高考数学第一轮复习单元试卷指数函数与对数函数

1、第三单元 指数函数与对数函数一.选择题(1)已知 函数 ，那么 的值为（ ） a 9 b c d (2)的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（ ） 1yo-11abc d(3)已知0<x<y<a<1，则有（ ） aloga(xy)<0b0< loga(xy)<1c1< loga(xy)<2 dloga(xy)>2(4)若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是（ ） am1b1m<0cm1d0<m1(5)若定义在（1，0）内的函数，则a的取值范围是 （ ）a b c d(6)若函数在r上为增函数，则a的取值范

2、围是（ ） abcd (7)函数y=logax在上总有|y|>1，则a的取值范围是（ ） a或b或c d或(8)已知f(x)=ax2+bx+c (a>0)，为方程f(x)=x的两根，且0<<，当0<x<时，给出下列不等式，成立的是 （ ）ax<f(x)bxf(x)cx>f(x)dxf(x)(9)方程的根的情况是（ ）a仅有一根b有两个正根c有一正根和一个负根d有两个负根(10)若方程有解，则a的取值范围是（ ） aa>0或a8ba>0cd二填空题:(11)若f(10x)= x, 则f(5) = .(12)方程有解，则实数a的取值范围是

3、_(13)关于x的方程有负根，则a的取值范围是_(14) 函数f(x)=ax (a>0, a1)在1, 2中的最大值比最小值大, 则a的值为 .三.解答题:(15)求的值.(16)设a、b是函数y= log2x图象上两点, 其横坐标分别为a和a+4, 直线l: x=a+2与函数y= log2x图象交于点c, 与直线ab交于点d.()求点d的坐标; ()当abc的面积大于1时, 求实数a的取值范围.(17)设函数的取值范围.(18)设a>0且a1， (x1)()求函数f(x)的反函数f1(x)及其定义域；()若，求a的取值范围。参考答案一选择题:1.b 解析： 2.c 解析：是减函数

4、， 又图象与y轴交点的纵坐标大于1，即3.d 解析：0<x<y<a<1 4.b 解析：，画图象可知1m<05.a 解析：当（1，0）时，而函数 故 即6.a 解析：在r上为增函数 7.b 解析：函数y=logax在上总有|y|>1 当0< <1 时 ，函数y=logax在上总有y< -1即 当时，函数y=logax在上总有y>1即由可得8.a 解析：，为方程f(x)=x的两根，即，为方程f(x)=0的两根, a>0且0<<，当0<x<时f(x)>0,即9.c 解析：采用数形结合的办法，画出图象就知。

5、10.d 解析：方程有解，等价于求的值域则a的取值范围为二填空题: 11 lg5 解析：由题意10x= 5，故x= lg5，即 f(5)= lg5 12 解析：函数的定义域为x1,而此函数在定义域内是减函数 即 133<a<1 解析：关于x的方程有负根，即即 3<a<114 0.5或1.5解析：函数f(x)=ax (a>0, a1)在1, 2中的最大值比最小值大 当0<<1 时，当时， 三.解答题:(16)解 ()易知d为线段ab的中点, 因a(a, log2a ), b(a+4, log2(a+4), 所以由中点公式得d(a+2, log2 ). ()sabc=s梯形aacc+s梯形ccbb- s梯形aabb= log2, 其中a,b,c为a,b,c在x轴上的射影. 由sabc= log2>1, 得0< a<2-2.(17)解：由于是增函数，等价于1)