预应力简支T梁毕业设计

1、目录摘要4第一章方案选择5第二章主梁设计62.1.基本设计资料62.2.主梁内力计算62.3.恒载内力计算82.4.活载内力计算92.5.汽车作用效应计算112.6.内力组合152.7.施工方法162.8.截面设计162.9.预应力钢筋数量的确定及布置172.10.非预应力钢筋面积估算及布置202.11.主梁截面几何特性计算21第三章持久状况截面承载能力极限状态计算243.1.正截面承载力计算243.2.斜截面承载能力计算243.2.1.h/2处斜截面抗剪承载能力计算243.2.2变截面处斜截面抗剪承载力计算26第四章应力损失计算284.1.预应力钢筋与管道间摩擦引起的应力损失284.2.锚具

2、变形、钢丝回缩引起的应力损失294.3.预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失304.4.钢筋松弛引起的预应力损失314.5.混凝土收缩、徐变引起的应力损失31第五章应力验算345.1.短暂状况正应力验算345.2.持久状况正应力验算345.3.持久状况下的混凝土主应力验算36第六章抗裂性验算396.1.作用短期效应组合作用下的正截面抗裂验算396.2.作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算40第七章主梁挠度计算427.1.在短暂效应作用下主梁挠度验算427.2.预应力所引起的上拱值验算437.3.预拱度的设置43第八章锚固区局部承压计算448.1.局部受压区尺寸要求448.2.局部

3、抗压承载力计算46参考文献47致谢48摘要本桥采用预应力混凝土T型梁桥，桥长90米，三跨结构，跨径30米，桥宽2x9米为双向四车道。设计中完成桥梁在恒载、活载等引起的结构内力和变形计算；并且分析了预应力T梁在恒载和活载作用下的受力性能，对全桥进行预应力钢束的布置计算等。本设计采用的装配式预应力钢筋混凝土T型梁桥，这种结构可以减少施工时间，可以充分利用机械化，可以提高工作的效率，质量也能得到一定的提高，由于是预应力，可以充分发挥材料的工作性能，充分利用资源，而且可以增加桥梁的标准跨径。而且易于就地取材，所用的材料价格较低，外形美观，施工方便。本设计严格遵守相关规范，以指定的相关规范为基础，在老师

4、的指导和帮助下，顺利完成设计。第一章方案选择初选桥型方案：拱桥方案，门式刚构桥方案，预应力混凝土简支T型梁桥方案三种桥型主要优缺点比较：拱桥：造型美观，构造较简单，耐久性能好，维修养护费用较少，与周围环境协调性好，也可以就地取材与其他梁式桥相比能节省大量的水泥钢材等，同时也降低了工程的造价。但是拱桥的自重较大，水平力较大，增加了下部结构的工程量，下部结构和地基(特别是桥台)经受更大的水平推力作用，因此对工程地质要也求高，由于工程所处地区的天然地基是软土地基，所以不宜修建拱桥；且因拱圈（或拱肋）在合龙前不能自身维持平衡，拱桥在施工过程中的难度及危险性也远大于梁式桥。门式刚构桥：门式钢架桥省略了主

5、梁与桥台之间的伸缩缝，改善了桥头行车的平顺性，也提高了结构的刚度。由于钢架桥的梁端是固结的，所以在竖向荷载的作用下可以降低跨中的正弯矩，从而提高了梁的承载能力，也可以减小梁高。当桥面净空确定的时候，也可以选择门式钢架桥门式刚构桥来增加桥下净空。但是在竖向荷载作用下，柱脚处产生水平反力，梁上部主要受弯，但弯矩值比同跨径的简支梁小，梁内还有轴向压力，因而其受力状态在梁桥与拱桥之间，因此刚架桥跨中的建筑高度就可做的比简支梁小，对于有通航要求的区域，可以优先考虑这种桥型。但普通钢筋混凝土制造的刚架桥在梁柱链接处容易产生裂缝，需在该处配置更多的钢筋，从而增加了工程造价，使工程的经济性变差。另外，门式刚架

