九年级数学上册22.2.2圆的切线课件新版北京课改版

1、九年级上册22.2 .2 圆的切线情境导入 如图所示，纸上有一 o ，pa为 o 的一条切线，沿着直线po对折，设圆上与点a重合的点为b。1.ob是 o 的一条半径吗？2.pb是 o 的切线吗？3.pa、pb有何关系？4. apo和 bpo有何关系？本节目标1.通过学习，理解圆的切线长的概念。（重点）2.能够掌握圆的切线长的定理。（难点）3.运用所学的知识解决实际的问题。1.如图，已知以直角梯形abcd的腰cd为直径的半圆o与梯形上底ad、下底bc以及腰ab均相切，切点分别是d，c，e若半圆o的半径为2，梯形的腰ab为5，则该梯形的周长是（）a.14 b.9c.10 d.12a预习反馈预习反馈

2、2.如图，pa、pb分别是 o的切线，a、b为切点，ac是 o的直径，已知bac=35，p的度数为（）a. 35 b. 45 c. 60 d. 70d3.如图，ab、cd分别为两圆的弦，ac、bd为两圆的公切线且相交于p点若pc=2，cd=3，db=6，则pab的周长为何（）a. 6 b. 9 c. 12 d. 14d预习反馈4.如图，ab、ac是 o的两条切线，b、c是切点，若a=70，则boc的度数为（）a. 130 b. 120 c. 110 d. 100c预习反馈1.什么是圆的切线长？2.圆的切线长定理是什么？课堂探究课堂探究过 o外的一点可以画该圆的几条切线？画出图形并观察，你可以得

3、到哪些结论？如图所示，过 o外的一点p可以画圆的两条切线pa和pb，切点分别为a，b。可以证明aop全等于bop，因此，pa=pb， apo = bpo。课堂探究经过圆外一点作圆的切线，这点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。从而得到：切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，他们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。课堂探究2.木工师傅要在一块三角形木板上截下一个面积最大的圆形，这个圆有什么特点？由图可以看出 ，和abc三边都相切的圆的面积最大。因为所求做的圆与abc的三边都相切，所以这个圆的圆心到三边的距离都相等。因此，圆心既要在 abc的平分线上，又要在 acb的平分线上。

4、这两条角平分线的交点即为所求圆的圆心，它到三角形一边的距离为所求圆的半径。典例精析典例精析典例精析例2、如图所示， o是abc的内切圆，切点分别为e，f，c，ab = 9，bc = 13，ac=10。求ae、bf和cg的长。典例精析典例精析分析： o是abc的内切圆，切点分别为e，f，g，ae=ag，be=bf，cg=cf设ae=x，bf=y，cg=z。 x + y =9，y + z = 13，z + x = 10。解这个方程组，得 x =3，y = 6，z = 7。ae = 3，bf = 6， cg = 7。本课小结（1）经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长

5、。（2）从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线，平分两条切线的夹角。（3）切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。本课小结（4）切线长定理包含着一些隐含结论：垂直关系三处；全等关系三对；弧相等关系两对，在一些证明求解问题中经常用到。1.如图，一圆内切四边形abcd，且ab=16，cd=10，则四边形的周长为( )a. 50 b. 52 c. 54 d. 56b随堂检测a随堂检测3.如图，pa切 o于a，pb切 o于b，op交 o于c，下列结论中，错误的是( )a. 1=2 b. pa=pb c. abop d. pa2=pcpod随堂检测4.如图， o的外切梯形abcd中，若adbc，那么doc的度数为( )a. 70 b. 90 c. 60 d. 45b随堂检测随堂检测d6.已知 o的半径是4，p是 o外的一点，且po=8，从点p引 o的两条切线，切点分别是a，b，则ab长 .随堂检测7. o与abc中ab、ac的延长线及bc边相切，且acb=90，a，b，c所对的边长依次为3，4，5，则