二元一次方程组解法练习题精选(含答案)

1、二元一次方程组解法练习题精选(含答案)一.解答题(共16小题)1. 求适合匚的x，y的值.2. 解下列方程组(1)+y=l2x+y3(2)f 2x - 3y= - 5(3x+2y=123 (m - 4)二4 (y+2)(4)3x-2 (2y+l)二43. 解方程组：，4 13x - 4y=2単4=2?94. 解方程组：* 2汀1 l-y5.解方程组:(3 (s _ t) - 2 (s+t) =103 (s _ t) +2 (s+t) =266.已知关于x, y的二元一次方程y=kx+b的解有和1 ly=4 I 尸2(1) 求k, b的值.(2) 当x=2时，y的值.(3) 当x为何值时，y=3

2、 ?7.解方程组： - 2y=3_x -工 1 ；(1),px- 2Ux+410(x+2y) =3(x+2y) =458.解方程组:頁茫二13 (i+y) +2 (i _ 3y) =159. 解方程组:+4y=14x - 3 y _ 3 110. 解下列方程组:(1) x - y=44x+2y= - 1（1）11. 解方程组:弟=2+y x-y(2) 24 (x+y) - 5 (x - y)二212. 解二元一次方程组:9x+2y=203x+4y=10，3 (x- 1) - 4 (y- 4)=05 (y- 1) =3 (x+5)13. 在解方程组(+E10 /时，由于粗心，甲看错了方程组中的a

3、,而得解为4 垃-by= - 4 乙看错了方程组中的 b而得解为-.1尸4(1) 甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？求出原方程组的正确解.14.15. 解下列方程组：(1) (x+y=50O()180%x+60%y=500X74« '2x+3y=15(2) * y+l_y+4 .16. 解下列方程组：(1弋眾饶爲妒”17方程组厂25的解是否满足2x y=8?满足2x y=8的一对x, y的值是否是方程2x-y =8组X 25的解？_2x _y = 8二元一次方程组解法练习题精选（含答案）参考答案与试题解析一.解答题（共16小题）1. 求适合二:的x, y的值.考解二元一次方

4、程组.809625 占：八、析:答:先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程$-2y=2，然后在用加减消元法消去未知数x，求出y的值，继而求出x的值."警,3x - 2y=2 （3）,解：由题意得:由（1） >2得:由（2） >3得:6x+y=3 (4),(3) > 得：6x - 4y=4 (5),(5)-( 4)得：y=-, $15把y的值代入(3)得：x=点 本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法.评:2. 解下列方程组(1) $+尸 12x+y=3(2) _工-匸(3x4-2y=12(3) 肯访它3(X- 4) =4 (y+2)(4)x

5、4Jy+i_4 & - i)3x- 2 (2y+l)二4考解二元一次方程组.809625占：八、+得，6x=36, x=6, -得，8y= - 4, y=-(4) 原方程组可化为：'- 4y=6X2+得，x=,把x=代入得,原方程组可化为（阳字:，Jz 一 4y=zU一 4y=6,y=-利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法: 相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法; 其中一个未知数的系数为1时，宜用代入法.3. 解方程组:3x - 4y=2考 解二元一次方程组.809625占：八、专计算题.题: 分 先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相

6、应的方法：用加减法.析:解答:解：原方程组可化为11二I如-4y=2®X4-X3，得7x=42,解得x=6.把x=6代入，得y=4.所以方程组的解为.1尸4点 注意：二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消 评：元.消元的方法有代入法和加减法.4.解方程组:旦口二2322x - 1 1 _ y +_F=1解二元一次方程组.809625计算题.把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较 简单.解：（“原方程组化为沙需®+得：6x=18, 二 x=3.代入得：y=.所以原方程组的解为.点要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等

7、时，把这两个 评：方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法.本题适合用此法.5.解方程组：r3 (s - t) _ 2 (s+t) =103 (s _ t) +2 (s+t) -26考解二元一次方程组.809625 占：八、 专计算题；换元法.题: 分本题用加减消元法即可或运用换元法求解.析:解解:答:+，得s- t=6, 即,-，得s+t=4,:i-匚s -?解得.1t= - 1所以方程组的解为、点 此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法.评:6 .已知关于x, y的二元一次方程y=kx+b的解有卩总和ly=4 I 尸2(1

8、) 求k, b的值.(2) 当x=2时，y的值.(3) 当x为何值时，y=3 ?考解二元一次方程组.809625 占：八、 专计算题.题:(1)将两组x, y的值代入方程得出关于 k、b的二元一次方程组、析：再运用加减消元法求出k、b的值.(2) 将(1)中的k、b代入，再把x=2代入化简即可得出y的值.(3) 将(1)中的k、b和y=3代入方程化简即可得出x的值.由 y= x+ :,把x=2代入，得y=(2)解解:答:(1)依题意得:“-得：2=4k,所以k=g,2所以.4=3出2= - k+b(3) 由 y= x+ :把y=3代入，得x=1 .点 本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减

9、消元法，通过已知条件的 评：代入，可得出要求的数.7. 解方程组： - 2y=3(1) 乜_ ； J IHo(2) (3-2 (x+2y)二 3 llx+4 (x+2y) =45考解二元一次方程组.809625 占：八、分 根据各方程组的特点选用相应的方法：（1 ）先去分母再用加减法，析：去括号，再转化为整式方程解答.号,解解：（1）原方程组可化为 答:X2得:y= - 1, 将y= - 1代入得:x=1 .二方程组的解为=1（2）原方程可化为玄-2x - 4y=3Jlx+4x+8y=45，即* X2+得:17x=51 ,x=3,将x=3代入x - 4y=3中得：y=0.二方程组的解为P=3.