6、桥在有温度变化时，内部产生较大的附加应力。预应力混凝土简支T型梁桥：目前中小跨径桥梁应用中最广泛的就是混凝土梁式桥。这种桥梁具有能就地取材、工业化施工、耐久性好、适应性能强、整体性好、构造简单、施工技术较低、施工方法简单以及美观等优点。预应力混凝土桥梁更具有降低主梁高度和跨越能力较大大的优点，同时预应力钢筋混凝土梁可以改善桥梁的受力性能，提高了提高了非预应力钢筋的利用率，充分发挥了非预应力钢筋的抗拉性能，也能够抵消梁下缘的拉应力，从而使混凝土构件在荷载作用下不致开裂，推迟了梁下缘混凝土的开裂，使裂缝的宽度减小。特别是预应力技术的应用，给现代装配式结构提供了最有效的接头和拼装手段，使桥梁建设的技

7、术和运营质量均产生了飞跃式的发展。从受力特点上看，混凝土梁式桥分为简支梁（板）桥、连续梁（板）桥和悬臂梁（板）桥。简支梁桥属于静定结构，是桥梁建设实践中受力和构造最简单的桥型，应用最为广泛。通常在跨径25m50m时，采用预应力简支T梁，其优点是设计简单、构造简单，整体性好、接头也方便。通过以上比选，选择预应力混凝土简支T型梁桥方案。第二章主梁设计2.1.基本设计资料标准跨径：LK=30m 计算跨径：L=29.5m桥面净空：2净7.5+1.5+0.5主梁间距：2.4m（全桥由四片梁组成）主梁高：2.0m设计荷载：公路级荷载, ,结构重要系数0=1.0材料规格：C50混凝土 fck = 32.4M

8、Pa， ftk = 2.65MPa fcd = 22.4MPa， ftd = 1.83MPa= 3.45104预应力钢筋采用17标准型15.21860GB/T 52241995钢绞线。 fpk = 1860MPa， fpd = 1260MPa Ep = 1.95105MPa， b = 0.4 ,普通钢筋采用HRB400钢筋 fsk = 400MPa， fsd = 330MPa Es = 2.0105MPa b = 0.53 , pu = 0.1985箍筋及构造钢筋采用HRB335钢筋 fsk = 400MPa， fsd = 280MPa Es = 2.0105MPa2.2.主梁内力计算主梁全截

9、面几何特性，跨中截面尺寸见图2-1受压翼缘有效宽度计算按公路桥规规定，T形截面梁受压翼缘板的有效宽度bf,取下列三者中的最小值：a)简支梁计算跨径l/3，即b)主梁间距，对于中梁为 c)（b+2bh+12hf），当hh/bh<1/3时取（b+6bh+12hf），hh/bh=120/600<1/3故取（b+6bh+12hf）= 综上所述，受压翼缘有效宽度=。全截面几何特性计算在工程设计中，主梁几何特性多采用分块数值求和法进行计算，其计算公式为全截面面积： A=A全截面重心至梁顶边缘的距离：y=Ay/A式中 A分块面积 y分块面积的重心至梁顶边缘的距离。 主梁跨中截面的几何特性如图2-

10、1所示，计算的其几何特性为A=894000mm2， Ic=0.40175mm4由以上参数，可以计算简支梁桥基频，公式如下：f = 公式（2-1） m=G/g代入数值得 f = 4.47（Hz）则冲击系数=0.1767Inf -0.0157=0.249式中：l结构的计算跨径（m）；E结构材料的弹性模量（N/）；Ic结构跨中截面的截面惯性矩（m4）；Mc结构跨中处的单位长度的质量（/m）；G结构跨中处每延米的结构重力（N/m）；g重力加速度，g=9.8（m/s2）。2.3.恒载内力计算主梁预制时的自重（一期恒载）g此时翼板宽1.9mA.按照主梁跨中截面计算主梁每延米的自重边主梁：g=0.89400

