辽宁省阜新二高高二数学上学期第一次月考试题 文

1、6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3

2、3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5阜蒙县第二高级中学阜蒙县第二高级中学 2018201820192019 学年度第一次月考学年度第一次月考高二数学试卷（文）高二数学试卷（文）时间：120 分钟总分：150 分一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 某林场有树苗 30 000 棵，其中松树苗 4 000 棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为 150 的样本，则样本

3、中松树苗的数量为()a30b25c 20d152. 对某小区 100 户居民的月均用水量进行统计，得到样本的频率分布直方图如下图，则估计此样本的众数、中位数分别为（）a.2.25，2.5b2.25，2.02c2，2.5d2.5，2.253.已知rba,，且0ab，则下列结论恒成立的是（ ）（）aabba2b2abbac2abbadabba2224.4 张卡片上分别写有数字 1,2,3,4，从这 4 张卡片中随机抽取 2 张，则取出的 2 张卡片上的数字之和为奇数的概率为()a.13b.12c.23d.345. 总体有编号为 01,02,19,20 的 20 个个体组成。利用下面的随机数表选取

4、5 个个体，选取方法是从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 5 个个体的编号为（）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481a.08b.07c.02d.016.右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入,a b i的值分别为6，8，0，则输出a和i的值分别为（）a0,3b.0,4c2,3d 2,47.在区域，内任取一点（x，y） ，满足xxy22的概率为（ ）6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5

5、 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d

6、 b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5a21b32c4d448.已知五个数据4, 4321xxxx的平均数等于 2， 方差等于 2，现将最后一个数据 4 去掉，则剩下的四个数据的方差为（）a45b21c1d239.已知向量, a b 满足1a ，a与b的夹角为3，若对一切实数x，2xabab恒成立，则b的取值范围是（）a1 ,)2b1( ,)2c1,)d(1,)10.已知等比数列an的各项均为正数，公比q1，设p12(721521loglogaa )，q2log9321aa ，则p与q的大小关系是()apqbpqcp

7、qdpq11.设0a ，1b ，若2ab，且不等式24181mmab恒成立，则m的取值范围是（ ）a9m 或1m b1m或9m c91m d19m 12.已知当(, )6x 时，不等式cos22 sin610 xaxa 恒成立，则实数 a 的取值范围是（ ）a1,12b1,0c3,02d1( ,)2二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填在题中横线上。13、数列 na的前n项和*23()nnsann，则数列 na的通项公式为na 14、已知 a0，b0，ab -（ab）1，求 ab 的最小值15、已知x0，y0，lg2xlg8ylg2 则1x13y的最小值为16

8、 、 关 于的 方 程的 两 实 根 为， 若6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2

9、 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5，则的取值范围是_三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为 1，2，3，4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于 4 的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为 m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为 n，求 nm2 的概率18、 （1）若不等

10、式 ax2+ 4x 十 a12x2对任意 xr 均成立，求实数 a 的取值范围（2）解关于x的不等式04)22(2xaax19、已知017250320723yxyxyx求xyz 2的最值；22) 1(yxz的最值；5xyz中z的范围。20. 某老师对本校 2016 届高三文科学生某次联考的数学成绩进行分析，抽取了 20 名学生的成绩作为样本进行分析，分数用茎叶图记录如图所示（部分数据丢失） ，得到频率分布表如下：高二数学文试卷第 2 页（共 3 页）6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c

11、 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3

12、 5 f 3 7 5茎叶56687802691002661168128136142（1）求表中, a b的值及分数在90,100)范围内的学生数，并估计这次考试全体文科学生数学成绩及格率（分数在90,150范围为及格） ；（2） 从大于等于 110 分的学生中随机选 2 名学生得分， 求 2 名学生的平均得分大于等于 130分的概率.21、某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某种花卉种子发芽多少间的关系进行研究，他们分别记录了 3 月 1 日至 3 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天每 100 颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期3 月 1 日3 月 2 日3 月 3 日3 月 4 日3

13、 月 5 日温差 x/（）101113128发芽数 y （颗）2325302616该学习小组确定的研究方案是：先从这样 5 组数据中选取 3 组求线性回归方程，剩下的 2 组数据用于回归方程的检验。（1）请根据 3 月 2 日至 3 月 4 日的数据，求出 y 关于 x 的回归方程；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选的验证数据的误差均不超过 2 颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的。试问（1）所得的线性回归方程是否可靠？（niiniiixnxyxnyxb1221，xbya）6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f

14、 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5

15、 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 522、已知各项均不相等的等差数列na的前五项和520s ，且137,a a a成等比数列（1）求数列na的通项公式；（2）设nt为数列11nna a的前n项和，若存在*nn，使得10nnta成立求实数的取值范围答案6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f

16、 f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 51-5bbcdc6-10cdcac 11-12dd1313 2nna14.415.516.(-1.25,-0.5)17.(1)x0，y0，由基本不等式，得 2x5y2

17、10 xy.2x5y20，2 10 xy20，xy10，当且仅当 2x5y时，等号成立因此有2x5y20，2x5y，解得x5，y2，此时xy有最大值 10.ulgxlgylg(xy)lg 101.当x5，y2 时，ulgxlgy有最大值 1.18(1)原不等式可化为2( +2410axxa ）显然2a 时不合题意，所以要使不等式对于任意的x恒成立，必须有20a且0 即20164(2)(1)0aaa解得2a ，实数a的取值范围为2a 18(2) 因式分解得0)2)(2(xax，若, 0a不等式化为022x，则解集为2|xx若0a时，方程022xax的两根分别为2 ,2a若, 0a则22a，所以解

18、集为22| xax若, 10 a则22a，所以解集为2|xx或2ax 若, 1a则不等式化为022x，所以解集为2|xx若, 1a则22a，所以解集为2|xx或2ax 17. (1)从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有 1 和 2，1 和 3，1 和 4，2和 3，2 和 4，3 和 4，共 6 个(2 分)从袋中取出的球的编号之和不大于 4 的事件共有 1 和 2，1 和 3 两个(4分)因此所求事件的概率 p2613. (6 分)(2)先从袋中随机取一个球，记下编号为 m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为 n，其一切可能的结果(m，n)有：(1，1)，(1，2)，(

19、1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，共 16 个 (8 分)又满足条件 nm2 的事件为:6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f