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文档简介

1、学习必备欢迎下载初二几何证明经典难题1、已知：如图， P 是正方形 ABCD 内点， PAD PDA 150求证： PBC 是正三角形ADPBC如下图做 DGC 使与 ADP 全等，可得PDG 为等边，从而可得 DGC APD CGP,得出 PC=AD=DC, 和 DCG= PCG 150所以 DCP=30 0 ，从而得出PBC 是正三角形2、已知：如图，在四边形ABCD 中， AD BC ， M 、 N 分别是 AB 、 CD 的中点， AD 、 BC的延长线交MN 于 E、 FF求证： DEN FENCDABM如下图 连接 AC并取其中点 Q，连接 QN和 QM，所以可得 QMF= F，

2、QNM= DEN和 QMN= QNM ，从而得出DEN F。学习必备欢迎下载3 、如图，分别以 ABC 的 AC 和 BC 为一边，在 ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形CBFG ，点 P 是 EF 的中点D求证：点 P 到边 AB 的距离等于 AB 的一半GECPFAQB3. 过 E,C,F 点分别作 AB所在直线的高 EG，CI，FH。可得 PQ=EG + FH 。 2由 EGA AIC ，可得 EG=AI ，由 BFH CBI ，可得 FH=BI 。AI+BIAB，从而得证。从而可得 PQ=22学习必备欢迎下载4 、如图，四边形 ABCD 为正方形， DE AC ，AE AC ，

3、AE 与 CD 相交于 F求证： CE CFADFE顺时针旋转 ADE ，到 ABG ，连接 CG.B由于 ABG= ADE=90 0+45 0=135 0C从而可得 B ，G， D 在一条直线上，可得AGB CGB 。推出 AE=AG=AC=GC ，可得 AGC 为等边三角形。 AGB=30 0，既得 EAC=30 0，从而可得 A EC=75 0。又 EFC= DFA=45 0+300=750.可证： CE=CF。5、如图，四边形ABCD 为正方形， DE AC ，且 CE CA ，直线 EC 交 DA 延长线于F求证： AE AF ADFBCE学习必备欢迎下载连接 BD作 CH DE ，可得四边形CGDH 是正方形。由 AC=CE=2GC=2CH ，可得 CEH=30 0，所以 CAE= CEA= AED=15 0 ，又 FAE=90 0+45 0+15 0=150 0，从而可知道F=150，从而得出AE=AF 。6、设 P 是正方形 ABCD 一边 BC 上的任一点， PF AP ，CF 平分 DCE求证： PAPFADFBPCE作 FG CD，FE BE，可以得出 GFEC 为正方形。令 AB=Y ， BP=X ,CE=Z , 可得 PC=Y-X 。tanBAP=tan EPF= X =Z，可得 YZ=XY-X 2+XZ ，Y Y-

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