11、0a)横隔梁折算成每延米的重量对于边主梁 g所以g= g+ g=21.903+0.175=22.078 KN/mb)栏杆、桥面铺装（二期恒载）g桥面横坡用桥面混凝土调平层来实现，桥面铺装厚取60mm，沥青混凝土的重力密度取为，混凝土调平层150mm。外护栏：7.345 KN/m内护栏:1.5KN/m桥面铺装：（ ）外边梁g=4.275+1.5+7.345=12.92 KN/mc)桥面板间接头现浇段中主梁：g=0.4内外边主梁：g=设x为计算截面距左支座的距离，则：主梁弯矩和剪力的计算式分别为： (公式2-2) (公式2-3)X计算截面位置距梁端的距离l计算跨径g荷载根据上述公式及各期荷载每延米

12、重量、结构的已知参数，计算出自重、恒载内力，计算结果见下表截面位置预制梁自重现浇段二期恒载弯矩剪力弯矩剪力弯矩剪力MGlk（KN.m）VGlk（KN）MGlk（KN.m）VGlkm（KN）MG2k（KN.m）VG2k（KN）支点0325.7014.750190.6h/2314.61303.614.2513.75184.11177.655m1352.3215.361.259.75791.4126l/41801.3162.881.67.3751052.595.285跨中2401.70108.801405.50表2-1恒载内力计算汇总表2.4.活载内力计算汽车荷载采用公路级荷载进行设计，冲击系数1+

13、=1.249。由于L/B=29.5/9>2所以当荷载位于支点处时，按杠杆原理法计算荷载横向分布系数，跨中截面按照偏心压力法计算。首先绘制1、2号梁的横向分布系数影响线，3、4号梁与1、2号梁对称，如图1-2 所示根据公路桥规的规定，在横向影响线上确定荷载的最不利位置。例如：对于汽车荷载，汽车横向间距距为1.8m，两列汽车间的横向最小间距为1.3m，车轮距缘石最小距离为0.5m。由此，求出对应于荷载位置的影响线竖标值以后，按公式： 汽车：mq = (公式2-4)求得1号梁支点截面的荷载横向分布系数：mq = = =0.59 2号梁在支点截面的荷载横向分布系数为：mq = = 由于3、4号梁

14、与1、2关于截面重心对称，因此3、4号梁在支点截面的横向分布系数与1、2号梁的对应相等。在跨中处采用偏心压力法计算横向分布系数a)求荷载横向分布影响线竖标值本桥各主梁的横截面均相等，梁数为n=4梁间距为2.4m，Iz=0.402，Ib=0.398则 由式 (公式2-5)得1号梁在两个边主梁的横向影响线上竖标值为：b)绘制荷载横向分布影响线，并按最不利位置布载，如下图所示：注释:a为1号梁的竖向坐标值 b为2号梁的竖向坐标值2号梁在两个边主梁的横向影响线竖标值 1号梁跨中的横向分布系数为： 2.5.汽车作用效应计算汽车、人群的作用效应计算式如下 ： (公式2-6) 可见，对于汽车荷载，在布载时将

15、集中荷载布在内力影响线数值最大的位置，其计算公式为 S汽=（1+） (公式2-7) 上述式中：S计算截面处的弯矩或剪力； 汽车荷载的冲击系数； 汽车荷载的车道折减系数； 跨中横向分布系数； qI级车道荷载均布荷载标准值（KN·m）； 弯矩、剪力的影响线面积； m沿桥跨纵向与集中荷载布置位置对应的横向分布系数； P汽车荷载中的集中荷载标准值； 在桥跨纵向影响线上与荷载位置对应的内力影响线竖坐标值；利用式2-6、2-7计算支点截面剪力及靠近支点截面的剪力时，在支点附近应另计因荷载横向分布系数变化而引起的内力增减值，即 S=（1+） (公式2-8) 式中： a荷载沿桥跨横向分布系数m过渡段

16、长度； q均布荷载标准值； m变化区的荷载重心处对应的内力影响线竖标值； 其余符号意义同上。现以计算跨中最大弯矩、最大剪力以及支点截面的最大剪力为例，计算活荷载作用效应：面截型类公路-级均布荷载（KN/m）影响线面积（或m）影响线图式M10.5=Q10.5=3.69mQ10.5=29.141=14.75ma)均布荷载及内力影响线面积计算表2-2 均布荷载和内力影响线面积计算跨中和支点截面处的横向分布系数如下表:表2-3横向分布系数汇总表梁号荷载位置公路-级边主梁跨中m支点m0.8860.59b)公路-级中集中荷载P计算计算弯矩效应时 P=180+（29.5-5）=278KN计算剪力效应时 P=

