从对湖北高考数学试题析谈复习备考策略

1、一、关于试卷评价一、关于试卷评价 二、关于阅卷情况及学生答题中暴露的问题二、关于阅卷情况及学生答题中暴露的问题三、关于评分标准及命题风格三、关于评分标准及命题风格 四、四、20112011年高考数学命题趋势展望年高考数学命题趋势展望五、五、20112011年复习备考策略年复习备考策略从对从对20102010年湖北高考数学试题年湖北高考数学试题析谈复习备考策略析谈复习备考策略一、关于试卷评价一、关于试卷评价 试卷总评试卷总评：2010年湖北数学卷很好地体现了年湖北数学卷很好地体现了教教学大纲学大纲和和考试大纲考试大纲的要求，并融入新课程理的要求，并融入新课程理念，从数学基础知识、数学思维方法和学

2、科能力出念，从数学基础知识、数学思维方法和学科能力出发，多层次、多角度、多视点地考查了学生的数学发，多层次、多角度、多视点地考查了学生的数学素养和学习潜能素养和学习潜能;整体难度略有下降。与以往湖北高整体难度略有下降。与以往湖北高考命题相比非常稳定，并且日渐成熟。同时也更加考命题相比非常稳定，并且日渐成熟。同时也更加贴近生活，人性化。总体来看，有以下显著特点。贴近生活，人性化。总体来看，有以下显著特点。 （1 1）注重基础，难易适当）注重基础，难易适当 2010年文、理科数学试题的起点较低，严格遵守考纲，确保考试的基础性和全面性。纵观全卷，开始几道选择题考查基础知识，不设任何障碍，利于考生克服

3、紧张情绪;选填题较往年平和，围绕双基设计，立足课本，思维量和运算量适当，利于考生树立信心，合理支配时间，从容发挥。解答题分层设问，难易搭配适当，控制了较难题的比例，通性通法与能力考查相得益彰。六道解答题由易到难，坡度恰当。理科第20、21题和文科第21题知识运用具有综合性，要求细致的分析和严密的推理，蕴含了数学的理性精神和审慎的思维习惯，并显露出数学的美学意义。试卷注重基础，但完全答对则需具备扎实的功底;有效地考查了学生的数学素养与潜能，既有利于高校选拔人才，又有利于中学教学改革。全卷半数以上的试题源于课本，是对课本内容的深入挖掘和考查。 命题背景与高中数学教材第二册上第130页例二基本相同。

4、命题背景就来源于高中数学教材第二册上第10页中对均值不等式定理的几何解释。对创新意识的考查依然本着循序渐进、稳步发展的原则进行，而又较好地解决了创新试题与试卷难度的矛盾 以“倾斜度”、“调和平均数”即时定义，突出考查了创新意识，实则新而不难。充分体现了尊重教材、重视教材、激活教材的指导思想，能很好地引导中学教学抓纲务本。 试题立足课本，要求考生深入掌握数学的概念、性质、公式、定理和基本的数学思维方法与技能，以达到举一反三、事半功倍之效，让学生逐步摆脱题海，减轻负担，把知识学活。近几年来的湖北高考数学命题一直是朝着这一方向努力的。（2）突出能力立意，坚持稳中求新 2010年的数学试卷在保持总体稳

5、定的前提下，突出能力立意，做到了稳中求新。综观全部试卷，可以发现，试卷全面考查考生的运算求解能力、空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力和应用意识、创新意识，以及处理数据和图表的技能。 在函数的切线、单调性、极值等交汇处设问。学生需要具备严谨的数形结合思维，才能将题目中提供的有关函数的几何条件准确地转化为一个与导数相联系的数学关系式，推理中隐含着深刻的数学思想。试题设计便于考查学生的计算能力与数学思维的严密性、灵活性和深刻性等综合素质，给数学能力优秀的考生留有一定的展示空间，从而有效区分不同能力层次的考生。（3）加强应用考查，凸显数学服务社会的功能以上海世博会为背景命题。以环保问题为背景命题

