重庆市彭水县高一数学上学期第一次月考试题 文

1、重庆市彭水县2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题 文满分150分，考试时间120分钟.参考公式：（1）台体的体积公式：（2）圆台的侧面积公式：一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.下列说法正确的是（ ）（a）空间中，两不重合的平面若有公共点，则这些点一定在一条直线上（b）空间中，三角形、四边形都一定是平面图形（c）空间中，正方体、长方体、平行六面体、四面体都是四棱柱（d）用一平面去截棱锥，底面与截面之间的部分所形成的多面体叫棱台（a）（b）（c）（d）（2）题左图2.如（2）题左图所示的几何体，其正视图不可能是

2、（ ） 3. 如果一条直线上有一个点在平面外，那么( )（a）直线上有无数点在平面外 （b）直线与平面相交 （c）直线与平面平行 （d）直线上所有点都在平面外 4. 已知为三条不重合的直线，为两个不重合的平面，下列命题正确的是（ ） （a）若，则 （b）若，则（c）若，则 （d）若，则 5.如（5）题图所示，在正方体中，分别是的中点，是正方形的中心，则四边形在该正方体的各面上的投影不可能是() （a）三角形 （b）正方形 （c）四边形 （d）等腰三角形6.已知的平面直观图是边长为的等边三角形，则的面积为( )（a） （b） （c） （d）7.设为三条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正

3、确的个数是( )若，则 若，则若，则 若，则（a）个 （b）个 （c）个 （d）个8.如（8）题图所示，三个平面两两相交，其交线分别为，且，则下列结论错误的是（ ）（a） （b） （9）题图（c）平面 （d）平面9.如（9）题图所示，在正四棱锥中，分别是的中点，动点在线段上运动时，下列结论中不恒成立的是（）（a） 与异面 （b）面 （c） （d） 10.某几何体的三视图如（10）题图所示，那么这个几何体的体积为( )（a） （b） （c） （d）11. 若轴截面为正三角形的圆锥内有一个内切球，若球的半径为，则圆锥的体积为( )（a） （b） （c） （d）12.如（12）题图所示，正方体的棱长

4、为，过点作平面的垂线，垂足为点，则下列命题正确的是( )平面 点是的垂心 平面（a） （b） （c） （d） 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13.母线长为的圆锥体，其侧面展开图的面积为，则该圆锥的体积为_.14.一空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（15）题图15.如（15）题图所示，是棱长为的正方体，分别是下底面的棱的中点，是上底面的棱上的一点，过的平面交上底面于，在上,则_.16. 已知正六棱锥的底面边长为，侧面积为，则该棱锥的体积为_.3、 解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本题满分12分）已知等差数列中，为其前项和，.

5、(1)求数列的通项公式； (2)令，求的值.18.（本题满分12分）设. (1)求的单调区间； (2)锐角中，角的对边分别为，若，求的值.19（本题满分12分）在如（19）题图所示的几何体中，四边形是正方形，平面,、分别为、的中点，且.（1）求证：平面平面；（2）求证：平面.（20）题图20.（本题满分12分）如（20）题图所示，在直三棱柱中，分别为的中点，且，平面.求证：（1） 平面； （2）平面.21.（本题满分12分）如（21）题图所示，在四棱锥中，为等边三角形，平面，为的中点（1）证明：；（2）若，求点到平面的距离22.（本题满分10分）如（22）题图所示，四边形中，求四边形绕着旋转一

6、周所形成的几何体的表面积和体积.高2019届第一次月考文科数学参考答案1、 选择题1-6 a c a d b a 7-12 b d c d b c2、 填空题13. 14. 15. 16.3、 解答题18. 17.（1）且为等差数列，,得，.（2） ，.18.（1）由题意知由 可得由 可得所以函数 的单调递增区间是 ；单调递减区间是（2）由得，又为锐角，所以.由余弦定理得：，即，即，而，所以.19.(2)证明由已知ma平面abcd，pdma，pd平面abcd.又bc平面abcd，pdbc.四边形abcd为正方形，bcdc.又pddcd，bc平面pdc.面又，在正方形中，为中点，又,平面.20.证明:(1)由已知，de为abc的中位线，（20）题图deac，又由三棱柱的性质可得aca1c1，dea1c1，（2）21. （1）证明：取中点， 因平面平面，且故平面，故；而，故；（21）题图因为为等边三角形，故，故面，故（2） 解：取的中点，则由平面平面知平面，又，所以，由（1）知平面，所以，又所以，设点到平面的距离为，由得22.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815f