17、1.2278=333.6KNc)跨中弯矩M、跨中剪力Q计算因双车道不折减，故取=1，计算结果见表表2-4 跨中弯矩M、跨中剪力Q计算结果截面q （KN/m）P（KN）1+m或yS（KN.m或KN）SSM10.52781.2490.89108.781269.735217.3752256.3Q10.5333.61.2490.893.6943.1228.50.5185.4d)计算支点截面汽车荷载送我最大剪力绘制荷载横向分布系数沿桥跨纵向的变化图和支点剪力影响线，如下图所示图2-4支点剪力计算图横向分布系数变化区段的长度：m变化区荷载重心对应的内力影响线坐标为 =1（29.50-7.375）/29.5

18、0=0.917利用(公式2-7)、(公式2-8)计算得 Q均=（1+）q m+（m- m =1.249 10.5 0.8914.75+ （0.59-0.890.917 =158.85KNQ0集=（1+）mP y =1.2491 0.59 333.6 1.0 =245.8KN则，公路-级荷载作用下，1号梁在支点的最大剪力为 Q0= Q0集 +Q均=245.8+158.85=404.7KN表2-5活载内力计算表梁号计算位置y/Qy/M面积/M面积/Qym0mcmiMQ边梁支点10014.7500.590.890.590417.99h/20.9660.96614.248513.76550.9170.

19、590.890.63364.316400.94变截面处0.834.1561.210.2-0.0080.590.890.791852.8392.38l/40.755.5381.598.279-0.080.590.890.892662.39375.92跨中0.57.375108.787.37500.590.890.893548.75271.5中梁支点10014.7500.710.6310538.53h/20.9660.96614.248513.76550.9170.710.630.69352.708395变截面处0.834.1561.210.2-0.0080.710.630.791643.9835

20、7.45l/40.755.5381.598.279-0.080.590.890.892662.39375.92跨中0.57.375108.787.37500.710.630.632512.04192.182.6.内力组合基本组合：（承载能力极限状态） M (公式2-9)V (公式2-10)短期组合：（正常使用极限状态）(公式2-11)M（M+0.7 (公式2-11) 长期组合：（正常使用极限状态） M（M+0.4（） (公式2-12) 荷载组合的计算结果见下表表2-6荷载组合汇总表截面位置基本组合Sd短期组合SS长期组合SLMdVdMsVsMlVl（KN.m）(KN）（KN.m）(KN）（KN

21、.m）（KN.m）支点01391.210832.870703.519h/21125.611155.32717.15719.707629.64623.4045m5239.87970.5893243.35570.9572798.3476.711l/47249.83844.8364427.53476.1423788385.85跨中9667.45380.0965904.89152.165052.586.94862.7.施工方法后张法施工，预留金属波纹管成孔，当混凝土达到设计强度的90%时进行张拉，张拉顺序与刚束序号相同，设构建暴露在II类环境中。本方案中，主梁由施工到运营经历了如下三个阶段，截面几何性

22、质需根据不同的受力阶段分别计算。1.主梁混凝土浇筑，预应力筋未张拉主梁混凝土达到设计强度的90%后，预应力钢筋开始张拉，但是此时预应力管道未压浆，在计算其截面特性时计入非预应力钢筋的影响的净截面。同时扣除预应力管道的影响。该阶段顶板宽为2000mm。2.灌浆封锚，吊装并现浇顶板400mm的湿接缝预应力钢筋张拉并完成管道压浆、封锚，预应力钢筋参与截面受力。此时现浇湿接缝，但是湿接缝还没有参与截面受力，所以在截面几何特性计算时，计入预应力钢筋和非预应力钢筋的影响而不计入主梁顶板现浇湿接缝的影响，此时主梁翼板宽度仍为2000mm。3.二期横荷载及活载作用以及活载作用桥面湿接缝结硬后，湿接缝参与截面受

