华师大版八上1.1勾股定理ppt课件1

1、弦图弦图这个图形里这个图形里 到底蕴涵了什到底蕴涵了什么样博大精深么样博大精深的知识呢？的知识呢？ 它标志着我它标志着我国古代数学国古代数学的成就的成就！abcabc（图中每个小方格代表一个单位面积）（图中每个小方格代表一个单位面积）图图1-1图1-2（1）观察图）观察图1-1 正方形正方形a中含有中含有 个个小方格，即小方格，即a的面积是的面积是 个单位面积。个单位面积。 正方形正方形b的面积是的面积是 个单位面积。个单位面积。正方形正方形c的面积是的面积是 个单位面积。个单位面积。99918你是怎样得到上面的结你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流交流。果的？与同伴交流交流。123（2）（3

2、）abc图图1-3abc图图1-4（1）观察图）观察图1-3、图、图1-4，并填写右表：并填写右表： a的面积的面积（单位面积）（单位面积） b的面积的面积（单位面积）（单位面积） c的面积的面积（单位面积）（单位面积）图图1-3图图1-4169254913你是怎样得你是怎样得到表中的结到表中的结果的？与同果的？与同伴交流交流。伴交流交流。做一做做一做幻灯片 9abcabc三个正方形三个正方形a，b，c的的面积之间有面积之间有什么关系？什么关系？sa+sb=sc即：两条直角边上的正方形面积之和等于即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积斜边上的正方形的面积幻灯片 7abc图图

3、1-3abc图图1-4（1）你能用三）你能用三角形的边长表示角形的边长表示正方形的面积吗？正方形的面积吗？（2）你能发现）你能发现直角三角形三边直角三角形三边长度之间存在什长度之间存在什么关系吗？么关系吗？（3）分别以）分别以3厘米、厘米、4厘米为直角边作出一个厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。（直角三角形，并测量斜边的长度。（2）中的）中的规律对这个三角形仍然成立吗？规律对这个三角形仍然成立吗？ 勾股定理（勾股定理（gou-gugou-gu theorem) theorem)如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为斜边为c，那么，那么222abc

4、即即 直角三角形两直角边的平方和等直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。于斜边的平方。abc勾勾股股弦弦acb222abbcaccba勾股定理给出了直角三角形三边之间的勾股定理给出了直角三角形三边之间的关系，即关系，即两直角边的平方和等于斜边的平方两直角边的平方和等于斜边的平方。cbac2=a2 + b2a2=c2b2b2 =c2-a2acb22cab22b=c2-a2abcs大正方形c2s小正方形（b-a）2s大正方形4s三角形s小正方形即：c2=42c2=2ab+a2-2ab+b2 a2 + b2 = c2弦图弦图现在我们一起来探现在我们一起来探索索“弦图弦图”的奥妙吧！的奥妙吧！比比

5、一一比比看看看看谁谁算算得得快！快！2.2.求下列直角三角形中未知边的长求下列直角三角形中未知边的长: :可用勾股定理建立方程可用勾股定理建立方程.方法小结方法小结:8 8x x171712125 5x x比一比，看谁做得快比一比，看谁做得快a、b、c的对边分别为a、b、c (1) 若若a = 6, c = 10, 则则 b = (2)若若 b = , a = , 则则c = 6262cba8 84abc小试牛刀1、已知、已知rtabc中，中，c=90.（1）若）若c= 10，b = 8，则，则a = .（2）若）若bc=2，ac=6，则，则ab= 。2、若一个直角三角形的三边长分别为、若一个直角三角形的三边长分别为3，4， x，则，则x . 一定要慎重哦！一定要慎重哦！ 小明的妈妈买了一部小明的妈妈买了一部29英寸（英寸（74厘厘米）的电视机。小明量了电视机的屏米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有幕后，发现屏幕只有58厘米长和厘米长和46厘厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？你能解释这是为什么吗？2745476售货员没搞错售货员没搞错想一想想一想荧屏对角线大约为荧屏对角线大约为74厘米厘米abcd解：22bcab225846 54802274aca