10、ly=O点这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法评：有：加减消元法和代入消元法.根据未知数系数的特点，选择合适的方法.8. 解方程组：l3 (x+y) +2 (x- 3y) =15考解二元一次方程组.809625 占：八、 专计算题.题: 分 本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解.析:解解：原方程组可化为r5x+3y=15 l5i - 3y=15 ，答:+，得10x=30, x=3,代入，得15+3y=15,y=0.则原方程组的解为-x=3y=0点解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然评：后再用代入法或加减消元法解方程组.

11、+4y=149.解方程组：，垃-3-厂3 iL 4解二元一次方程组.809625计算题.本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题.解：原方程变形为:两个方程相加，得+4y=14- 4y= - 24x=12,x=3 .把x=3代入第一个方程，得 4y=11 ,y=y 4 'x=3解之得，11.本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母， 再对方程进行化简、消元，即可解出此类题目10.解下列方程组:(1)x - y=44x+2y= - 1考 解二元一次方程组.809625占：八、专计算题.题：分此题根据观察可知：析：(1)运用代入法，把 代入，可得

12、出x，y的值；解由，得x=4+y,(2)先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解.答:代入，得 4 (4+y) +2y= - 1, 所以y=- 把y= - 1,代入，得x=4 - 1,=:二，所以原方程组的解为(2)原方程组整理为(2)原方程组整理为曲X2 -X3，得 y= - 24, 把y= - 24代入，得x=60,所以原方程组的解为x=60y=-24点 此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目 评：的训练达到对知识的强化和运用.11.解方程组:i_4=1 +y x-y(2)4 (x+y) - 5 (x - y) -2考解二元一次方程组.809625 占：八

13、、 专计算题；换元法.题: 分 方程组（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法;析:方程组（2）采用换元法较简单，设 x+y=a, x - y=b，然后解新方程组即可求解.解解：（1）原方程组可化简为3y=12II答:'i12 .Z17原方程组可化为(2)设 x+y=a, x - y=b,4a - 5b=2I解得、ra=8 Lb=6,I.+y=8wK-y=l原方程组的解为（尸了.ly=l点此题考查了学生的计算能力，解题时要细心.评：12.解二元一次方程组:(2)3 (x- 1) - 4 (y- 4)=05 (y- 1) =3 (x+5)考 解二元一次方程组.809625占：八、专计

14、算题.题：分 （1）运用加减消元的方法，可求出x、y的值；析：（2）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出 解 解：（1）将X2-，得答：15x=30,x=2 ,把x=2代入第一个方程，得X、y的值.y=1 .则方程组的解是'.;y=l（2）此方程组通过化简可得:px- 4y=- 13(3k - 5y=- 20-得:y=7,把y=7代入第一个方程，得x=5 .则方程组的解是卩咗.点 此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目 评：的训练达到对知识的强化和运用.13.在解方程组(严严/时，由于粗心，甲看错了方程组中的a,而得解为4k - by= - 4y=-

15、1乙看错了方程组中的 b而得解为 严.(1) 甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？(2) 求出原方程组的正确解.考解二元一次方程组.809625 占：八、 专计算题.题:(1)把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可;析：(2)把甲乙所求的解分别代入方程 和，求出正确的a、b,然后用适当的方法解方程组.解解：(1)把二;代入方程组ax4-5y=10 4k - by= - 4 ?答:得、一二1:-L 1，解得：2二 _ 5飞二8ajc+5尸 10- by= - 4 ?、吒代入方程组 g刁曰 5a+20=10得,20- 4b=- 4解得:产2.二甲把a看成-5;乙把b看成6;把.(2)v正确的a是

16、-2, b是8,方程组为解得：x=15 , y=8 .x=15 y=8则原方程组的解是点 此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答.评:14.x - 25 - y_=123丄x _ y+1,0.2尹考 解二元一次方程组.809625占：八、分 先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可.析：解解：由原方程组，得答：丁丨-由(1) + (2),并解得x= (3),把（3）代入（1），解得y，9原方程组的解为违174用加减法解二元一次方程组的一般步骤:1.方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相

17、反数或相 等;2 .把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一 次方程；3 .解这个一元一次方程；4 .将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知 数，从而得到方程组的解.15.解下列方程组：/1) )1.80%K+60%y=500X74)t r2x+3y=15(2)* x+1.75考占：八、解二兀一次方程组.809625分析:将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消兀.解答:解: /1）化简整理为:;需駕， X3，得 3x+3y=1500 ，-，得x=350.把 x=350 代入，得 350+y=500 ,二 y=150.故原方程组的解为x=350.尸

18、 150（2）化简整理为（2l+3y=15® ,- 7尸23 X5,得 10x+15y=75， X2,得 10x- 14y=46， -，得29y=29,二 y=1 .把y=1代入，得2x+3X1=15,二 x=6.故原方程组的解为'.点 方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简方程，再选择合适的方 评：法解方程.16.解下列方程组：（1）x+y=l20%x+30%y=25%X2考 解二元一次方程组.809625占：八、分 观察方程组中各方程的特点，用相应的方法求解.析：解 解：（1）X2-得：x=1 ,答：将x=1代入得：2+y=4,y=2 原方程组的解为（E；尸2（2）原方程组可化为（x+y=1,1&+3尸 5X2-