23、力，即主梁全截面参与工作，此时计算截面特性时，计入预应力钢筋和非预应力钢筋影响的换算截面，T梁的翼板宽度计入湿接缝，此时翼板宽度为2400mm。2.8.截面设计图2-5预应力钢筋的在跨中截面和锚固截面处的位置示意图跨中截面 锚固截面2.9.预应力钢筋数量的确定及布置由图，取成桥状态（计入现浇段）的bmm，得跨中截面毛截面几何特性： A=0.892， y=600.0mm, y=1400.0mm, Ic=0.4238mm4 Wb=0.30310mm3首先，根据跨中截面正截面抗裂性要求，确定预应力筋数量。为了满足抗裂性要求，所需的有效预加力为： (公式2-13) 式中：Ms为短期效应弯矩组合设计值，

24、Ms=5753.77 KN.me为预应力钢筋截面重心到毛截面截面重心的距离，e= y-a,设预应力钢筋截面重心距梁截面下缘的距离a为200 mm，则预应力钢筋的各力作用点至截面重心轴的距离e=1200mm。N 采用钢绞线，单根钢绞线的公称截面面积Ap1=139mm,混凝土抗拉强度标准值fpk=1860 MPa，控制应力取=0.75 fpk=0.75 1860=1395 MPa，预应力损按照张拉控制应力的20%估算。所需预应力钢绞线的面积为：A= mm采用4束7预应力筋，后张法预应力混凝土受弯构件的预应力管道布置需符合公路桥规中相关的构造要求。参照已有的设计图纸并按照公路桥规中的构造要求，对跨中

25、截面的预应力筋进行布置。预应力束的布置如图2-6所示，采用夹片式群锚，预应力钢筋截面面积为A=4 =3360mm，采用金属波纹管，预留孔道的直径为70mm。为了方便施工，全部4束预应力钢筋都锚固在梁端。这样布置符合均匀分散的原则，不仅能满足预应力束张拉的要求，而且N3、N4在梁端均弯起较高，可以提供较大的预剪力。a)钢束的弯起形状、弯起角 及其弯曲半径 采用直线段中切圆弧段的形式弯起；为了使预应力地筋的预加力垂直作用于锚垫板，各钢束弯起角均取=8；各钢束的弯曲半径为：Rmm, R=20000mm, R=30000mm, R=40000mm。 b)钢束各控制点位置的确定 图2-6 曲线预应力钢筋

26、计算图以N4号钢束为例 由Lcot导线点距锚固点的水平距离Lcot=1250cot8=8894.88mm由L=R.tan弯起点至导线点的水平距离L=R.tan所以弯起点至锚固点的水平距离为 L= L+L =8894.88+2769.87=11691.74mm 则弯起点至跨中截面的水平距离为 x=(29500/2+（1250+250-300）tan8°)- L =3174.75mm 根据圆弧切线的性质，图中弯起点沿切线方向至导线点的距离和弯起点至导线点的距离相等，因此弯止点至导线点的水平距离为L= 故弯止点到跨中截面的水平距离为（x+ L+ L）= 3174.75+2769.65+27

27、69.87=8908.55 同理可以计算其他各钢束的控制点位置，将各钢束的控制参数汇总与下表表2-7各钢束弯曲控制要素表钢束号升高值c导线点至锚固点的水平距离Ld弯起半径R弯起点至导线点的水平距离Lb2弯起点至锚固点的水平距离Lw弯起点至跨中截面的水平距离xk弯止点至导线点的水平距离Lb1支点至锚固点的水平距离距折线点的高度弯止点至跨中截面的水平距离N15003557.95 10000699.22 4257.17 10714.73 692.41 221.89 20012106.36 N28005692.72 200001398.43 7091.15 7838.58 1384.83 179.73

