建构模型,让学生明法更明理——植树问题说课稿

1、建构模型，让学生明法更明理建构模型，让学生明法更明理 植树问题植树问题说课稿说课稿北京市房山区窦店中心校北京市房山区窦店中心校孙孙 雪雪 娜娜n教学背景分析教学背景分析 n教学策略的设计教学策略的设计n教学目标的制定教学目标的制定n教学思路与流程教学思路与流程 n具体的教学过程具体的教学过程n教学背景分析教学背景分析 （一）课程标准的理念落位（一）课程标准的理念落位（二）对教材的深入思考（二）对教材的深入思考（三）课前调研后的学情分析（三）课前调研后的学情分析一、教学背景分析一、教学背景分析（一）新理念为我指引方向（一）新理念为我指引方向 1.1.课程标准指出课程标准指出：“教师应帮助学生在自

2、主教师应帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学学习活动经验。数学学习活动经验。” 植树问题的教学，不仅要教会学生审题、理植树问题的教学，不仅要教会学生审题、理清数量之间的关系以及解答这类实际问题的基本清数量之间的关系以及解答这类实际问题的基本方法，渗透方法，渗透“数形结合数形结合”和和“对应对应”的数学思想，的数学思想，也是整个设计的核心任务。也是整个设计的核心任务。（一）新理念为我指引方向（一）新理念为我指引方向 2.课程标准还指出课程标准还指出

3、：“数学在提高人的推理数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用特的作用”。一、教学背景分析一、教学背景分析 植树问题植树问题正是由于它的思维含量高才被编正是由于它的思维含量高才被编入了小学教材，有利于让学生通过画图操作等活动入了小学教材，有利于让学生通过画图操作等活动自主探究出植树模型，。长期坚持这类活动的开展，自主探究出植树模型，。长期坚持这类活动的开展，对发展数学学科能力、为学生今后的学习储备充足对发展数学学科能力、为学生今后的学习储备充足的后劲，必将发挥积极的作用。的后劲，必将发挥积极的作用。 一、教学背景分析一、教学

4、背景分析（二）教材引我深入思考（二）教材引我深入思考横向联系横向联系 思想方法结构思想方法结构 数学课程内容数学课程内容 知识结构知识结构 纵向联系纵向联系核心内容核心内容北京市义务教育课程改革实验教材小学数学第八册（北京市义务教育课程改革实验教材小学数学第八册（p81页）植树问题。页）植树问题。 一、教学背景分析一、教学背景分析（二）教材引我（二）教材引我 深入思考深入思考思想方法结构：思想方法结构： 渗透复杂问题从简渗透复杂问题从简单入手的思想，建构植单入手的思想，建构植树问题的模型，不仅要树问题的模型，不仅要教会学生审题、理清数教会学生审题、理清数量之间的关系以及解答量之间的关系以及解答

5、这类实际问题的基本方这类实际问题的基本方法，渗透法，渗透“数形结合数形结合”和和“对应对应”的数学思想，的数学思想，也是整个设计核心任务。也是整个设计核心任务。 “圆周植树圆周植树” “两端不种两端不种”“两端都种两端都种” (三三)前测让我更加了解学生前测让我更加了解学生一、教学背景分析一、教学背景分析 “教师在课堂上讲什么当然是重要的，教师在课堂上讲什么当然是重要的，然而学生想的是什么却更是千百倍地重然而学生想的是什么却更是千百倍地重要。要。” 波利亚波利亚教师的教师的“讲讲”一定要基于学生的一定要基于学生的“想想”。(三三)前测让我更加了解学生前测让我更加了解学生 在学校南面两墙之间种一

6、排树，全长在学校南面两墙之间种一排树，全长120120米，相米，相邻两树之间、树与墙之间的间隔都是邻两树之间、树与墙之间的间隔都是3030米，一共能米，一共能种多少棵树种多少棵树？解题情况主要有以下几种：解题情况主要有以下几种：（1 1）12012030=430=4（棵）（棵） 共共2323人，占全班人数的人，占全班人数的57.5%57.5% （2 2）12012030-2=230-2=2（棵）共（棵）共5 5人，占全班人数的人，占全班人数的12.5%12.5%（3 3）12012030-1=330-1=3（棵）共（棵）共3 3人，占全班人数的人，占全班人数的7.5%7.5%（4 4）1201