6、;以住房建设问题为背景命题以住房建设问题为背景命题 这些试题都有助于考查学生利用所学数学知识解这些试题都有助于考查学生利用所学数学知识解决实际问题的能力决实际问题的能力。 应用题，2010年理科有1大题4小题，文科有2大题3小题，可让考生感受数学的实用性和广泛性，体验数学的建模思想和应用价值。命题吻合新课程标准，强化“发展学生的数学应用意识”的基本理念，激发学生对数学的兴趣，培养学生今后在各行各业中运用数学知识解决挑战性问题的习惯和能力。绝大多数学生今后都不是专门从事数学研究的，但具备基本的数学素质，并能将数学知识应用于本职工作，取得创新性和突破性的成就，则是必要的，同时也是中学教学贯彻新课改

7、理念所要求的。（4 4）背景丰富，寓意深刻，彰显数学文化）背景丰富，寓意深刻，彰显数学文化 文、理科数学试卷背景丰富，多涉及数学史料，彰显了数学文化。纵观文理两科数学卷，试题背景从欧拉数、三种均值的几何解释等数学史料，到三角形的倾斜度等新概念的嵌入，以及贴近社会生活的住房问题、环保问题、世博会服务、药物测试和鱼塘产量的统计等，题型新旧结合，涉及古今中外，让考生在丰富多彩的试题背景中体验数学的人文精神，实现知识的迁移，感受数学的无穷魅力。同时试卷的这种构思体现了新课改对教学内容、教学方法等方面的要求。数学教学不应是简单枯燥的解题过程，而应采用生动活泼、寓教于乐、学以致用的教学模式，使学生在学习的

8、过程中获取知识，增长才干，陶冶情操，磨砺意志，全面提高素质，从而成为具有创新能力的优秀人才。 比较2009年和2010年这两年的数学试题，可以看出：在命题导向上有一个显著变化，这就是2010年试题的思维量有所增加，运算量有所降低。这个变化是必要的，它顺应了高中数学课程教材改革和教学改革的需要，也受到了高中师生的欢迎，对高中数学教学具有良好的导向作用。试题不是知识的简单罗列和拼凑，而是刻意在知识的交汇点、关节点处设计问题，每道题都以某个知识点为中心综合若干个知识点，使得每道题都有一定的综合性，这对学生的思维品质提出了较高要求。试卷紧扣大纲， 注重思想和能力考查：试题以考查数学思想方法为线索，以考

9、查学生的数学能力立意，试题涵盖了高中数学的主要数学方法，如：第（1）、（2）、（5）、（9）、（12）（15）和（19）题考查了数形结合的思想方法；第10、20题考查了化归的思想方法和特殊化的思想方法；第（17）题、第（21）题考查了利用导数研究函数的单调性、函数与方程和分类讨论的思想方法，对考生综合解决问题的能力也提出较高要求；第（20）题考查了构造等比数列以及运算、分析、归纳、推理和论证的能力，这样设计，既考查了学生综合解决问题的能力，同时也是对学生理性思维和创新意识的一个综合考查，有很好的区分度，能起到很好的选拔的作用。 二、关于阅卷情况及学生答题中暴露的问题： （1 1）阅卷流程的）阅

10、卷流程的介绍介绍 （2 2）阅卷系统的介绍）阅卷系统的介绍 （3 3）阅卷规则介绍）阅卷规则介绍 （4 4）对阅卷后的感想）对阅卷后的感想 （5 5）本次阅卷的分析）本次阅卷的分析 （6 6）关于学生答题暴露的问题）关于学生答题暴露的问题 三、关于评分标准及命题风格三、关于评分标准及命题风格 四、四、20112011年高考数学命题趋势展望年高考数学命题趋势展望 （1）更注重）更注重“三基三基”考查考查 （2）更突出）更突出“主干主干”地位地位 （3）更渗透）更渗透“思想方法思想方法” （4）更关数学应用）更关数学应用 （5）更突出能力立意 五、五、20112011年复习备考策略年复习备考策略

