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文档简介
1、第3章 电路等效及电路定理 基础与提高题P3-1 应用叠加定理求图P3-1所示电路中的电流。 图P3-1 图1 图2解:1)20V单独作用,如图1示 2)5A单独作用,如图2示 3)共同作用 P3-2 电路如图P3-2所示,应用叠加定理计算电流,并计算电阻吸收的功率。图P3-2 图1 图2解:1)15V单独作用,如图1示 2)4A单独作用,如图2示 3)共同作用 4)10电阻的功率:,吸收17.4WP3-3 利用叠加定理求图P3-3所示电路中的电流。图P3-3 图1 图2解:1)460V单独作用,如图1示 2)200V单独作用,如图2示 3)共同作用 P3-4 电路如图P3-4所示,用叠加定理
2、求端电压。 图P3-4 图1 图2解: 1)4V单独作用,如图1示 2)2A单独作用,如图2示 ,计算得: ,计算得: 3)共同作用 P3-5 用叠加定理求如图P3-5所示电路的电压。图P3-5 图1 图2解:1)10V单独作用,如图1示由KVL得:,得:,2)2A单独作用,如图2示由KVL得:,得:,3)共同作用 P3-6 图P3-6所示电路中,利用变换,求电压,使通过3电阻向下的电流为2A。图P3-6 图1 图2解:依据题意,标记三个节点如图1,利用变换,如图2所示,三个电阻分别计算如下: , ,设两个电流变量如图2所示 ,所求变量P3-7 利用变换,求图P3-7所示电路的电流。 图P3-
3、7 图 1 图2解:依据题意,标记三个节点如图1,利用变换,如图2所示三个电阻分别计算如下: , , 所求变量P3-8 图P3-8所示是含有桥接T型衰减器的电路,利用变换,求电路总电阻。 图P3-8 图1 图3解:依据题意,标记三个节点如图1,利用变换,如图2所示三个电阻分别计算如下: , 总电阻,利用串并联关系P3-9 求图P3-9所示电路的输入电阻。(分别用电源法和伏安法计算) 图P3-9 图1 图2解:1)电源法:设端口处电压和电流如图1所示:由25电阻VCR得: 1)控制量: 2)联立两个方程:,因此输入电阻:2)伏安法:端口处电压和电流如图2所示,设控制量,则:,因此输入电阻:P3-
4、10 电路如图P3-10所示,利用电源变换求和。图P3-10 图1 图2解:先计算变量,变换过程6串联12V等效为6并联2A如图1,6并联3等效为2,同时两个2A等效为4A,图2所示,因此 图P3-10 图3 其次计算变量,变换过程3并联2A等效为3串联6V如图3所示,因此P3-11 电路如图P3-11所示,利用电源变换求。图P3-11 图1 图2解: 2A并联5等效为10V串联5,20V串联10等效为2A并联10,如图1所示,10V串联10等效为1A并联10,同时1A和2A合并,如图2所示。在图2中由分流得 P3-12 反复使用电源变换,求图P3-12所示电路的电流。图P3-12 图1 图2
5、解:18V串联5等效为3.6 A并联5,如图1;5并联6等效为30/11,同时4A并联3.6A等效为7.6A,进一步30/11并联7.6A等效为30/11串联228/11A,如图2所示,顺时针列写KVL方程,计算得:和P3-13 电路如图P3-13所示,利用电源变换求电流。 图P3-13 图1 图2解:4i并联2等效为8i串联2,如图1,8i串联4等效为2i并联4,如图2所求变量,计算得P3-14 电路如图P3-14所示,利用电源变换求电压。 图P3-14 图1解:50V串联10等效为5A并联10,4V串联20等效为2并联20,如图1,10并联40等效为8,再与5A并联等效为40V串联8,2A
6、并联8A等效为10A,再与20并联等效为200V串联20,如图2所示, 图2设电流i如图2所示,则所求变量P3-15 电路如图P3-15所示,求a、b两端的戴维南等效电路。 图P3-15 图1 图2 图3解:1)开路电压,设参考方向如图1所示,2)等效电阻,独立源置零,如图2所示,3)戴维南等效电路如图3所示。P3-16 求图P3-16所示电路的戴维南等效电路。 图P3-16 图1 图5解:利用电源变换求解,过程如图1、图2、图3、图4, 图2 图3 图4戴维南等效电路如图5所示。P3-17 求图P3-17所示电路ab端的诺顿等效电路。 图P3-17 图1 图2 图3解:利用电源变换求解,过程
7、如图1、图2,诺顿等效电路如图3所示。P3-18 电路如图P3-18所示,求a、b端的诺顿等效电路。 图P3-18 图1 图2解:直接求解短路电流比较麻烦,考虑先求解到戴维南等效电路参数1)开路电压,设参考节点和独立节点如图1所示,节点方程:解得:,开路电压2)等效电组,独立源置零,如图2所示,两个20并联等效为10,同时考虑-Y等效变换,过程如图3和图4所示, 图3 图4 图5三个电阻计算如下: , ,等效电阻3)短路电流若顿等效电路如图5所示。P3-19 图P3-19所示为晶体管电路模型,求电路中a、b两端的戴维南等效电路。图P3-19 图1 图2 图3解: 1)开路电压,设参考方向如图1
