43角动量角动量守恒定律

1、4- -3角动量角动量守恒定律角动量角动量守恒定律物理学物理学1 力力的时间累积效应：的时间累积效应： 冲量、动量、动量定理冲量、动量、动量定理 力矩力矩的时间累积效应：的时间累积效应： 冲量矩、角动量、角动量定理冲量矩、角动量、角动量定理4- -3角动量角动量守恒定律角动量角动量守恒定律物理学物理学2dwmjdtmdtjdw222111twtwmdtjdwjwjw? 角动量角动量4- -3角动量角动量守恒定律角动量角动量守恒定律物理学物理学31质元的角动量质元的角动量vmrprlvrom一一 角动量角动量参考点参考点o,确定确定rlrpmo质元以质元以 作半径为作半径为 的的圆周运动，相对圆

2、心圆周运动，相对圆心rjmrl24- -3角动量角动量守恒定律角动量角动量守恒定律物理学物理学4 2刚体定轴转动的角动量刚体定轴转动的角动量2iiirmloirimivjl ziiirm)(24- -3角动量角动量守恒定律角动量角动量守恒定律物理学物理学5小结：小结：1质元的角动量质元的角动量vmrprljmrl2质元作圆周运动质元作圆周运动对转点的角动量对转点的角动量 2刚体定轴转动的角动量刚体定轴转动的角动量jl 转动转动4- -3角动量角动量守恒定律角动量角动量守恒定律物理学物理学6二、二、 角动量定理角动量定理12d21lltmtt冲量矩冲量矩222111twtwmdtjdwjwjw4

3、- -3角动量角动量守恒定律角动量角动量守恒定律物理学物理学7 作用于质点的合外力对作用于质点的合外力对参考点参考点 o 的力的力矩，等于质点对该点矩，等于质点对该点 o 的的角动量角动量随时间的随时间的变化率变化率.1。质点角动量定理的描述：。质点角动量定理的描述：角动量定理的描述：角动量定理的描述：12d21lltmtt4- -3角动量角动量守恒定律角动量角动量守恒定律物理学物理学82 刚体定轴转动的角动量定理描述刚体定轴转动的角动量定理描述 作用于刚体的对定轴的合外力矩，等于作用于刚体的对定轴的合外力矩，等于刚体对该转轴转动刚体对该转轴转动 的的角动量角动量的的变化变化.12d21llt

4、mtt4- -3角动量角动量守恒定律角动量角动量守恒定律物理学物理学9 角动量守恒定律是自然界的一个基本定律角动量守恒定律是自然界的一个基本定律. 内力矩不改变系统的角动量内力矩不改变系统的角动量. 守恒条件守恒条件0mexinmm三、三、 角动量守恒定律角动量守恒定律0mjl ，则，则若若=常量常量12d21lltmtt4- -3角动量角动量守恒定律角动量角动量守恒定律物理学物理学10四、四、 角动量守恒定律应用角动量守恒定律应用 单个质点的角动量守恒单个质点的角动量守恒多个刚体的角动量守恒多个刚体的角动量守恒 单个刚体的角动量守恒单个刚体的角动量守恒刚体和质点系统的角动量守恒刚体和质点系统

5、的角动量守恒4- -3角动量角动量守恒定律角动量角动量守恒定律物理学物理学11单个质点的角动量守恒单个质点的角动量守恒单个刚体的角动量守恒单个刚体的角动量守恒4- -3角动量角动量守恒定律角动量角动量守恒定律物理学物理学12多个刚体的角动量守恒多个刚体的角动量守恒4- -3角动量角动量守恒定律角动量角动量守恒定律物理学物理学13五、五、 角动量守恒例题分析角动量守恒例题分析 例例1 质量为质量为m=4kg的小物体，放在光滑的小物体，放在光滑水平桌面上，面上有一小孔，以细绳系着置水平桌面上，面上有一小孔，以细绳系着置于桌面上。绳穿过小孔下垂持稳，小物体开于桌面上。绳穿过小孔下垂持稳，小物体开始以