11、（1）规划好复习的时间、内容和难度）规划好复习的时间、内容和难度的值域（） sin10232cos2sinxf xxxx所以这种统筹往往可以优化学生的思维品质即我所以这种统筹往往可以优化学生的思维品质即我们常说的综合能力要强。们常说的综合能力要强。 （2）高度重视课本，切实夯实基础）高度重视课本，切实夯实基础 总结一下它有五个方面的作用：总结一下它有五个方面的作用： 一、深化对一、深化对“双基双基”的掌握和运用；的掌握和运用； 二、形成有效的知识网络；二、形成有效的知识网络； 三、归纳总结常用的数学思想方法；三、归纳总结常用的数学思想方法； 四、帮助学生积累解题经验，提高解题水平；四、帮助学生

12、积累解题经验，提高解题水平； 五、训练学生的数学交流能力，特别是有条理的五、训练学生的数学交流能力，特别是有条理的书面表达能力书面表达能力 高度重视回归课本，是夯实学生基础、体现上述作用最重要、最有力的手段，况且高考命题“源于课本，高于课本”是一条不变的“真理”, 高考数学试题虽然不可能考查单纯背诵、记忆的内容，也很少考查课本上的原题，但对高考试卷的研究就不难发现，许多题目都能在课本上找到它的“影子”，不少高考题就是将课本题目进行引申、拓宽和变化该题是2008年理科第16题（本小题满分12分）：源于全日制普通高级中学教科书（必修）数学第一册（下）复习参考题四b组第3题 20102010年湖北卷

13、就是很好的体现（有一半试题直接年湖北卷就是很好的体现（有一半试题直接来源于课本来源于课本-命题人语）命题人语） 3 6 两个问题：两个问题：1.“先打好基础，后提高能力”2.双基模块？是对一类问题的本质是对一类问题的本质,特征特征,类别类别,方法步骤方法步骤,经验经验,思想思想的总的理解的总的理解,是思维的中间体是思维的中间体 回归课本的做法：回归课本的做法：一、激活教材知识：二、创建知识体系： 三、提炼知识内涵： 四、强化变式拓展四、强化变式拓展 （3）提高课堂教学的有效性教学的根本性问题-学习的有效性 把握好教学内容的广度，深度、层次，减少无把握好教学内容的广度，深度、层次，减少无用功：用

14、功：1抓基础抓基础2分层推进，分层要求，准确定位分层推进，分层要求，准确定位控制好教学要求的深度，正确定位控制好教学要求的深度，正确定位2精心选择典型题：例题、练习与作业都必须精心选择典型题：例题、练习与作业都必须“精精”1单元复习课的教学要求：单元复习课的教学要求： 先做后批再讲。先做后批再讲。3试卷讲评课的教学要求：试卷讲评课的教学要求： 重视学生答题情况的反馈，达到纠错、深究的功能。重视学生答题情况的反馈，达到纠错、深究的功能。要在要在“细节细节”上下功夫上下功夫 数学教师第一要素是对数学本质的认识。教师一定要在钻研教学内容上下功夫。最重要的是对数学精神的理解，对数学本质的认识。 这不是

15、一句空话 优质的教学不是盲目地让学生多做题，而在于使学生领悟数学知识的本质学会做减法（挤掉学会做减法（挤掉“水份水份”）1挤掉教学目标中实现不了的要求挤掉教学目标中实现不了的要求2挤掉教学内容中的次要部分挤掉教学内容中的次要部分3挤掉多余的教学环节挤掉多余的教学环节4挤掉不恰当的教学手段挤掉不恰当的教学手段5挤掉可做可不做的练习挤掉可做可不做的练习6挤掉与本课无关的一切废话挤掉与本课无关的一切废话学会做加法学会做加法1.要认真备课，学习要认真备课，学习高考中的不等式问题不仅对章节知识进行考察，更多担负的是对学生思维能力和考察，对学生分析观察问题、解决问题能力的一种考察，试题虽小，然内涵丰富2要勤于思考要勤于思考例：概念性强 （4 4）提高课堂教学的针对性）提高课堂教学的针对性努力提高学生的运算能力努力提高学生的运算能力努力提高学生的数学素养努力提高学生的数学素养努力提高学生的阅读能力和审题能力努力提高学生的阅读能力和审题能力努力提高学生答题的规范性努力提高学生答题的规范性教会学生应试的常识与复习的方法教会学生应试的常识与复习的方法（5 5