成考复习数学公式(全)

1、第一部分代数第一章集合和简易逻辑1、集合的运算交 An B= x| x A,且x B并 AUB=x|x A,或x B补要求 AU ,CU A A x| x U,且 x A第二章函数2、充分条件与必要条件AB A叫B的充分条件AB A叫B的必要条件A B A叫B的充分必要条件（充要条件）1、 y=f（x）定义、函数关系、函数表示、定义域、值域、描点画图像、函数性质（奇偶、单调、最值等）、反函数2、一次函数、二次函数、反比例函数、哥函数、指数函数、对数函数图像及其性质。n奇函数f（-x）=-f（x）（图象关于原点对称）:y=sinx、y=tanx、y= x （n为奇数）n偶函数f（-x）= f（x

2、）（图象关于y轴对称）：y=c（常量函数）、y=cosx、y= x （n为偶数）奇+奇=奇、偶+偶=偶、奇+偶=非奇非偶、奇奇=偶、偶 偶=偶、奇 偶二奇3、二次函数的图象和性质 ：y=ax 2+bx+c（a w 0）开口a>0a<0图象y7工 xJ/ x对称轴xb2a顶点b 4ac b2(2a， 4a )单调性（,士为减区间2aT，）为增区间（,协为增区间-2 ,）为减区间最值西b府4ac b2当 X 丁灯'ymin)2a4a当x也时vSb22aymax4a4、指数、对数函数图像和性质指数函数对数函数解析式y ax(a 0, a 1)y loga x(a 0, a 1)图

3、象s/ 一y 'o除xox性 质定义域(,)(0,)值域(0,)(,)定点(0,1)(1 ， 0)单调性当a>1时，是增函数；当 0<a<1时，是减函数奇偶性非奇非偶函数1m 指数及其性质：a nan 后，a： 叱a0 1（a 0）a（2）对数：loga 1 0, log a a 1指数和对数互为逆运算。指数函数和对数函数互为反函数运算性质：loga（MN ） loga M logaN , logaM loga M loga N ，logaMn nloga MN5、函数单调性 单调增（上坡）单调减（下坡）；非常用函数单调性：导数为正单调增；导数为负单调减。2、元次不等

4、式a x2或、a不等式组四种情况分式分母不为0,分子分母同号为正异号为负3、分式A/B>0 A、B同号、B不为0; JA根式A第四章数列平方项系数变为正数令ax2 bx c 0解方程大于号大于大根小于小 根、小于 号夹在两根之间0; log a N对数式，真数N0三种情况常求函数定义域1、有序的一列数。通项：anf(n)求和：Sna a2 a3an 关系 a1Sian SnSn1第三章不等式和不等式组1、含有绝对值的不等式ann q (n 2)an an 1d (n 2)等比数列2、通项公式：1- 1 1 1 1 1 1 1ana1(n1)df 1111111ann 1aq3、通项公式变

5、形：1111111anam(nm)d1111111ann mamq4、中项：II 1 1 !Aab11 1iGJ ab(ab0)11 |21 i I5、性质: i l Ia2a8a3a71I1l11a2a8 a3a76、前n项和:l| 1 1 1 1 1 1Sn(a1an2)n1 11 I1 I I 1ISna1anq1 q(q1)1 11 1 111Snna1n(n1)d2I 1 I1 l 11 lSn四 (1 qn1 q)(q1)1 iI 1lSnna1(q1)1、定义:an 1第五章复数1、虚数i2我们规定i就是虚数的单位2、复数abi(ab都是实数)a为实部bi为虚部；复数表示在平面坐

6、标系x轴表示实部y轴表不虚部。复数z abi模z Va2b2共轲复数z a bi 他们的模相等复数加减乘除运算,实部和实部相加减，虚部和虚部相加减，乘除通多项式。第六章导数1、导数全称导函数,几何意义是在函数图像某点切线的斜率k的值。导数为0即存在极值2、常用导数公式:(c)0 (c 为常数)，(xn) nxn 1(nN ), exsin x cosx , cosxsin x3、导数计算公式和差的导数u vu v积的导数 uv u v uv商的导数4、利用导数可求下列问题(1)利用导数判断单调性y f (x) 0 ,增函数；y 0 ,减函数(2)利用导数求切线方程:求导函数把点横坐标代入导函数

7、求导数即为ky y。f (x0)(x x。)( kf (xo) yx x0 )(3)求极值：求定义域令导函数=0求根列表(3行)(4)求最值：令导函数=0求根 第二部分三角第七章三角函数及其有关概念求函数值(包括端点)判断比较大小1、三角函数值的符号：sin正三四负xcos 一 ： 一四正二三负 r2、同角三角函数的基本关系式tany-：一三正二四负x商数关系：tansin平方关系： sin2cos_ _2cos 14、诱导公式：“函数同名称，符号看象限第八章同终边或-终边关于x轴对称终边关于y轴对称终边关于原点对称三角函数式的变换“角度0°30°45°60