8、所示,,计算得2)等效电阻,独立源置零,如图2所示,,因此3)戴维南等效电路如图3所示。P3-20 电路如图P3-20所示,求a、b两端的诺顿等效电路。 图P3-20 图1 图2 图3解:1)短路电流,设参考方向如图1所示,列写KVL方程:,补充计算得:2)等效电阻,独立源置零,设端口处的电压和电流如图2所示,列写KVL方程:,补充,计算得:,所以等效电阻3)诺顿等效电路如图3所示。P3-21 求图P3-21所示的戴维南等效电路。 图P3-21 图1 图2 图3解:1)开路电压,设参考方向如图1所示,利用节点分析计算,计算得:2)等效电阻,设端口处电压、电流的参考方向如图2所示, 列写KVL,
9、补充,联立求解得:因此等效电阻3)戴维南等效电路如图3所示。P3-22 电路如图P3-22所示,求a、b两端的诺顿等效电路。图P3-22 图1 图2解:1)短路电流,设参考方向如图1所示,列写KVL方程:联立计算得:2)等效电阻,独立源置零,设端口处的电压和电流如图2所示,列写KVL方程:联立计算得: ,所以等效电阻3)诺顿等效电路如图3所示。P3-23 电路如图P3-23所示,求a、b两端的诺顿等效电路。 图P3-23 图1解:重复使用电源等效变换,过程如图1、图2所示, 图2 图3诺顿等效电路如图3所示。P3-24 电路如图P3-24所示,求a、b两端的戴维南等效电路。 图P3-24 图1
10、 图2 图3解:1)开路电压,设参考方向如图1所示,列写KVL方程,计算得2)等效电阻,设端口处电压和电流的参考方向如图2所示,列写KVL方程,计算得,因此等效电阻3)戴维南等效电路如图3所示。P3-25 求可变电阻R的数值,以使图P3-25所示电路在电阻R上获得最大功率。图P3-25 图1解:断开电阻R,求等效电阻,独立源置零,如图1所示,等效电阻因此当电阻时,可获得最大功率。P3-26 电路如图P3-26所示,a、b两端接多大电阻能得到最大功率?并求该功率。图P3-26 图1 图2解:1)开路电压,设参考方向如图1所示,利用分压计算 ,计算得:2)等效电阻,独立源置零,如图2所示,则等效电
11、阻3)当a、b端接入电阻时,可获得最大功率,最大功率P3-27 图P3-27所示电路中,多大的电阻能吸收最大功率?最大功率是多少?图P3-27 图1 图2解:1)开路电压,设参考方向如图1所示,利用节点分析计算,计算得:2)等效电阻,独立源置零,设端口电压、电流如图2所示,采用伏安法,设,因此等效电阻3)当电阻RL=R0=4.8时,可获得最大功率,最大功率P3-28 电路如图P3-28所示,要使10电阻上得到最大功率,电阻R多大?并求该最大功率。 图P3-28 图1 图2解:断开10电阻形成单口网络,1)开路电压,如图1所示,2)等效电阻,如图2所示,等效电阻,要使端口处接的10电阻获得最大功
12、率,则,计算得开电路电压3)10电阻获得的最大功率工程题P3-29 某黑匣子内部电路连接未知,外部接有一可变电阻,并用理想电压表(无限大内阻)与理想电流表(内阻为0)测取端电压与电流,如图P3-29所示。测得结果如表P3-29所示,求: (a) 当时,电流多大?(b) 该黑匣子输出的最大功率是多少?18 图P3-29 图1表P3-29测量结果R()u(V)i(A)231.5881.0解:设黑匣子的等效电路为戴维南等效电路,如图1所示则,代入测量结果,即:,计算得:1)当时,电流2)该黑匣子输出的最大功率P3-30 直流发电机在无负荷情况下端电压是120V,如果供出40A的额定电流时端电压将下降
13、到112V,求戴维南和诺顿等效电路。 图1 图2解:1)直流发电机在无负荷情况下端电压是120V,即开路电压为120V;2)如果供出40A的额定电流时端电压将下降到112V,等效电阻分压8V,等效电阻为8/40=0.2因此戴维南等效电路如图1所示,诺顿等效电路如图2所示。P3-31 汽车蓄电池的开路端电压是12.6V,当此电池给某发电机供电240A时,其端电压降到10.8V,求此电池的戴维南等效电路。 图1解:1)汽车蓄电池的开路端电压是12.6V,即开路电压为12.6V;2)当此电池给某发电机供电240A时,其端电压降到10.8V,即等效电阻分压1.8V,等效电阻为1.8/240=0.0075因此戴维南等效电路如图1所示。P3-32 电池箱内有四个蓄电池,正极与正极相连,负极与负极相连。蓄电池的开路电压和内阻分别是12.2V和0.5,12.1V和0.1,12.4V和0.16,12V和0.2,求电池箱的戴维南等效电路。 图1解:根据题意可以画出电路如图1所示,用节点分析法求开路电压,计算得等效电阻,计算得因此电池箱的戴维南等效电路如图2所示。P3-33 在充足的阳光下,22cm太阳能电池的短路电流为80mA,当电流为75mA时
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