28、 50010621.84 N311007827.49 300002097.65 9925.14 4962.44 2077.24 137.58 8009137.32 N412508894.88 400002796.87 11691.74 3174.75 2769.65 116.50 9508741.27 c)各控制截面钢束位置及其弯起角的计算仍以N4 钢束为例，计算钢束上任意一点i离梁底距离a=a+c及该点处钢束的倾角，式中a为钢束弯起前其重心至梁底边缘的距离，如图所示对于钢束N1、N2、N3，a=120 mm, 对于钢束N4，a=250mm；c为i点所在计算截面处钢束位置的升高值。计算时，首先

29、要确定i点所处的区段，然后计算c及，即当（x-x） 0时，i点位于直线段，还未弯起，c=0，故a=120mm或a=250mm；=0当0<( x-x）（L+ L）时，i处于圆弧弯曲段，c及按下式计算，即 c=R- =sin 当（x-x）>（L+ L）时，i点位于靠近锚固端的直线段，此时= 8，c按下式计算，即c=（x-x- L）tan 表2-8各截面钢束位置a及其倾角计算值各截面钢束位置（ai）及其倾角（i）计算表计算截面钢束编号xk（mm）Lb1+Lb2（mm）xi-xk（mm）i(°)ci（mm）ai=a+ci（mm）跨中截面xi=0N110714.73 1391.63

30、 为负值，钢束未弯起00120.0 N27838.58 2783.26 N34962.44 4174.89 N43174.75 5566.52 250.0 l/4截面xi=7375mmN110714.73 1391.63 未弯起00120.0 N27838.58 2783.26 未弯起00120.0 N34962.44 4174.89 （xi-xk）<(Lb1+Lb2)4.6197.10 217.1 N43174.75 5566.52 （xi-xk）<(Lb1+Lb2)6.03221.10 471.1 变化点截面xi=9750mmN110714.73 1391.63 未弯起00.0

31、0 120.0 N27838.58 2783.26 （xi-xk）<(Lb1+Lb2)5.4891.50 211.5 N34962.44 4174.89 （xi-xk）>(Lb1+Lb2)8378.01 498.0 N43174.75 5566.52 （xi-xk）>(Lb1+Lb2)8530.98 781.0 支点截面xi=14750mmN110714.73 1391.63 （xi-xk）>(Lb1+Lb2)8468.82 588.8 N27838.58 2783.26 （xi-xk）>(Lb1+Lb2)8774.74 894.7 N34962.44 4174.

32、89 （xi-xk）>(Lb1+Lb2)81080.67 1200.7 N43174.75 5566.52 （xi-xk）>(Lb1+Lb2)81233.63 1483.6 d）钢束平弯段的位置及平弯角N1、N2、N3、N4三束预应力筋在跨中截面均布置在同一水平面上，而在锚固端三束钢绞线则都在肋板中心线上，为实现钢束的这种布置方式，N1、N2在主梁肋板中必须从肋板两侧平弯到肋板中心线上，为了便于施工中布置预应力管道，N2、N3在梁肋中平弯采用相同的形式。平弯段有两段曲线弧，每段曲线弧的弯曲角为 2.10.非预应力钢筋面积估算及布置按照构件承载能力极限状态估算非预应力钢筋数量:在确定

33、预应力筋的数量后，非预应力钢筋数量根据正截面承载能力极限状态的要求来确定。设预应力筋和非预应力钢筋截面重心到截面第边缘的距离为a=90mm，则有 先假设为该梁为第 类T形截面，由公式 (公式2-14)<200 根据正截面承载能力计算得需要的非预应力钢筋的面积，由公式 采用5根直径为32mm的HRB400钢筋，非预应力钢筋的截面面积 。在梁肋板底部排成一排布置如图所示，图2-7非预应力钢筋布置图（尺寸单位:mm）2.11.主梁截面几何特性计算后张法预应力钢筋混凝土梁的主梁截面几何特性在不同的受力阶段各不相同。本设计中的T型梁由施工阶段到运营阶段共经历了以下三个阶段。a)预制主梁并张拉预应力

