牛顿定律的应用举例(3)课件

1、2- -4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版1两类常见问题两类常见问题 第二类：第二类：已知力求运动方程已知力求运动方程 积分积分 第一类：第一类：已知运动方程求力已知运动方程求力 求导求导 rvaF Favr2- -4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版2解题步骤解题步骤 确定研究对象，隔离物体，受力分析确定研究对象，隔离物体，受力分析选择参考系，建立坐标系选择参考系，建立坐标系列方程，解方程列方程，解方程结果讨论结果讨论2- -4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛

2、顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版3( (1) ) 如图所示滑轮和绳子的如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计且计且 求重物求重物释放后，释放后，物体的加速度和绳的张力物体的加速度和绳的张力21mm 例例2-1阿特伍德机阿特伍德机1m2m2- -4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版4amFgm1T1amFgm2T2gmmmmF2121T2解解( (1) ) 以地面为参考系以地面为参考系画受力图、选取坐标如右图画受力图、选取坐标如右图1PTF

3、FT2Pay0ay01m2mgmmmma21212- -4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版5 （2）若将此装置置于电梯若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度顶部，当电梯以加速度 相对相对地面向上运动时，求两物体相地面向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和绳的张力对电梯的加速度和绳的张力a解解 以地面为参考系以地面为参考系 设设两物体相对于地面的加两物体相对于地面的加速度分别为速度分别为 ，且相对电，且相对电梯的加速度为梯的加速度为、1ara2a1PT1FT2F2P1ay02ay01m2marara2- -4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应

4、用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版61PT1FT2F2P1ay02ay011T1amFgm22T2amFgmaaar1aaar2)(2121ragmmmma)(22121TagmmmmF解得解得1m2marara2- -4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版7m2 m1图13F2- -4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版8解：amgmTamTgmF1122sin )/(3sin222112smttmmgmgmFa tvadtdvadtdvdtdva00 )/(

5、21)3(3202smttdtttvt 2- -4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版9 例例2-3 如图长为如图长为 的轻的轻绳，一端系质量为绳，一端系质量为 的小的小球，另一端系于定点球，另一端系于定点 ， 时小球位于最低位时小球位于最低位置，并具有水平速度置，并具有水平速度 ，求求小球在任意位置的速率小球在任意位置的速率及绳的张力及绳的张力0vm0tloo0vvTFgmtene2- -4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版10gl0dsind0vvvvddddvvvlt解解tsin

6、mamgnTcosmamgFtmmgddsinvlmmgF/cos2Tv)cos32(20TgglmFv) 1(cos220lgvvo0vvTFgmtene2- -4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版11问绳和铅直方向所成的角度问绳和铅直方向所成的角度 为多少？空气为多少？空气阻力不计阻力不计例例2-42-4如图摆长为如图摆长为 的的圆锥摆，圆锥摆，细绳一端固定在细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂质天花板上，另一端悬挂质量为量为 的小球，小球经推的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过动后，在水平面内绕通过圆心圆心 的铅直轴作角速度的铅直轴

7、作角速度为为 的匀速率圆周运动的匀速率圆周运动mloolrv2- -4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版12解解amPFT2nTsinmrmaF0cosTPFlglmmg22coslg2arccos越大，越大， 也越大也越大sinlr 另有另有lmF2TPFcosTolrvTFPnete2- -4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版13llmm利用此原理，可制成蒸汽机的调速器利用此原理，可制成蒸汽机的调速器（如图所示）（如图所示）2- -4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二

8、章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版14 例例2-5设空气对抛设空气对抛体的阻力与抛体的速度体的阻力与抛体的速度成正比，即成正比，即 ， 为比例系数抛体的为比例系数抛体的质量为质量为 、初速为、初速为 、抛射角为抛射角为 求抛体运求抛体运动的轨迹方程动的轨迹方程vkFrkm0voxy0v2- -4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版15解解取如图所示的取如图所示的平面坐标系平面坐标系Oxyxxktmvvddyykmgtmvvddtmkxxddvvtmkkmgkyydd vvoxyPrF0vAv2- -4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应

9、用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版16cos00vvxsin00vvy0tkt/mxecos0vvkmgkmgmkty/0e )sin(vv代入初始条件解得代入初始条件解得:tmkxxddvvtmkkmgkyydd vvoxyPrF0vAv2- -4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版17txxddvtyyddv)e1)(cos/0mktkmx(vtkmgkmgkmymkt)e1)(sin(/0v 由上式积分由上式积分代初始条件得：代初始条件得：oxyPrF0vAv2- -4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二

10、章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版18oxyPrF0vAv0k0k)cos1ln()cos(tan0220 xmkkgmxkmgyvv2- -4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版19vrF解解 取坐标如图取坐标如图marFmgv6BPy 例例2-6 一质量一质量 ，半径，半径 的球体在水中静止释放沉入的球体在水中静止释放沉入水底水底已知阻力已知阻力 , , 为粘滞系数，求为粘滞系数，求 )(tvvrF6rmrBFBF 浮力浮力rbFmgF6B0；令令tmbFdd0vv 2- -4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第

11、二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版20)(dd0bFmbtvvtmbFdd0vv tmbbF)/(0e1vttmbbF000d)(dvvvvrFPyBFBF 浮力浮力2- -4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版21bFt/,0Lv（极限速度）（极限速度）tmbbF)/(0e1vLL95. 0)05. 01 (vvv当当 时时bmt3vBFrFPyvbF0toL,3vv bmt一般认为一般认为 2- -4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版22 若球体在水面上具有竖若球体在水面上具有竖直向下的速率直向下的速率 ，且在水中，且在水中 ，则球在水中仅受，则球在水中仅受阻力阻力 的作用的作用 0vPF BvbFrvvbtmddttmb0dd0vvvvtmb)/(0e vvvto0vvBFrFPy2- -4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版23质量为质量为m的小球最初位于的小球最初位于A点，然后沿半径为点，然后沿半径为R的光滑圆弧面下滑。求小球在任一位置时的速度和对的光滑圆弧面下滑。求小球在任一位置时的速度和