2016武汉市元调模拟试题(带答案)

1、2016年九年级元月调考数学试卷（试卷满分：120分 考试时间：120分钟）、选择题（每小题3分，共30分）1 如图，所给图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是()第2页共5页82.已知抛物线 y=ax二次函数y= ax2+ bx+ c的图象如图所示，下列四个结论：am+ b） + b< a （m- 1）,其中正确结论的个数是（A. 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个+ bx+ c经过（-1, 3）,（ 4, 3）,（ -2, 5）三点，如果 A（ J2 , y 1）,B（2 , y 2） , C（ n ,y）三点都在抛物线上，那么（）A.y 1< y2< y

2、3B.y 2 V y3< y1C.y3< y1V y2D.y1V y3< y3已知2是关于x的方程x2 2mx+ 3m= 0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰厶ABC的两条边长，则 ABC的周长为（）A.14B.10C.14或 10D.8 或 104 股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再张，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x,则x满足的方程是（）10 11 “ 2 11 “ 2 10A. 1+2x=B 1+2x= C （1+x）=D （1 +

3、 X）=9101095. 如图，在 ABC中, / CAB= 65°将厶ABC在平面内绕点 A旋转到AAB'C的位置，使 CC' AB,则旋转角的度数为（）A.35 °B.40 °C.50°D.65°6. 已知A、B、C三点在OO上，且AB是O C内接正三角形的边长，AC是O C内接正方形的边长,则/ BAC的度数为（）D.105A.15 °或 1050B.750 或 150 C.75 07. 已知一次函数y = 3x + 12的图象与x轴、y轴分别相交于 A B两点，将直线 AB绕点A顺时针旋转90°，则点

4、 B的对应点B的坐标为（A.(8, -4)B.(-16,4)C. (12, 8) D. (-12, 16)8.已知直角三角形的外接圆半径为6，内切圆半径为2，那么这个三角形的面积是（A.32 B. 34 C.27 D.2824ac - b < 0:4a+ c< 2b; 3b + 2c< 0: m(10.如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆 O, Q, Q, 组成一条平滑的曲线，点P从原TT点Q出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第 2015秒时，点P的坐标是（）211. 若（2mX叫+3mx5=0是关于x的一元二次方程，则 m的值为2o12. 将

5、二次函数y =-2x - 4x-5的图象向左平移 3个单位后，再绕顶点旋转180所得的图象的解析式为13. 已知n,且 吊一m= 3, n2= n+ 3，那么代数式 2ni m* 2n+ 2005的值为14. 如图，以矩形 ABCD勺边AB为直径作O Q与CD相交于E、F两点，若CE= 1 , BC= 2,则O Q的半径为15. 如图，已知在厶 ABC中，AB= AC= 6,Z BAC= 30°，将 ABC绕点A逆时针旋转，使点 B落在点C处，此时点C落在点D处，延长AD与 BC的延长线相交于点 E,贝U DE的长为16. 如图，已知在直角坐标系中，点P是直线y = -X 4上的一个

6、动点，O Q的半径为1，过点P作O Q的切线,切点为A,贝U PA长度的最小值为 CB第15题图.、解答题（17 20每题8分，21、22每题9分，23题10分，24题12分，共72分）17. 解下列方程：（1）2xx3 =5 ；（2）3 x 5 2 -12 x 3 2 =0.a 3广5 、18.已知a是方程x2 +3x2=0的一个根，求3 2 * a+2 啲值.6a3aIa2 丿19. 如图， ABC中，AB= AC= 2,Z BAC= 45 ° AEF是由 ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BECF相交于点D.(1) 求证：BE= CF;(2) 当四边形 ACDE为菱形时，

7、求 BD的长.20. 如图，已知 ABC内接于O O, ABC的外角/ BAE平分线与O O相交于点 D,AOCB连接BD CD.求证：BD= CD.21 .已知关于x的一元二次方程k2 x2亠(12k) x亠1 = 0.(1) 若此方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；(2) 设方程的两根分别为 x1? x2,且+ x2 2XX2 =-3，求k的值.22.如图，已知以 Rt ABC的 AC边为直径作O O交斜边AB于点E,连接EO并延长交BC的延长线于点 D,点F为BC的中点，连接EF.(1)求证：EF是O O的切线;(2)若O O的半径为 3，/ EAC= 600,23 某商品的进价为

8、每件 40元当售价为每件 60元时，每月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元,则每月少卖2件.设每件商品的售价为 x元，每月的销售利润为 y元.(1) 求y与x的函数关系式；(2) 每件商品的售价定为多少元时，每月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？(3 )规定每件商品的利润率不超过80%,每月的利润不低于2250元，求售价x的取值范围？销售额-成本 成本224.如图，已知二次函数 y= ax + bx + c的图象与x轴交于A B两点，与y轴的交点C,且 A (1, 0), C (0, 3), OB= OC(1 )求此抛物线的解析式；(2) 若点E是第二象限抛物线上的一个动点，连接

9、BE CE求四边形ABEC面积的最大值， 并写出此时点E的坐标；(3) 点P在抛物线的对称轴上，将线段 PA绕点P逆时针旋转90 °后，点A的对应点A恰好落在此抛物线上，求 点P的坐标.17.18.19.20.21.22.23.24.一、选择题（每小题3分，共30分）15. CBADC;610. BADCB.二、填空题（每小题 3分，共18分）11.-2 ;12.y = -2x2- 8x 11;13.2016 ;三、解答题（1720每题8分，21,22每题9分,5LL14.；15. 3 3 _3;16. 7 .2 '23题10分，24题12分，共72分)1(1) x1(2)

10、X1 "必盲1 2 3a 9a(1)证明 ABEA ACF(2) BD =2 2 -2./ DBC=Z DAE / DCB=Z BAD / DAE=Z BAD/ DBC=Z DCB BD= CD.(1) kv 1 且 k=0 ；(2)k = - , k2 =1 舍去.43(1)连接CE T AC是O O的直径，/ AEC= 90°,v Rt BCE中，F是BC的中点， EF= CF,./ CEF=Z ECF, / OE= OCOEC=Z OCEOEF=Z OCF= 90°(2) AD =3、. 7.(1) y - -2x2300x - 8800 ；(2) y300x-8800 = -2x-752 2450当 x =75 时，y最大=2450 .(3) y = 2(x75 f +2450 =2250 , 解得：為=65, x2 =85,x - 40一利润率不超过80% <80%，解得：xw 72,40售价x的取值范围是：65wx< 72.(1) y = -x22x 3 ；39(2) 设 E 点坐标为 X,-X2