四年级数学竞赛-基本方法求面积竞赛--(思维智力开发习题)附答案

1、四年级思维训练14 基本方法求面积1.若将一个边长为6厘米的正方形盖在一个三角形上，使两个图形重叠部分的面积占三角形面积的一半，占正方形面积的三分之二，那么这个三角形的面积是平方厘米2.正方形一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米3.一块由一个三角形和一个平行四边形组成的玉米地，其形状如下图所示（单位：米）它的面积是平方米4.在下图中，四边形ABCD，DEFG均为正方形，C、D、E三点在同一条直线上，已知CE=14厘米，AG=2厘米，那么两个正方形的面积之和是平方厘米5.在下图中，I3C一10厘米，EC一6厘米，直角三角形EDF的面积比直角三角形FAB的面积小5平方厘米那么，长方形A

2、BCD的面积是平方厘米6.正方形ABCD与长方形BEFG如下图放置，AG=CE=2厘米，那么正方形ABCD的面积比长方形BEFG的面积大平方厘米.7.下图中甲的面积比乙的面积大平方厘米8.如下图所示，将2006个边长为8厘米的正方形纸片，每4厘米错开排列起来，那么这2006张纸片覆盖的面积是平方厘米9. E是正方形ABCD的边CD上的三等分点（见下图），BE把正方形分成一个梯形和一个三角形梯形的周长比三角形的周长大8厘米正方形ABCD的面积是平方厘米.10.下图是回字形的长方形草地（单位:厘米），阴影部分的面积为平方厘米.11.下图（单位：厘米）中大正方形中阴影部分的面积是平方厘米.12.如下

3、图所示，四边形ABCD是梯形，上底是8厘米，下底是16厘米点E是Bc边上任意一点，如果AED的面积是30平方厘米，那么梯形AI3CD的面积是平方厘米13. 如下图所示，将图1中的等腰直角三角形的两端如图2那样折起，再对折后可得图3那样的图形.请问图3中的阴影部分的面积是多少平方厘米？四年级思维训练14 基本方法求面积参考答案1.若将一个边长为6厘米的正方形盖在一个三角形上，使两个图形重叠部分的面积占三角形面积的一半，占正方形面积的三分之二，那么这个三角形的面积是平方厘米【答案】48【分析】重叠部分的面积为6×6×2324（平方厘米），所以三角形的面积为24×248

4、（平方厘米）2.正方形一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米【答案】84.5【分析】正方形的面积=对角线×对角线÷2此正方形的面积：13×13÷284.5（平方厘米）3.一块由一个三角形和一个平行四边形组成的玉米地，其形状如下图所示（单位：米）它的面积是平方米【答案】87【分析】面积是：6×8÷2+7×987（平方米）4.在下图中，四边形ABCD，DEFG均为正方形，C、D、E三点在同一条直线上，已知CE14厘米，AG2厘米，那么两个正方形的面积之和是平方厘米【答案】100【分析】由题意，两正方形的边长和是14厘米

5、，差是2厘米，所以大正方形边长为8厘米，小正方形边长为6厘米，所以面积和是8×8+6×6100（平方厘米）5.在下图中，I3C一10厘米，EC一6厘米，直角三角形EDF的面积比直角三角形FAB的面积小5平方厘米那么，长方形ABCD的面积是平方厘米【答案】35【分析】长方形ABCD与三角形BCE的画积差就是三角形ABF与三角形DEF的面积差，所以长方形ABCD的面积是10×6÷2+535（平方厘米）6.正方形ABCD与长方形BEFG如下图放置，AGCE2厘米，那么正方形ABCD的面积比长方形BEFG的面积大平方厘米.【答案】4【分析】正方形ABCD与长方形

6、BEFG的面积差就是长方形AGHD与长方形CEFH的面积差，长方形CEFH的面积CH×2，长方形AGHD的面积AD×2，则长方形AGHD与长方形CEFH的面积差就是一个边长为2的正方形的面积所以正方形ABCD的面积比长方形BEFG的面积大4平方厘米7.下图中甲的面积比乙的面积大平方厘米【答案】8【分析】利用差不变，S甲 S乙8×6÷28×4÷28（平方厘米）8.如下图所示，将2006个边长为8厘米的正方形纸片，每4厘米错开排列起来，那么这2006张纸片覆盖的面积是平方厘米【答案】96304【分析】由图可知除最上面一个正方形为完整图形外

7、，其余的2005个正方形均重叠了一小部分面积，且被重叠的面积为4×416（平方厘米），则每增加一个正方形纸片，增加的面积为8×81648（平方厘米），因此，2006个纸片的总面积为64+48×200596304（平方厘米）9. E是正方形ABCD的边CD上的三等分点（见下图），BE把正方形分成一个梯形和一个三角形梯形的周长比三角形的周长大8厘米正方形ABCD的面积是平方厘米.【答案】36【分析】设CEa厘米，那么正方形边长等于3a厘米，8C梯形ABED CBCE AB+BE+ ED+ DA BE CE BC 3a+3a+2a a 3a4a，所以n2，所以正方形边长

8、为6厘米，面积为36平方厘米10.下图是回字形的长方形草地（单位:厘米），阴影部分的面积为平方厘米.【答案】428【分析】S阴影18×30（3088）×(1855)428（平方厘米）11.下图（单位：厘米）中大正方形中阴影部分的面积是平方厘米.【答案】3【分析】S阴影4×41×4÷2×23×33（平方厘米）12.如下图所示，四边形ABCD是梯形，上底是8厘米，下底是16厘米点E是Bc边上任意一点，如果AED的面积是30平方厘米，那么梯形AI3CD的面积是平方厘米【答案】90【分析】方法一：三角形ADE的高为30×2÷87.5（厘米），那么梯形面积为(8+16)×7.5÷290（平方厘米）方法二：由于BC2AD，AEB与ECD的面积和是AED画积的2倍，所以梯形的面积是30×(1+2)90（平方厘米）13. 如下图所示，将图1中的等腰直角三角形的两端如图2那样折起，再对折后可得图3那样的图形.请问图3中的阴影部分的面积是多少平方厘米？【答案】9. 375【分析