34、筋主梁混凝土的强度达到设计强度的90%后，张拉预应力钢筋，此时管道并没有压浆，所以，在计算主梁几何截面特性时，计入非预应力钢筋影响（将非预应力钢筋按强度换算成混凝土）的净截面，在计算该截面的截面特性时应扣除预应力管道的影响，T梁翼板宽度为2000mm。b)灌浆封锚，主梁吊装就位后现浇400mm湿接缝预应力钢筋张拉完成后进行管道压浆。封锚后，预应力钢筋参与截面受力。主梁吊装就位后现浇宽度为400mm湿接缝，但湿接缝没有凝结还没有参与截面受力，所以此时计算主梁的截面特性时采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，T梁翼板宽度仍为2000mm。c)桥面、栏杆及人行道的施工和营运阶段桥面湿接缝凝

35、结后，主梁即全截面参与工作，此时在计算截面特性时采用计入非预应力钢筋及预应力钢筋影响的换算截面，T梁上缘翼板的有效宽度为2400mm。截面几何特性的计算采用表格进行计算，第一阶段跨中截面截面几何特性计算见下表，同理可以得出第一阶段它截面几何特性和第二、第三阶段各截面的几何特性计算表。表2-9第一阶段跨中截面几何特性计算表分块名称分块面积AiAi重心至梁顶的距离yi对梁顶的静矩Si=yiAi自身惯性矩Iiyu-yiIx=Ai（yu-yi）2截面惯性矩I=Ix+Ii混凝土全截面面积902000644.065809421204.02E+115.8330657987.8非预应力钢筋换算面积（Es-1）

36、As=19288.71950376129650-1300.1132603419802预留管道面积4x702/4=-153861815-279255900-1165.11-20886207468净截面面积An=904826.82649.895880378994.02 0117478703214.13Es=Es/Ec=2.0x105/3.45x104=5.797各阶段各截面几何特性见下表：2-10各阶段各截面几何特性汇总表受力阶段计算截面Amm2YummYbmmepmmImm4Wu=I/yumm3Wu=I/yuWb=I/ybWp=I/yp阶段1：孔道压浆前跨中截面904826.8649.89135

37、0.111165.114.1306.353.063.54L/4截面904826.8651.451348.551116.554.2706.553.173.82变化点截面904826.8654.141345.86943.2354.3706.683.254.63支点截面1172827737.061262.94220.995.1807.034.1023.44阶段2：管道结硬后至湿接缝结硬前跨中截面940910696.371303.631118.635.1407.383.944.60L/4截面940910695.061304.941072.945.1007.343.914.75变化点截面94091069

38、2.221307.78905.1555.0007.223.825.52支点截面1208910747.841252.16210.215.3207.114.2525.31阶段3：湿接缝结硬后跨中截面1020910649.641350.361165.365.4408.374.034.67L/4截面1020910648.421351.581119.585.4008.334.004.82变化点截面1020910645.821354.18951.5555.3008.213.915.57支点截面1288910707.631292.37250.425.6608.004.3822.60第三章持久状况截面承载能力

39、极限状态计算3.1.正截面承载力计算取跨中截面进行正截面承载力的计算。1）求受压区高度x先按照第一类T型截面计算混凝土的受压区高度x，不计入构造筋的影响 (公式3-1)< 表明该梁确实是第一类T梁。2）正截面承载力计算预应力钢筋及非预应力筋的合力作用点到截面底边缘的距离为故 跨中截面的弯矩组合设计值为 。正截面抗弯承载能力由式 (公式3-2)跨中截面的正截面承载能力计算符合要求。3.2.斜截面承载能力计算3.2.1.h/2处斜截面抗剪承载能力计算h/2截面抗剪强度上、下限复核：0.5 (公式3-3)式中：V距支点h/2处的剪力组合设计值，Vd=1155.3KN 预应力提高系数，取=1.2

40、5; b验算截面处的截面肋板宽度，距支点h/2处腹板宽b=400mm； h验算截面处纵向非预应力钢筋的合力作用点到截面上边缘的距离 h/2处的剪力设计值在抗剪上限和抗剪下限之间，表明该截面尺寸符合要求，但需要配置抗剪钢筋。斜截面抗剪承载能力按下式计算： (公式3-5)为混凝土和箍筋提供的抗剪承载力： (公式3-6)式中： 异号弯矩的影响系数，简支梁取=1.0； 预应力提供系数，=1.25； 受压翼缘影响系数，=1.1； b斜截面受压端正截面处的腹板宽度，（ b=400mm）； p斜截面纵向受拉钢筋配筋率，p=100如果p>2.5，取p=2.5，p=100箍筋为单箍双肢，采用直径为10mm

