《电路理论基础》(第三版_陈希有)习题答案第七章

1、AB1AB10,1BC1BC10,1CA1CA10答案7.1解：设星形联接电源电路如图(a)所示，对称星形联接的三相电源线电压有效 值是相电压有效值的-.3倍，相位上超前前序相电压30。即uAB311、3COS(t 3030 )V=538.67cos( t)VUBC538.67 cos( t120 )VUcA538.67COS( t240 )V各相电压和线电压的相量图可表达如图(b)所示。UCAUAB120(b)UBCU&BNUAN答案7.2解：题给三个相电压虽相位彼此相差压，须按KVL计算线电压。设UANNUCN则風UBCUCA120O,但幅值不同,属于非对称三相电127V12713

2、5240 V=(-63.5-j110)V120 V=(-67.5+j116.9)VUBN(190.5 j110)VUCNUAN220 30 V(4 j226.9)V226.9(194.589 Vj116.9)V226.9 149 V226.9V,226.9V。即线电压有效值分别为220V,答案7.3设负载线电流分别为 iA、IA=IB=IC10A，则 iA、iB、ic的相位彼此相差 120，符合电流对称条件，即线电 流是对称的。但相电流不一定对称。例如，若在三角形负载回路存在环流 I。(例如，按三 角形联接的三相变压器)，则负载相电流不再对称，因为iB、ic,由KCL可得 I&A+I&

3、amp;3+&C 0。又B、AB1AB10,1BC1BC10,1CA1CA10设负载A相电压为UAN220 0 V，对于感性负载，由cos 0.8，得不满足对称条件。而该环流对线电流却无影响，因为每个线电流都是两个相电流 之差(如图题7.3),即IAIABI CAIABICA, IBIBCIABIBCIAB, ICI CAIBCICAIBC图题 7.3如已知负载对称，则相电流也是对称的，每相电流为10 八、3 5.77A答案7.4负载各相阻抗化为星形联接为Z (8 j6)33由三角形联接得相电流与线电流关系得即负载相电流为47.6A答案7.5解：电路联接关系如图(a)所示。负载断开时电

4、源的输出线电压等于图中相 电压的.3倍。下面计算相电压 UA。设A相电源相电压为 2200，A相负载线电流与电源相电流相等&AUAN220 0j2(8 j6)382.5 0AIAB47.6A82.5A设负载A相电压为UAN220 0 V，对于感性负载，由cos 0.8，得36.87，则&A236.87 A采用单相分析法，如图(b)所示。 电源相电压为UAL&AN&AZi220 0236.87(2j4)V228 1 V当负载断开时，电源输出电压为Ui3A395V答案7.6解：设线电流& 2 0 A，由于负载对称，故其它线电流为:&C2 120 A&

5、amp; 2120 A设对称三相电阻负载的星形等效电路如图(b)所示。|_ I1UA对称-O-*-=R三相-o电源-O13-7(b)对电阻负载，&与 U&A同相。由于线电压UAB超前相电压UA为 30，故&B超 前&的角度也为 30。图(a)中&是流过电阻负载的电流，它与UAB同相，即&超 前 & 30:&2 30A答案7.7解：设电源为星形联接，电源A相电压相量为则电源线电压分别为1&AB380 30 V，UBC380设电路联接如图(a)所示，化为单相计算，如图(b)所示。UAN380V220 0 V90 V，UCA38

6、0 150 V。UANUBNUAC380V，UCN0因为负载为星形联接，所以负载相电压1&AN220 0 V ,I&BN220120 V ,I&CN220240 V又因为Z (8j6)1036.87,相电流&NI&ANZ2236.87 A&NUBNZ22156.87 A&CNU&CNZ22276.87 A电压、电流相量图如图（C）所示C相负载短路时，如图（e）所示。NNUA(b)UA（2） C相断线时，I0 ,电源线电压降落在AB相上。如图（d）所示。&B”豊38030 V2 10 36.87196.87 AUAN U&a

7、mp;BN19030 VCNU&：AUAN380 150 V 19030 V 329 120 VCNNN(d)(e)UAUA答案7.8解：(1)电路模型如图(a)所示。负载相电流负载线电流设A相负载断路，如图(b)所示。 由图(b)可见，3866.87 AUBCZ38126.9765.8283.13 A1ABUABZ_380V_.16224213.17A1A 3IAB22.81AIAB0，B、C相负载因相电压不变，均为电源线电压，故相1BC13.17A1CA31BCIBIBC13.17A22.81AICIA(3)设端线A断路， 如图(c)所示。由图(c)可见ZB图题 7.8BIA0答案

8、7.9解：设电源为星形联接，中性点为N，电路如图所示，由于负载为非对称情 况，故不能取单相计算，须按一般正弦电流电路进行分析贝UUA220 0 V ,UB220120 V ,UC220 120 V对节点N列节点电压方程:解得L&NN(22 j12.7)V应用KVL得U&ANUAU&N N220 0 (22 j12.7) 198.4 3.67 V,1&AN198.4V/3UIcos3U|cos3 380V 0.8三角形负载阻抗Z +證册87 3467睑8710.96A380V3 17.77A12.35 31.24UANUAN(b)1&AN220 0V,I&

9、amp; 17.7731.24 ，I& 18.9936.87&A& &17.7731.2418.9936.8736.7634.14A由KVL方程得，电源相电压为UAN& IlUAN227.1 1 V则电源线电压为UAB、3UAN393.3V方法二：负载总平均功率P PYP 2 10kW=20kW负载总无功功率Q FYtgYP tg (6.0667.5)kW=13.566kvar负载总功率因数P0.8276P2Q2因为P,3Uiii负载线电流PIl- 36.72A.3Ui电源发出平均功率为PBP 3I12ReZJ20 103W+3 (36.72A)20.1

10、20404.43W无功功率为2QSQ 3IiReZi13.566 103W+3 (36.72A)20.214374.88var电源视在功率为SS. FS2QSJ3UABIIUAB393.3V答案7.15解：因为三相负载平均功率等于每相负载平均功率的3倍，所以Z(380V)20.8 9.9611.6kW9.96 36.87负载导纳:Y 0.136.87 G jB=(0.08j0.06)S将图（a）电路转化为单相电路，如图（b）所示，要使并联部分的功率因数为1,即aN端导纳YaN虚部为零，等效导纳为G，如图（c）。2aAO(b)0.06S，电容0.06S仆1.91 104F=191 F 314rad/s因为实际电压电源线电压为380V，则G12.5TUAN220V 189.66V2丄14.5G负载实际线电压U13UaN328.5V实际功率已知功率因数 cos0.8，可求负载阻抗角:arccos0.8o36.87P 3UpZP(c)YaNjBc Y j C (0.08j0.06)SUAN220V由图（c） 得负载每相实际电压为1UaNP 3GUaN28633W答案7.16解：设电源电压UABU10则&1