两个函数是相同的判定方法

1、两个函数是否相同的判定方法两个函数是否相同的判定方法. .1. 1. 我们在第一节学过函数的相关知我们在第一节学过函数的相关知 识有哪些识有哪些? ?函数的定义函数的定义, ,函数定义域的求法函数定义域的求法, ,函数值的求法函数值的求法, ,复习：复习：2. 2. 怎样判断两个函数是否相同怎样判断两个函数是否相同? ?练习题练习题1.函数函数y=1+x2 的对应法则是的对应法则是_、 定义域是定义域是_ 、值域是、值域是 ；x2的对应法则是的对应法则是 、2.函数函数y =定义域是定义域是 ,值域是值域是 .求平方再加求平方再加1 r1,)倒数的倒数的2倍倍 |0 x x |0.yr y练习

2、练习3 3、已知、已知22)1(2 xxxf ，求求);(xf解解：22)1(2 xxxf1)1(2 x1122xx1)(2xxf分析：这是含有未知函数f(x)的等式，比较抽象。由函数f(x)的定义可知，在函数的定义域和对应法则f不变的条件下，自变量变换字母，以至变换为其他字母的代数式，对函数本身并无影响，这类问题正是利用这一性质求解的。一般常用的函数表示方法有列表法、图象法、解析法。一般常用的函数表示方法有列表法、图象法、解析法。1、列表法、列表法 （也称表格法）（也称表格法）列表法列表法：就是利用表格形式来表示两个变量的：就是利用表格形式来表示两个变量的函数关系的方法。函数关系的方法。如如

3、：期末考试各班成绩汇总表；期末考试各班成绩汇总表；由余江开往上海的火车站数与票价的对应表；由余江开往上海的火车站数与票价的对应表；2.2函数的表示法函数的表示法如表：北京地区如表：北京地区2000年年11月月15日日25日最高气温表日最高气温表（单位：（单位：c0）日日 期期15 16 17 18 192021 22232425最高气温最高气温6 3 63 5 66 8 537问题问题：（1）11月月20日的最高气温是多少？日的最高气温是多少？（2）哪一天的最高气温是）哪一天的最高气温是c07？（3）2000年年11月月15日日25日的平均最高气温日的平均最高气温 是多少？是多少？列表法表示函

4、数关系的列表法表示函数关系的优点优点是可以直接从表中是可以直接从表中 读出函数值；读出函数值；缺点缺点是经常不可能把所有是经常不可能把所有 的对应值列入数表中，而只能达到实际的对应值列入数表中，而只能达到实际 上大致够用的程度。上大致够用的程度。2、图象法、图象法图象法：图象法：是用图象表示两个变量间的函数关系的方法。是用图象表示两个变量间的函数关系的方法。如如：一次函数的图象是一条直线；一次函数的图象是一条直线；如函数如函数 y=k x +b (ko)二次函数的图象是一条抛物线；二次函数的图象是一条抛物线； 如函数如函数 y =xyoxyoyox2x 4-3-1-2-1-4-3-2-图象：

5、y= x241234321xy 反比例函数的图象是双曲线；反比例函数的图象是双曲线；如函数如函数 y= x2图象法表示函数关系的图象法表示函数关系的优点优点是可以直观形象地表是可以直观形象地表 示出函数的变化情况；示出函数的变化情况；缺点缺点是在读取函数值时不是在读取函数值时不够精确。够精确。我国人口出生率变化曲线我国人口出生率变化曲线3、解析法、解析法解析法：解析法：是用数学等式表示两个变量间的函数关系的方法。是用数学等式表示两个变量间的函数关系的方法。解析式解析式：表达函数关系的数学等式。：表达函数关系的数学等式。如：如：（也叫公式法）（也叫公式法）一次函数一次函数; 42 xy正方形面积

6、公式正方形面积公式;2xs 解析法表示函数关系的解析法表示函数关系的优点优点是函数关系清楚，可以是函数关系清楚，可以 用代入法求函数值，便于用解析式研究函数用代入法求函数值，便于用解析式研究函数 的性质；的性质；缺点缺点是函数值随自变量变化的规律是函数值随自变量变化的规律 不直观。不直观。例例1 某种笔记本每个某种笔记本每个5元，买元，买x（x1，2，3，4）个笔记）个笔记本的钱数记为本的钱数记为y元，试求出以元，试求出以x为自变量的函数为自变量的函数y的解析式，的解析式，并画出这个函数的图象。并画出这个函数的图象。解：这个函数的定义域是集合解：这个函数的定义域是集合1，2，3，4，函数解析式

7、，函数解析式为为 y = 5x ，（，（x 1，2，3，4） 值域值域?它的图象由它的图象由4个孤立点组成，个孤立点组成，如图所示，这些点的坐标分如图所示，这些点的坐标分别是别是 （1，5），（），（2，10），），（3，15），（），（4， 20）xy1 2 3 405101520函数图象既可以是连续函数图象既可以是连续的曲线的曲线, ,也可以是直线也可以是直线、折线、离散的点等等、折线、离散的点等等，那么判断一个图形是，那么判断一个图形是不是函数图象的依据是不是函数图象的依据是什么？什么？ 下列图形中，不可能是函数图像的图像的是 （ ） 例例2:某市某市“招手即停招手即停”公共汽车的票价按

8、如下列公共汽车的票价按如下列规则制定：规则制定：（）公里以内（含公里），票价元；（）公里以内（含公里），票价元；（）公里以上，每增加公里，票价增加（）公里以上，每增加公里，票价增加元（不足公里的按公里计算）元（不足公里的按公里计算）如果某条线路的总里程为公里，请根据题意如果某条线路的总里程为公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象数的图象它的图象是它的图象是4条线段（不包括左端点），都平行于条线段（不包括左端点），都平行于x轴，轴，如图所示。如图所示。0 10 15 20 x12345y注：注：1 有些函数在它的定义域中，对于

9、自变有些函数在它的定义域中，对于自变量量x的不同取值范围，对应关系不同，这种函的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为分段函数。分段函数的表达式虽数通常称为分段函数。分段函数的表达式虽然不止一个，但它不是几个函数，而是一个然不止一个，但它不是几个函数，而是一个函数。函数。 2 函数图象不一定是光滑曲线（直线），还可函数图象不一定是光滑曲线（直线），还可 以是一些孤立的点、一些线段、一段曲线等以是一些孤立的点、一些线段、一段曲线等例例3： y=|x|是函数吗？是函数吗？思考：为什么？思考：为什么？该如何画出函数图象？该如何画出函数图象？解：解：根据根据“零点分段法零点分段法”去掉绝对值符号，即去掉绝对值符号，即：00)(|)(-xxxxxfxxf可变形为在坐标系中画出分段函数的图象在坐标系中画出分段函数的图象yox练习练习1 2x+3 （x-1） 已知已知 f（x）= x2 （-1x1） x （x1） 求（求（1）fff（-2）= （2）f（x）= -7时，时， x的值的值答案答案： （1） 1 （2） 当当x-1 时，时，2x+31故只有故只有 2x+3=-7 x= -5本节课小结：本节课小结：1 1、函数的表示方法：、函数的表示方法：列表法、图象法、解析法列表法、图象法、解析法