AOB AyOBxMN. 642OAMOMBAOBSSS).0 , 2(, 2,0, 2:)2(Mxyxy时当解法一. 2OM, 2222121 yOMBBOMS. 4422121 yOMAAOMS. 624ONAONBAOBSSS).2 , 0(, 2,0, 2:)2(Nyxxy时当解法二. 2ON, 4422121 xONBBONS. 2222121 xONAAONSAyOBxMN. 2,8,7的纵坐标都是的横坐标和点且点两点的图象交于的图象与反比例函数已知一次函数、如图BABAxybkxyAyOBx求求