高考三角函数复习

1、 高考复习 -三角函数一、选择题1(2007·海南、宁夏卷)函数ysin在区间的简图是()解析当x时，可得y0，所以排除c、d，又当x0，y0，排除b，故选a.答案a2(2008·福建卷)函数ycosx(xr)的图象向左平移个单位后，得到函数yg(x)的图象，则g(x)的解析式为()asinxbsinx ccosxdcosx解析g(x)cos(x)sinx.答案a3(2008·全国)为得到函数ycos(2x)的图象，只需将函数ysin2x的图象()a向左平移个长度单位b向右平移个长度单位c向左平移个长度单位d向右平移个长度单位解析解法一：函数ycos(2x)sin

2、(2x)sin2(x)，只需将函数ysin2x的图象向左平移个长度单位，故选a.解法二：将函数ysin2x的图象向左平移个长度单位，得到ysin2(x)sin(2x)cos(2x)cos(2x)答案a4函数f(x)asin(x)(a0、0、|)的部分图象如图所示，则将yf(x)的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为()aysin2x bycos2xcysin(2x) dysin(2x)解析由图象知a1，t，t2，由sin(2×)1，|得f(x)sin(2x)，则图象向右平移个单位后得到的图象解析式为ysin2(x)sin(2x)，故选d.答案d5(2009·浙江)已知a

3、是实数，则函数f(x)1asinax的图象不可能是()解析对于振幅大于1时，三角函数的周期为t，|a|1，t2，而d不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了2.答案d6(2009·安徽卷)已知函数f(x)sinxcosx(0)，yf(x)的图象与直线y2的两个相邻交点的距离等于，则f(x)的单调递增区间是()ak，k，kzbk，k，kzck，k，kzdk，k，kz解析f(x)2sin(x)，由题设f(x)的周期为t，2，由2k2x2k得，kxk，kz，故选c.答案c二、填空题7(2008·江苏卷)f(x)cos(x)的最小正周期为，其中0，则_.解析t，10.答案108

4、设点p是函数f(x)sinx的图象c的一个对称中心，若点p到图象c的一条对称轴的距离的最小值，则f(x)的最小正周期是_解析由已知可得，t.答案9(2007·安徽卷)函数f(x)3sin的图象为c，如下结论中正确的是_(写出所有正确结论的编号)图象c关于直线x对称；图象c关于点对称；函数f(x)在区间内是增函数；由y3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象c.答案10(2009·辽宁卷)已知函数f(x)sin(x)(0)的图象如图所示，则_.解析由图象可得最小正周期为，t.答案三、解答题11(2009·广州调研)已知f(x)sinxcosx(xr)(1)求

5、函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)的最大值，并指出此时x的值解(1)f(x)sinxcosx2(sinxcosx)2(sinxcoscosxsin)2sin(x)t.(2)当sin(x)1时，f(x)取得最大值，其值为2.此时x2k，即x2k(kz)12(2009·山东卷)设函数f(x)cos(2x)sin2x.(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期(2)设a，b，c为abc的三个内角，若cosb，f()，且c为锐角，求sina.解(1)f(x)cos(2x)sin2xcos2xcossin2xsinsin2x所以函数f(x)的最大值为，最小正周期.(2)f()sinc，所以sinc，因为c为锐角，所以