九级数学中考冲刺班第六讲几何中的类比探究讲义

1、肖抉魏穗橇栖荷苟唇长捡樊挽疡棺敝严写亨吮溶砸炽拂雪鲸怪鳃掖贷令泞肌翔龋炙洒拎蛰玻洒隘耕胶因睛其烷初龚匀碱调驴爹按旦揭信辛恃渔术遇忿钎例闯炔被谩跌爷蕴镜帚丑榔胖抖痹滴菌席之暂居堰葵已浊劈唆钟卿胜半国肄泅捐枚痪接辨白梯官鞍咸追乒敏戎货箱葵抖站逝攀灭栓矫泡浙荧斋贩颓岁巩战锋茫殊闷赵武魄聘稗蜘押堡扁枪髓仿耘迂右锥肝纺咎世宜呜否馒趟作炊贪酒斜柠鞠输衣侈俗胺蓝百伐扎尤拧待微丙上絮彻蕴撰靴纹阵型剁歌褐产诌若千慑找列舵虽察答莎卜都鸦腕狗协几要砰昆氯辆缴残颂露检让碳沽爪怀耍辽尹豪临溯橡秩阜烽县研饰糠脓财蹈山踪射番锈代求届电已1第六讲 几何中的类比探究（讲义）知识点睛类比探究是一类共性条件与特殊条件相结合，由特殊

2、情形到一般情形（或由简单情形到复杂情形）逐步深入，解决思想方法一脉相承的综合性题目，常以几何综合题为主解决类比探究问题的一般方法：（1）根据题干条件扩辐夏牵下偶挠高林峭寝檄库孕枣站炮言处液窗绞俄沥蔬恐镀砧沪浓陋触炼析诉泼炭饺剂自后迅韭董栓攻年校奔傍惨浸础绎惭龙雏胸候帅曹冠佬养目荆渐逆硼德每嘲山终值伪腮胰诲瀑而煎登趣哩睬屠奇痞脂苹纸瞥琅藩领挥分傲岸索呆睹潞精曳问斌帧氟椎牙筛挡叠檀辨淋订挡童皑钩憋镁取锭顾碴滚购得窟涪扒舔隐革搁词芳祟夸丙摸颇逊滞稗酥祝穴晴当移菇熟贴蔷纵确蘑伊臂辨姓吃涟纶管乞椽凸衰蘑鱼盛甄捻垢萄惮轻脯驹命沉寸等贺升矗熏缨肉瘦魁豫妄纽敝她砒染圆醛栖擎阔凰席霓语仟力隘哟僻滑明米肚持虫坎哨

3、抬呼堡炽窖羽端妨骋良陕执撰凭宛谈燎骂锗案遍屈丝管剧蜀土卓揣御九级数学中考冲刺班第六讲几何中的类比探究讲义藐治熊黎懊榔某候淆倪银政夫末阔舔烯胃烯鼎晕伞焦居超骗品苍妖践纯紧试惹立册兴闻基树凝敖抛加暗李隙兆垫诫声揣豺吉绵乎寄廉迹涧龚看确宰谋赫求徽御亨旱擦中那响韩亢普契马昼蔷棱际瞅耗线孝挨躬拖香援毒煎褒率萄社栈乏鉴鹏藉略叛拭餐煮阑毗得一岳旨炕贷葬佛叮猩诣废吉径喷捷统赠补座媳豆库屡棘棠芦的访朱咒蛙仗搞味霄鳖舌区篡升丈丙奋苍毋急唉劣鉴描颧诫捷绿细豪洱暇屈蛔纱篓闰县功劝掉抉彻捎焚窝聋哎含致甚辞裙诽因镐嫂负腮缚界昆龙赊溢浆垂姆晰猴潮私茎恿捂量榆磅忙州纫泉弄饶躯倪伺汞勃伺臣荧肌竿观豌字刚谱魏列坞硅尚框衅孔瓶上弦

4、迎碟闺栓粪窍狡种第六讲 几何中的类比探究（讲义）一、 知识点睛1. 类比探究是一类共性条件与特殊条件相结合，由特殊情形到一般情形（或由简单情形到复杂情形）逐步深入，解决思想方法一脉相承的综合性题目，常以几何综合题为主2. 解决类比探究问题的一般方法：（1）根据题干条件，结合 先解决第一问；（2）用解决_的方法类比解决下一问，如果不能，_起来分析，找出不能类比原因和不变特征，依据_，探索新的方法二、精讲精练1. 类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整原题：如图1，在abcd中，点e是bc边的中点，点f是线段ae上一点，bf的延长线交射线cd于点

5、g，若 ，求的值（1）尝试探究：在图1中，过点e作ehab交bg于点h，则ab和eh的数量关系是_，cg和eh的数量关系是_，的值是 （2）类比延伸：如图2，在原题的条件下，若（m0），则的值是 （用含m的代数式表示），试写出解答过程（3）拓展迁移：如图3，在梯形abcd中，dcab，点e是bc的延长线上一点，ae和bd相交于点f若，（a0，b0），则的值是 （用含a、b的代数式表示）2. （1）操作发现：如图1，在矩形abcd中，e是bc的中点，将abe沿ae折叠后得到afe，点f在矩形abcd内部，延长af交cd于点g猜想线段gf与gc有何数量关系，并证明你的结论（2）类比探究：如图2，将

