改后___九年级数学24[1]14_圆周角课件人教版

1、 右图是圆柱形海洋馆右图是圆柱形海洋馆的俯视图海洋馆的前侧的俯视图海洋馆的前侧延伸到海洋里，并用玻璃延伸到海洋里，并用玻璃隔开，人们站在海洋馆内隔开，人们站在海洋馆内部，透过其中的圆弧形玻部，透过其中的圆弧形玻璃窗可以观看到窗外的海璃窗可以观看到窗外的海洋动物洋动物情境引入：情境引入： 如图是圆柱形的海洋馆横截面的示意图，如图是圆柱形的海洋馆横截面的示意图，弧弧AB表示圆弧形玻璃窗同学甲站在圆表示圆弧形玻璃窗同学甲站在圆心心O的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置靠墙的位置C，丙、丁分别站在其他靠墙，丙、丁分别站在其他靠墙的位置的位置D和和E?玻璃?甲(O)

2、?A?B?丙(D)?乙(C)?丁(E)观察图中观察图中探探 究究:1、圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边与圆、圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边与圆相交的角叫做圆周角。相交的角叫做圆周角。下列各图中的下列各图中的APBAPB是否是圆周角是否是圆周角, ,为什么？为什么？BAo(P)PoBAAPoBPABo图（图（1）图（图（2）图（图（3）图（图（4） 如图是圆柱形的海洋馆横截面的示意图，弧如图是圆柱形的海洋馆横截面的示意图，弧AB表示圆弧形玻璃窗同学甲站在圆心表示圆弧形玻璃窗同学甲站在圆心O的位的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，丙、丁分别站在

3、其他靠墙的位置丙、丁分别站在其他靠墙的位置D和和E?玻璃?甲(O)?A?B?丙(D)?乙(C)?丁(E)选一选选一选:?玻璃?甲(O)?A?B?丙(D)?乙(C)?丁(E)问题探讨：问题探讨：用量角器度用量角器度量图中量图中ACB、ADB、AEB和和AOB，猜，猜想结论。想结论。问题解决：问题解决： 在同圆或等圆中在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角的，同弧所对的圆周角的度数没有变化，度数没有变化， 并且它的度数等于这条并且它的度数等于这条弧所对的圆心角的度数的一半。弧所对的圆心角的度数的一半。请同学们在右图的请同学们在右图的 O中尽可能多地画中尽可能多地画弧弧AB所对的圆周角所对的圆周角,并思考

4、圆心与圆周并思考圆心与圆周角有哪几种位置关系角有哪几种位置关系? （小组内交流）（小组内交流）合作探究合作探究结结 论论: 圆周角与圆心的位置关系分三种情况：圆周角与圆心的位置关系分三种情况： （1）圆心在圆周角的一边上；）圆心在圆周角的一边上； （2）圆心在圆周角的内部；）圆心在圆周角的内部； （3）圆心在圆周角的外部）圆心在圆周角的外部推理论证推理论证: 我们验证一下同弧所对的圆周角与圆心角我们验证一下同弧所对的圆周角与圆心角又有怎样的数量关系：又有怎样的数量关系：分析论证分析论证你能证明第你能证明第2种情况吗？种情况吗？PABOD提示：连接提示：连接PO并延长与并延长与 O于于D。转化为

5、第。转化为第1种种情况情况问题解决：问题解决：综上所述：我们得到：综上所述：我们得到：同弧所对的同弧所对的圆周圆周角度数角度数等于这条弧所对的等于这条弧所对的圆心角的一半圆心角的一半即即APB=?AOB21PABoPABoPABo结结 论论:圆周角定理：圆周角定理： 在同圆或等圆中在同圆或等圆中，同弧或等弧，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。所对的圆心角的一半。巩固练习：巩固练习：如图，点如图，点A,B,C,D在同一个圆上，四在同一个圆上，四边形边形ABCD的对角线把的对角线把4个内角分成个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？个角，这

6、些角中哪些是相等的角？ABCD123456782、如图，点、如图，点A、B、C、D在在 O上，若上，若C=60，则，则D=_，O=_?第2题图?O?B?A?D?C?第3题图?A?C?O?B?D3、如图，等边、如图，等边ABC的顶点都在的顶点都在 O上，点上，点D是是 O上一点，上一点，BDC=_如图所示，如图所示，AB为为 O的直径，的直径，C为为 O上一上一点，且点，且AOC=80，点，点D在在 O上（不与上（不与B、C重合），则重合），则BDC的度数是的度数是_.中考链接中考链接（抚顺中考）（抚顺中考）小结与反思小结与反思： 请你选择下面一个或几个关键词谈请你选择下面一个或几个关键词谈本节

7、课的体会：知识、方法、思想、收本节课的体会：知识、方法、思想、收获、喜悦、困惑、成功获、喜悦、困惑、成功必做：必做：87页页 习题习题214 第第 4题、第题、第5题题选做：选做：88页页 第第12题题分层次作业：分层次作业：拓展练习拓展练习:如图如图,点点P是是 O外一点外一点,点点A、B、Q是是 O上的点。上的点。（1）求证）求证P AQB（2）如果点）如果点P在在 O内，内， P与与AQB有怎样的关系？为什么？有怎样的关系？为什么？OBpQA巩固练习二：巩固练习二：1、圆周角的两个特征：、圆周角的两个特征：（1） ， （2） 。 2、在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周、在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的角等于它所对的圆心角的 。 3、如图，、如图，AB是是 O的直径，的直径，AOD是圆是圆心角，心角， BCD是圆周角，若是圆周角，若BCD=25，则则AOD= 。 OABCD顶点在圆上顶点在圆上两边都与圆相交两边都与圆相交一半一半1304、如图，、如图，AB是是 O的直径的直径 = ，A=30，则，则BOD= 。BCBDOABDC605、如图，、如图，OA、OB、OC都是都是 O的半的半径，径，AOB=2BOC，A