初中数学方案选择类应用题复习专题

1、优秀教案欢迎下载初中数学应用题复习专题一、方程型例 1、( 长沙市 ) “ 5· 12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷某服装厂原有4 条成衣生产线和 5 条童装生产线，工厂决定转产，计划用3 天时间赶制 1000顶帐篷支援灾区若启用1 条成衣生产线和 2 条童装生产线，一天可以生产帐篷 105 顶；若启用 2 条成衣生产线和3 条童装生产线，一天可生产帐篷178 顶(1)每条成衣生产线和童装生产线每天生产帐篷各多少顶?(2)工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务?练习： 中考关键分 P15第20题例 2、某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等席300 元人 ,二等席 200

2、元人，三等席150 元人 ,某公司组织员工 36 人去观看 ,计划用 5850 元购买 2种门票 ,请你帮助公司设计可能的购票方案。练习 ：某家电商场计划用9 万元从生产厂家购进50 台电视机已知该厂家生产3?种不同型号的电视机，出厂价分别为A 种每台 1500 元， B 种每台 2100 元， C 种每台 2500 元。（ 1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进货方案。（ 2）若商场销售一台 A 种电视机可获利 150 元，销售一台 B 种电视机可获利200 元，销售一台C 种电视机可获利 250 元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，

3、为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？二、不等式型例 3、( 青岛市 )20XX 年 8 月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行观看帆船比赛的船票分为两种： A 种船票 600 元张， B 种船票 120 元张某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000 元的情况下，购买A、B 两种船票共15 张，要求 A 种船票的数量不少于B 种船票数量的一半若设购买A 种船票 x 张，请你解答下列问题：(1)共有几种符合题意的购票方案?写出解答过程；(2) 根据计算判断：哪种购票方案更省钱?练习： 中考关键分P17第 10 题三、一次函数型例 4、( 乌鲁木齐市 ) 某公司在A、 B

4、 两地分别库存挖掘机16 台和 12 台，现在运往甲、乙两地支援建设，其中甲地需要15 台，乙地需要13 台从 A 地运一台到甲、乙两地的费用分别是500 元和 400 元；从 B 地运一台到甲、乙两地的费用分别是300 元和 600 元 设从 A 地运往甲地x 台挖掘机， 运这批挖掘机的总费用为y 元运往甲地的费用运往乙地的费用从 A地500 元/台400元/台优秀教案欢迎下载从 B 地300 元/ 台600 元/ 台(1) 写出 y 与 x 之间的函数关系式；（ 2）公司应设计怎样的方案，能使运这批挖掘机的总费用最省?练习：（ 20XX 年宁波市蛟川杯初二数学竞赛）某租赁公司共有将这 50

5、 台联合收割机派往 A、 B 两地收割小麦，其中50 台联合收割机，其中甲型20 台，乙型30 台现30?台派往 A 地， 20 台派往 B 地两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：甲型收割机的租金乙型收割机的租金A 地1800 元/ 台1600 元/ 台B 地1600 元/ 台1200 元/ 台（ 1）设派往 A地 x 台乙型联合收割机，租赁公司这50 台联合收割机一天获得的租金为y（元），请用 x 表示y，并注明 x 的范围（ 2）若使租赁公司这50 台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600 元，说明有多少种分派方案，并将各种方案写出四、二次函数型例 4、（ 2013?咸宁）为

6、鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯已知这种节能灯的成本价为每件 10 元，出厂价为每件 12 元，每月销售量与销售单价 x（元）之间的关系近似满足一次函数： y= 10x+500y（件）（ 1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20 元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（ 2）设李明获得的利润为 w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（ 3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25 元如果李明想要每月获得的利

7、润不低于300 元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？优秀教案欢迎下载练习：（ 13 年山东青岛、 22）某商场要经营一种新上市的文具，进价为 20 元，试营销阶段发现：当销售单价是元时，每天的销售量为 250 件，销售单价每上涨 1 元，每天的销售量就减少 10 件25（ 1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（ 2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；（ 3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、 B 两种营销方案方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30 元；方案 B：每天销售量不少于10 件，且每件文具的利润至少为25