8、76;90°a弧度06432sin012更 2旦 21cos1叵 2立方120tan0耳 31V3不存在3、特殊角的三角函数值、弧度制:5、 sin( cos(两角和与两角差的三角函数公式sincostan(tan第九章coscoscos msintan1 mtan tan三角函数的图像和性质sinsin6、二倍角公式：sin2 2sin cos , tan 2cos27、正弦函数2. 22cos sin 2cosy Asin(x )的周期公式:1、正弦函数、余弦函数在 0,2这个周期内的图像如下其定义域为(2)、奇偶性：、y sin x是奇函数,2、正切y tanx周期T 即tan

9、(xR、y cosx是偶函数，其定义域为 R在(-900,90°)上单调增；奇函数T=2tan1 tan22sin221I第十章解三角形18.正弦定理：sin A sin B双角必定用正弦)三角形面积公式：csc (正弦两边一对角，-1 ， S absinC21. acsin B21 . 一bcsin A 2余弦定理：a2 b2 c2 2bccosA ,(三边必定用余弦, 还有两边一夹角)b2 a2 c2 2accosBc2 a2 b2 2abcosC,第三部分平面解析几何第H一章 平面向量1、有大小，有方向的量叫做向量；记作:a或 AB ；向量加减三角形和平行四边形法则。向量 a

10、(xi,y)b (X2,y2)|a| . x2 v；-¥ a b (Xi X2,yi y), a ( x1, y1) 5Jra ?b x1x2 y1y2 | a | |b | cos a,b第十二章直线(求方程通常点斜式)1、倾斜角、斜率2、直线方程3、直线位置关系直线的斜率：k tany2 y1x2 x1点斜式：y y1 k(x x1)斜截式：y kx b (b为y轴上的截距)平行：k1 k2, b1 b2,垂直：k1 k2=-1 ,点到直线的距离公式：d Ax。By。Cd22. A Ba/bx1y2 x2y1, a b x1x2 y1y2 。点A (x1,y1), B(x2,y2

11、),AB M x1,y2 y1),| AB | J(x1 x2)2 (y1y2)2中点坐标公式：x Jx_xl x _y1y2x, x224、点到直线距离22221.(1)圆的标准方程：(x a) (y b) r(2)直线和圆的位置关系：相离 d>r,相切d=r,相交 d<r(d为圆心到直线距离)22_圆的一般方程：x y Dx Ey F。22、当D E 4F 。时，表示一个圆，qD ED2E24F其中圆心为( D, E),半径为r E4r222第十三章 圆锥曲线(抛物线、椭圆、双曲线)标准方程y2=2px(p >0)y2=-2px(p >0)x2=2py(p >

12、0)x2=-2py(p >0)图 象廿w : 1rxi°t xx/ox焦点坐标F( ；p, 0)F( 1 , 0)F(0, 2)F(0,$离心率e 1准线方程P x2p y &y 2222222 y2 x二 L 12. 2a b(a b 0)L 土 12. 2a b(a b 0)上 上 12. 2a b(a 0, b 0)b2(a 0,b 0)标准方 程22巳L 12. 21a b22y x 1好干1a,b,c关系-2.2cab2(cft大)隹J '、占八、X c,0), F2(c,0)焦距：F1F2| 2cFi(0, c), F2(0,c)焦距：|FiF2|

13、2c顶占八、A1(-a,0) , A2(a,0)实轴A A2 2a虚轴B1B22bA1(0,-a) , A2(0,a)实轴A1A22a虚轴 B1B2|2b渐近 线b y -x aa y -xb离心 率ce (e 1) a准线2 a xc2 a yc第四部分 立体几何第十四章 立体几何（柱体、锥体、球体）线面平行和垂直，面面平行和垂直；以及解三角形常用定理标准方程22xy1-2T-2ab22工上1a2b2a,b,c 关系a2 b2 c2(a 最大)住日F1( c, 0), F2(c,0)焦距：F1F22cF1(0, c), F2(0,c)焦距：F1F22c顶点A(-a,0) , A2(a,0)B(0,-b) , B2(0,b)长轴A1A22a短轴B B2|2bA(-b,0) , A2(b,0)B(0,-a) , B2(0,a) 长轴A1 A2 2a短轴 |B1B2 2b离心率c,、e (0 e 1) a准线2 a xc2 a yc柱体表面S表S底S侧体积V S底h1椎体表面积S表S底S侧 体积V S底h3243球体表面积S 4 r 体积V r3第五部分概率与统计初步第十五章排列、组合与二项式定理排列数公式PnmAmn(n 1)(n 2) (n m 1)(从n开始m个连续自然数相乘)全排列数：Ann ! n(n 1)(n 2) 3 2 1mAT组合数公式：Cnm 骞(C0Cnn 1)