7、2030+1=530+1=5（棵）共（棵）共2 2人，占全班人数的人，占全班人数的5%5% （5 5）不会做，）不会做， 共共7 7人，占全班人数的人，占全班人数的17.5%17.5% (一一)以问题情境为载体以问题情境为载体二、教学策略的运用二、教学策略的运用(二二)以认知冲突为诱因以认知冲突为诱因(三三)以数学活动为形式以数学活动为形式三、教学目标的制定三、教学目标的制定 【过程与方法】【过程与方法】经历从实际问题中探索植树问题规律的过程，经历从实际问题中探索植树问题规律的过程，渗透渗透“数形结合数形结合”和和“对应对应”的数学思想。培养学生探究的的数学思想。培养学生探究的意识与能力，体会

8、学习数学的乐趣。意识与能力，体会学习数学的乐趣。 【情感态度价值观】【情感态度价值观】让学生在探究过程中体验成功的乐趣，让学生在探究过程中体验成功的乐趣，能运用植树问题的规律解决生活中相关的问题，感受数学能运用植树问题的规律解决生活中相关的问题，感受数学在生活中的广泛应用与价值。在生活中的广泛应用与价值。 【知识与技能】【知识与技能】借助直观，建立借助直观，建立 “ “间隔间隔”“”“间隔数间隔数”的概的概念，理解棵树和间隔数之间的关系以及变化规律，建构不同念，理解棵树和间隔数之间的关系以及变化规律，建构不同情境下植树问题的数学模型。情境下植树问题的数学模型。三、教学目标的制定三、教学目标的制

9、定 【教学难点】【教学难点】理解不同情境下理解不同情境下“棵数棵数”和和“间隔数间隔数”之间的关系。之间的关系。 【教学重点】【教学重点】理解棵树和间隔数之间的关系以及变理解棵树和间隔数之间的关系以及变化规律，建构植树问题的数学模型。化规律，建构植树问题的数学模型。 四、教学思路及流程四、教学思路及流程 五、具体的教学过程五、具体的教学过程 （一）复习（一）复习“间隔间隔”，引出课题，引出课题 谈话导入：春天到了，春天是个植树的好季节。你们谈话导入：春天到了，春天是个植树的好季节。你们看，小朋友们唱着植树歌来了。（播放视频）然后过渡看，小朋友们唱着植树歌来了。（播放视频）然后过渡这里面有很多数

10、学知识呢，你们看，树与树之间这个你这里面有很多数学知识呢，你们看，树与树之间这个你知道叫什么吗？（间隔）那一共有几个间隔呢？（知道叫什么吗？（间隔）那一共有几个间隔呢？（4 4棵棵树树3 3个间隔）个间隔）什么样的情境才是好情境呢？第一，情境应具有指向性，什么样的情境才是好情境呢？第一，情境应具有指向性，指向教学目标和核心的学习内容，这些内容是富有数学指向教学目标和核心的学习内容，这些内容是富有数学意义的；第二，情境应具有思考性和探索性，能激发起意义的；第二，情境应具有思考性和探索性，能激发起学生的主动思考；第三，情境应符合学生的经验，包括学生的主动思考；第三，情境应符合学生的经验，包括生活经

11、验和学习经验；第四，情境应当具有一定的开放生活经验和学习经验；第四，情境应当具有一定的开放性，满足不同学生的学习需求。性，满足不同学生的学习需求。 （二（二）模拟探究，建构模型）模拟探究，建构模型 1. “两端都不种两端都不种”的情况的情况几种解法：几种解法：（1 1）12012030=430=4（棵）（棵） （2 2）12012030-2=230-2=2（棵）（棵）（3 3）12012030-1=330-1=3（棵）（棵） （4 4）12012030+1=530+1=5（棵）（棵）1. “两端都不种两端都不种”的情况的情况有效提问：有效提问： 问题问题1 1：大家别急着判断，先来看看虽然方法

12、不：大家别急着判断，先来看看虽然方法不同，但又没有共同的地方？同，但又没有共同的地方？ 问题问题:2:2：刚刚我们统一认识了：刚刚我们统一认识了12012030=430=4，4 4表示表示的是的是4 4个间隔数，个间隔数，4-1=34-1=3这个算式中的这个算式中的4 4表示的是表示的是什么呢？（什么呢？（4 4棵树）怎么能拿过来就用呢？棵树）怎么能拿过来就用呢？ （二（二）模拟探究，建构模型）模拟探究，建构模型 2. “两端都种两端都种”的情况的情况 （二（二）模拟探究，建构模型）模拟探究，建构模型 2. “. “沿封闭图形的边沿植树沿封闭图形的边沿植树 ” ”和和“一端植树一端植树”的情况的情况拓展：沿封闭图形植树动态展示，体会内部转化动态展示，体会内部转化4.4.回顾不同情况，总结提升回顾不同情况，总结提升n找一找，这三种不同的植树情境，有没有找一找，这三种不同的植树情境，有没有什么共同的地方？什么共同的地方？ （三）在