6、半径始以半径r=0.5 m在桌面上回转，其速率为在桌面上回转，其速率为v=4m/s,如果在其转动的同时，将绳缓缓下拉，如果在其转动的同时，将绳缓缓下拉，缩短回转半径，问绳子断裂时的回转半径是缩短回转半径，问绳子断裂时的回转半径是多少？（设绳最多能承受的张力为多少？（设绳最多能承受的张力为2000n）。）。4- -3角动量角动量守恒定律角动量角动量守恒定律物理学物理学14r=0.2 m4- -3角动量角动量守恒定律角动量角动量守恒定律物理学物理学15开普勒第一定律开普勒第一定律 （几何定律）（几何定律）所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。开普勒第二定律开普勒第二定

7、律 （面积定律）（面积定律）对于每一个行星而言，太阳和行星的联线在相等对于每一个行星而言，太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积。的时间内扫过相等的面积。开普勒第三定律开普勒第三定律 （周期定律）（周期定律）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。akta23开普勒定律回顾开普勒定律回顾4- -3角动量角动量守恒定律角动量角动量守恒定律物理学物理学16aab babmv rmv rvv角动量守恒角动量守恒4- -3角动量角动量守恒定律角动量角动量守恒定律物理学物理学17 例例2一质量为一质量为20kg的小孩，站在半径为的小孩，站在半径为3m，转动惯量为转动惯量为45

8、0kg.m2静止水平转台的边缘上，静止水平转台的边缘上，此转台可绕通过转台中心的竖直轴转动，转台此转台可绕通过转台中心的竖直轴转动，转台与转轴间的摩擦不计。与转轴间的摩擦不计。如果此小孩相对转台以如果此小孩相对转台以1m/s的速率沿转台边缘行走的速率沿转台边缘行走，问转台的速率有，问转台的速率有多大？多大？4- -3角动量角动量守恒定律角动量角动量守恒定律物理学物理学18 例例3 质量很小长度为质量很小长度为l 的均匀细杆，可的均匀细杆，可绕过其中心绕过其中心 o并与纸面垂直的轴在竖直平面并与纸面垂直的轴在竖直平面内转动内转动当细杆静止于水平位置时，有一只当细杆静止于水平位置时，有一只小虫以速

9、率小虫以速率 垂直落在距点垂直落在距点o为 l/4 处，设小处，设小虫与细杆的质量均为虫与细杆的质量均为m问：小虫落上杆后，问：小虫落上杆后，小虫和杆的转速？小虫和杆的转速？0vl/4o4- -3角动量角动量守恒定律角动量角动量守恒定律物理学物理学19220)4(1214lmmllmvl0712 v解解虫与杆的虫与杆的碰撞前后，系统角碰撞前后，系统角动量守恒动量守恒4- -3角动量角动量守恒定律角动量角动量守恒定律物理学物理学20 例例4一匀质细杆，长度为一匀质细杆，长度为l，质量为，质量为m，可，可绕端点绕端点o旋转。如图，当杆从水平位置自由释旋转。如图，当杆从水平位置自由释放后，它在竖直位置与防在地面上的物体相撞，放后，它在竖直位置与防在地面上的物体相撞，该物体的质量为该物体的质量为m，它与地面的摩擦系数为，它与地面的摩擦系数为，相撞后，物体沿地面滑行了相撞后，物体沿地面滑行了s s的距离停止。求的距离停止。求相撞后杆的质心离地面的最大高度相撞后杆的质心离地面的最大高度h h，并说明，并说明杆碰撞后向左或向右摆。杆碰撞后向左或向右摆。4- -3角动量角动量守恒定律角动量角动量守恒定律物理学物理学21smml4- -3角动量角动量守恒定律角动量角动量守恒定律物理学物理学22一阶段：杆转动（转动定律）一阶段：杆转动（转动定律）cos2ldwmgjdtlmcos2ldwmgj