8、元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由。五、方程与不等式结合型例 7、 ( 哈尔滨市 ) 荣昌公司要将本公司100 吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6 辆，用这6 辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16每辆乙型汽车最多能装该种货物18 吨已知租用1 辆甲型汽车和2 辆乙型汽车共需费用2500 元；租用甲型汽车和1 辆乙型汽车共需费用2450 元，且同一型号汽车每辆租车费用相同吨， 2 辆(1) 求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元?(2) 若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元，通过计算求出该公司有几种租车方

9、案?请你设计出来，并求出最低的租车费用练习 ：中考关键分P14第 19 题六、不等式与函数结合型例 8、( 武汉市 ) 某商品的进价为每件30 元，现在的售价为每件 40 元，每星期可卖出 150 件市场调查反映：如果每件的售价每涨1 元( 售价每件不能高于 45 元 ) ，那么每星期少卖 10件设每件涨价 x 元 (x 为非负整数 ) ，每星期的销量为y 件(1)求 y 与 x 的函数关系式及自变量x 的取值范围；(2)如何定价才能使每星期的利润最大且每星期销量较大?每星期的最大利润是多少 ?练习： 1、中考关键分P22 第 20题2、某公司到果品基地购买某种优质水果慰问医务工作者，果品基地

10、对购买量在3000kg 以上（含 3000kg ）的顾客采用两种销售方案。优秀教案欢迎下载甲方案：每千克9 元，由基地送货上门；乙方案：每千克8 元，由顾客自己租车运回。已知该公司租车从基地到公司的运输费用为5000 元。（ 1）分别写出该公司两种购买方案付款金额自变量 x 的取值范围。y（元）与所购买的水果量x（ kg）之间的函数关系式，并写出（ 2）当购买量在哪一范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由七、方程、不等式、函数结合型例 10、( 河南省 ) 某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品经过了解得知，该超市的A、B 两种笔记本的价格分别是12

11、元和 8 元，他们准备购买这两种笔记本共30 本(1) 如果他们计划用300 元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本?(2) 两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的 A 种笔记本的数量要少于 B 种笔记本数量的 21，又不少于 B种笔记本数量的 31，如果设他们买 A 种笔记本 n 本，买这两种 33 笔记本共花费 w 元请写出w(元 ) 关于 n( 本) 的函数关系式，并求出自变量n 的取值范围；请你帮他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时花费是多少元?优秀教案欢迎下载方程型方案选择练习题1、（ 2010 广西桂林）某校初三年级春游，现有36 座和 42 座两种客车供选择

12、租用，若只租用36 座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42 座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30 人；已知36 座客车每辆租金400 元， 42 座客车每辆租金440 元 .（ 1）该校初三年级共有多少人参加春游？（ 2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案2、某家电商场计划用12 万元从生产厂家购进60 台冰箱已知该厂家生产3 种不同型号的冰箱，出厂价分别为A种每台2100 元， B 种每台2500 元， C种每台1500元。（ 1）若家电商场同时购进两种不同型号的冰箱共60 台，用去9 万元，请你研究一下商场的进货方案。（ 2）若商场销售一台A 种冰箱可获利150 元，销售一

13、台B 种冰箱可获利250 元，销售一台C种冰箱可获利150 元，在同时购进两种不同型号的冰箱方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？3、某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游，甲旅行社说“如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠” ，乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的 6 折优惠”（即按票的 60%收费）。现在全票价为 240 元，学生数为 5 人，请算一下哪家旅行社优惠？你喜欢哪家旅行社？如果是一位校长，两名学生呢？4. 某中学新建了一栋4 层的教学楼，每层有8 间教室，进出这栋大楼共有4 道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同，安全检查中，对 4 道门进行了测试

14、，当同时开启一道正门和两道侧门时，以通过 560 名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时， 4 分钟内可以通过 800 名学生2 分钟内可(1) 求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？(2) 检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低 20，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在 5 分钟内通过这四道门安全撤离假设这栋大楼每间教室最多有 45 名同学，问建造的这四道门是否符合安全规定？请说明理由优秀教案欢迎下载方程（组）、不等式（组）类型方案选择练习题1（河南省）某公司为了扩大经营，决定购进6 台机器用于生产某种活塞现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机