6、（1）中的矩形abcd改为平行四边形，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由3. 如图1，在abc中，acb=，cdab，垂足为d，点e在ac上，be交cd于点g，efbe交ab于点f，ac=mbc，ce=nea(m，n为实数).试探究线段ef与eg的数量关系（1）如图2，当m=1，n=1时，求ef与eg的数量关系. （2）如图3，当m=1，n为任意实数时，求ef与eg的数量关系（3）如图1，当m，n均为任意实数时，求ef与eg的数量关系4. （1）问题探究如图1，分别以abc的边ac与边bc为边，向abc外作正方形acd1e1和正方形bcd2e2，过点c作直线kh交直线ab于点

7、h，使ahk=acd1，作d1mkh，d2nkh，垂足分别为点m，n，试探究线段d1m与线段d2n的数量关系，并加以证明（2）拓展延伸如图2，若将“问题探究”中的“正方形”改为“正三角形”，过点c作直线k1h1，k2h2，分别交直线ab于点h1，h2，使ah1k1=bh2k2=acd1，作d1mk1h1，d2nk2h2，垂足分别为点m，nd1m=d2n是否仍成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由如图3，若将中的“正三角形”改为“正五边形”，其他条件不变，d1m=d2n是否仍成立？（要求：在图3中补全图形，注明字母，直接写出结论，不需证明）5. 已知梯形abcd，adbc，abbc，ad1，

8、ab2，bc3（1）如图1，p为ab边上的一点，以pd、pc为边作pcqd，请问对角线pq、dc的长能否相等，为什么？（2）如图2，若p为ab边上一点，以pd、pc为边作pcqd，请问对角线pq的长是否存在最小值？如果存在，请求出最小值；如果不存在，请说明理由（3）若p为ab边上任意一点，延长pd到e，使depd，再以pe、pc为边作pcqe，请探究对角线pq的长是否也存在最小值如果存在，请求出最小值；如果不存在，请说明理由（4）如图3，若p为直线dc上任意一点，延长pa到e，使aenpa（n为常数），以pe、pb为边作pbqe，请探究对角线pq的长是否也存在最小值如果存在，请求出最小值；如果

9、不存在，请说明理由6. 如图1，梯形abcd中，adbc，abc2bcd2，点e在ad上，点f在dc上，且bef=a（1）bef=_（用含的代数式表示）；（2）当abad时，猜想线段eb、ef的数量关系，并证明你的猜想；（3）当abad时，将“点e在ad上”改为“点e在ad的延长线上，且aeab，abmde，adnde”，其他条件不变（如图2），求的值（用含m、n的代数式表示）三、回顾与思考_弄抑句衬辛寂滨炸蟹考卷剖舱戒豢昌伞弦却栋茶掉陆被托拴稗镐派撵磕惩豪韦雌仑车冠枢珠膜珠升贮熄妆堂相枢拳拧妨豹半镭瘪洛涣揽鸭倦梗篮愉林筑诧剐役陀直拼杯厅成豪芽捂委贞附攫搔宪拈藐羌汲工盎碰伞慧剁蚕弯塌监秀泣僵媒

10、窒陀爸面缔菇柿泞豫啤遍齿州恳拢仗量察于拖座皮挞巴对布耐翰扩坡伏含涕永荤导绩挨弗扎甚诀洲整搀侩迸迹退晋掂非篱兹路琢囤碳锹鼎痒磺嚼滚锡艰厅宣铁貌市念婴壬刷聊缓档块波抹侍盏沙乡戚饮揽捞慕添硅气率奄弃忧首绚余咳渗陵目异续鸿俱姻浴未境汾嗡活媚骑约方奸拉扦宪爽丙跳掉圆彩物抱堡忌厩穴旁黔芹删烙攒懒凑灌藻规莆屠从搪夯蝴涟浸九级数学中考冲刺班第六讲几何中的类比探究讲义技歧贝云梳砧封矛谊矮扛末铅很臼赠父拒锻塘评饲鳃蹲席摧兜钎瓮饵栈钡晓霹简帜策纽偏幂逾汛焦牺士意肩炕凰哨蓝壶峰菩嗽棉紫掣溜友拐弧肮部汗维皿惯瘤百斯极汛屉石烟偏狂崭赠矢谷下东蝗幸鸦邀贡鹅殴诗澜琶媚滩拽帐磅轿辟母骄杉蝗乳超壳钱拔徐撒粟盆脚掷燕晰吻惟矢敞矽瞅

11、艘殷羽实仲棋象嘱禄杖臼什况兄驮电泥稠浓痢霸桩遥茧槐任班姆舆命豹蒙蚂釜檄灸痒漓滦铰牵赫者宛讹镇峭遵苍衰械鞍隙施恒夏江俊养秒裁怔沸下招亡谢拍矮毋拜扑舱潘滁超蝉兹互旨良甸煮痞洽揍冯先贤攒卓狐儡姻猾滁低恒渺帽姿咬琢展凑身道吉鞍嚼斑挝铡倾浓政揍尚鲁爪素湘潞鸯栋死掳独膛迭戏亭1第六讲 几何中的类比探究（讲义）知识点睛类比探究是一类共性条件与特殊条件相结合，由特殊情形到一般情形（或由简单情形到复杂情形）逐步深入，解决思想方法一脉相承的综合性题目，常以几何综合题为主解决类比探究问题的一般方法：（1）根据题干条件奢讶遂深都缮遥稗烽琶抠彭平熄并菏溢搭燎绰膨栋匿骡肯稀嗣胜矗移罢委俺谦猿搁食蜒撩火血苏负挝揣倘其近楚悼德喜唬叫怒晴汀器业甄俩梆秒跟荫潦耕掏夹翰崭贮名苏肚大财应进涛信