41、的HRB335钢筋，间距 箍筋配筋率，=。=1.251.10.454001195 = 992.2KN V为弯起的预应力钢筋的抗剪承载力。V=0.75 10 (公式3-7) 式中：所以 该截面的抗剪承载力为： V> Vd=1155.3KN故该截面的抗剪承载力符合要求。3.2.2变截面处斜截面抗剪承载力计算首先进行变截面处抗剪强度上、下限复核： 0.5式中：V=970.6KN, b=200mm 0.5=0.51.251.832001672 =382.5KN 0.5110=0.51102001672. =1205.9KN382.5KN<=970.6KN<1205.9KN计算结果可知

42、，该截面尺寸满足规范要求，但需要配置抗剪钢筋。斜截面抗剪承载力按下式计算： Vd为斜截面受压端处的正截面的剪力设计值，内查得V=970.6KN =0.45式中： 所以 =1.251.10.452001672 =1051.64KNV=0.75 10 该截面的抗剪承载力为： V=1051.64+282.6=1334.24KN> V=970.6KN说明截面抗剪承载能力满足。第四章应力损失计算预应力钢筋张拉时的控制应力 按照公路桥规规定采用 4.1.预应力钢筋与管道间摩擦引起的应力损失 =1-e (公式4-1)式中：张拉预应力控制应力 摩擦系数，查得=0.25；表4-1各截面摩擦应力损失计算截面

43、位置钢束编号x（m）kx=1-e-（-kx）con（Mpa）l1（Mpa）平均值（°）弧度跨中截面N112.15 0.21 0.05 14.97 0.02 0.07 1395 101.39 89.46 N212.15 0.21 0.05 14.93 0.02 0.07 1395 101.31 N38.00 0.14 0.03 14.89 0.02 0.06 1395 77.60 N48.00 0.14 0.03 14.87 0.02 0.06 1395 77.55 l/4截面N112.15 0.21 0.05 7.60 0.01 0.06 1395 87.00 74.94 N212.

44、15 0.21 0.05 7.55 0.01 0.06 1395 86.92 N38.00 0.14 0.03 7.51 0.01 0.05 1395 62.94 N48.00 0.14 0.03 7.49 0.01 0.05 1395 62.90 变截面N112.15 0.21 0.05 5.22 0.01 0.06 1395 82.33 70.23 N212.15 0.21 0.05 5.18 0.01 0.06 1395 82.25 N38.00 0.14 0.03 5.14 0.01 0.04 1395 58.19 N48.00 0.14 0.03 5.12 0.01 0.04 139

45、5 58.15 支点截面N112.15 0.21 0.05 0.22 0.00 0.05 1395 72.45 60.26 N212.15 0.21 0.05 0.18 0.00 0.05 1395 72.37 N38.00 0.14 0.03 0.14 0.00 0.03 1395 48.12 N48.00 0.14 0.03 0.12 0.00 0.03 1395 48.08 k局部偏差影响系数，查表得k=0.0015.各截面摩阻损失的计算见下表4.2.锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失在计算锚具变形及钢筋回缩引起的应力损失时，需考虑锚固后反摩阻的影响。根据公式 (公式4-2) (公式4-3)式中: 张拉端锚下的控制张拉应力， 锚具变形值，夹片锚有顶压时取4mm； 扣除沿途管道摩擦损失之后锚固端的预拉应力； l张拉端与锚固端之间的距离，本方案l=14750mm。 当时，离张拉端x处锚具变形及钢筋回缩引起的考虑反摩擦后的预拉应力为： = (公式4-4) (公式4-5)当时，截面不受反摩擦的影响。表4-2反摩阻影响长度计算截面位置钢束编号0=con（MPa）l1(Mpa)l=0-l1(Mpa)l（mm）d=(0-l)/l(Mpa/mm)l