15、器日生产活塞的数量如下表所示经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34 万元甲乙价格（万元 / 台）75每台日产量（个）10060（ 1）按该公司要求可以有几种购买方案？（ 2）若该公司购进的6 台机器的日生产能力不能低于380 个，那么为了节约资金应选择哪种方案？（茂名市）今年6 月份，我市某果农收获荔枝30 吨，香蕉13 吨，现计划租用甲、乙两种货车共辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4 吨和香蕉 1 吨，一种货车可装荔枝香蕉各2 吨；（ 1）该果农按排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来（ 2）若甲种货车每辆要付运输费2000 元，乙种货车每辆要付运输费1300 元，

16、则该果农应选择哪种方案？使运费最少？最少运费是多少元？10（武汉中考题）20XX 年 8 月中旬，我市受14 号台风“云娜”的影响后，部分街道路面积水比较严重为了改善这一状况，市政公司决定将一总长为1200m 的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工若甲、乙两队合做需12 天完成此项工程；若甲队先做了8 天后，剩下的由乙队单独做还需18 天才能完工（1）问甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？（2）又已知甲队每施工一天需要费用2 万元，乙队每施工一天需要费用1 万元，要使完成该工程所需费用不超过35 万元，则乙工程队至少要施工多少天？4为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900 本科技类书籍和

17、1620型两类图书角共30 个 .已知组建一个中型图书角需科技类书籍80 本，人文类书籍角需科技类书籍30 本，人文类书籍60 本（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860 元，组建一个小型图书角的费用是哪种方案费用最低？最低费用是多少元？本人文类书籍，组建中、小50 本；组建一个小型图书570 元，试说明在（1）中5（ 2008 遵义） (12 分 )某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价件进价 30 元，售价40 元。10 元，售价15 元；乙商品每(1) 若该起市同时一次购进甲、 两种商品共 80 件，恰好用去 1600 元，求能购

18、进甲乙两种商品各多少件？(2) 该超市为使甲、乙两种商品共 80 元的总利润 (利润 =售价 -进价 )不少于 600 元，但又不超过 610 元，请你帮助该超市设计相应的进货方案。优秀教案欢迎下载方程、不等式、函数联合相关练习题1、（武汉市） 某加工厂以每吨3000元的价格购进50 吨原料进行加工，若进行粗加工， 每吨加工费为600元，需1 天，每吨售价4000 元；若进行精加工，每吨加工费为900 元，需1天，每吨售价4500 元，现将这3250 吨原料全部加工完（ 1）设其中粗加工x 吨，获利y 元，求 y 与 x 的函数关系式（不要求写自变量的范围）（ 2）如果必须在20 天内完成，如

19、何安排生产才能获得最大利润？最大利润是多少？；2、（ 2013 四川南充，18，8 分）某商场购进一种每件价格为100 元的新商品, 在商场试销发现: 销售单价x( 元/ 件 ) 与每天销售量 y（件）之间满足如图所示的关系：（ 1）求出 y 与 x 之间的函数关系式；（ 2）写出每天的利润 W与销售单价 x 之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？3、荆门火车货运站现有甲种货物1530 吨，乙种货物1150 吨，安排用一列货车将这批货物运往广州，这列货车可挂 A、 B两种不同规格的货厢 50 节，已知用一节 A 型货厢的运费是 0.5

20、万元，用一节 B 型货厢的运费是 0.8 万元。（ 1）设运输这批货物的总运费为y（万元），用A 型货厢的节数为x（节），试写出y 与x 之间的函数关系式；（ 2）已知甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨，可装满一节 A 型货厢，甲种货物 25 吨和乙种货物一节 B型货厢，按此要求安排 A、 B 两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。35 吨可装满（ 3）利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？4、某工厂现有甲种原料360 千克，乙种原料290 千克，计划利用这两种原料生产A、 B 两种产品，共50 件。已知生产一件A 种产品，需用甲种原料9 千克、乙种原料3 千克，可获利润700 元；生产一件B 种产品，需用甲种原料4 千克、乙种原料10 千克，可获利润1200 元。（ 1）按要求安排A、 B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；（ 2）设生产 A、 B 两种产品获总利润为 y（元），生产 A 种产品 x 件，试写出 y 与 x 之间的函数关系式，并利用函数的性质说明（ 1）中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？优秀教案欢迎下载5、(20X