高二新课程试题椭圆

1、高二数学测试题椭圆一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1椭圆的焦距是（ ）a2bcd2f1、f2是定点，|f1f2|=6，动点m满足|mf1|+|mf2|=6，则点m的轨迹是（ ）a椭圆b直线c线段d圆3方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（ ）ab（0，2）c（1，+）d（0，1）4p是椭圆上一点，p到右焦点f2的距离为1，则p到相应左焦点的准线距离为（ ）abcd5若椭圆经过原点，且焦点为f1（1，0），f2（3，0），则其离心率为（ ）abcd6若椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆上点的最短是距离为，这个椭圆方程为（ ）a

2、bcd以上都不对7已知p是椭圆上一点，f1和f2是焦点，若f1pf2=30°，则pf1f2的面积为（ ）abcd48椭圆内有一点p（3，2）过点p的弦恰好以p为中点，那么这弦所在直线的方程为（ ）abcd 9如图，已知椭圆的中心在原点，f是焦点，a为顶点，准线l交x轴于b，p、q在椭圆上，pdl于d，qfao，椭圆的离心率为e，则下列结论（1）（3）正确的个数是 （ ）a1b3c4d510直线与椭圆恒有公共点，则m的取值范围是（ ）a（0，1）b（0，5）cd二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11中心在原点，离心率为，且一条准线方程是y=3的椭圆方程是 .12过椭圆的

3、左焦点作倾斜角为的弦ab，那么弦ab的长= .13设p是直线上的点，若椭圆以f1（1，0）f2（2，0）为两个焦点且过p点，则当椭圆的长轴长最短时，p点坐标为 .14已知圆为圆上一点，aq的垂直平分线交cq于m，则点m的轨迹方程为 .三、解答题（本大题共6小题，共76分）15求中心在原点，焦点在x轴上，焦距等于4，且经过点p（3，2）的椭圆方程.（12分）16已知地球运行的轨迹是长半轴长为a，离心率为e的椭圆，且太阳在这个椭圆的一个焦点上，求地球到太阳的最大和最小距离.（12分）17已知a、b是椭圆上的两点，f2是椭圆的右焦点，如果 ab的中点到椭圆左准线距离为，求椭圆方程.（12分）18求经

4、过点m（1，1）以y轴为准线，离心率为的椭圆的中心的轨迹方程.（12分）19已知椭圆=1（a>b>0）与右焦点f1对应的准线l，问能否给定离心率的范围，使椭圆上存在一点p，满足|pf1|是p到l的距离与|pf2|的比例中项.（14分）20已知椭圆的一个焦点，对应的准线方程为，且离心率的等比中项.（1）求椭圆方程，（2）是否存在直线l与椭圆交于不同的两点m、n，且线段mn恰为直线平分？若存在，求出直线l的倾斜角的范围，若不存在，请说明理由.（14分）高二数学参考答案八、椭圆一、1a 2c 3d 4d 5c 6c 7b 8b 9d 10c二、11 12 13 14三、15 16. 最大距离为a（1+e），最小距离为a（1e）17解：设ab的中点为p，a、p、b在左准线上的射影分别为m、q、n，则 又.则椭圆方程为18解：设椭圆中心.而中心到准线的距离为.由椭圆的第二定义得20解（1） 对应准线方程为椭圆中心在原点，则椭圆方程为（2）假设存在直线l，且l交椭圆所得的弦mn被直线平分，l的斜率存在，设l:y=kx+m.