初中数学《线段的比》课例分析

1、初中数学线段的比课例分析一、课堂实录S：解分式方程x 1 1 x21 1 （学生爬黑板），相互校正。T：这节课我们学习第4 章第一节线段的比，请同学们回忆一下学习几何的思想方法，学过哪些几何定义、定理？首先看学习目标，一齐读一下。 评析 一节课流程应该具有流畅性，知识点与知识点之间衔接自然、舒畅，老师的导至关重要，本节课老师在学生复习旧知识与讲新课之间的衔接显得不太流畅。或许有简单导语，效果会好些。S：齐读学习目标1 和目标 2。T：目标和重点都是： 1、理解两条线段的比的概念；2、成比例线段的概念。阅读教材 101105 页，请一位同学回答学案上的问题。S：量得 AB=4.8cm， CD=1

2、cm，则 AB 4.8 cmCD1T：有没有问题？S1：有！ 4.8 不能带单位，因为书上说比值不带单位。S2： 4.8 是错的，应该是整数比24 。15T：好！再请一位同学回答第二个问题。S：用同一个长度单位去量两条线段，AB 、 CD 的长度分别是 m、n，那么就说这两条线段的比 AB CD=m n 或写成 ABm ，其中 AB 、CD 分别叫这两条CDn线段比的前项和后项，如果把m 表示成比值 k，那么 ABK 或 AB=k CD。nCDT：有没有问题？S：有问题，最后一空应为K ·CD，而不是 kCD。T：为什么？S：因为 ABK ，去分母得AB=K ·CD。CDT

3、：对！就是才学的去分母，非常好！下面齐读两条线段的比。S：齐读。T：（板书） AB CD=m n ， ABKCD请思考 AB 、 CD 表示什么？ m、 n 表示什么？S：AB 、CD 表示线段， m、n 表示长度。T：AB 比 CD 的结果是比值，说明线段的比是一个比值，是一个数，现在看学案上的挖掘教材： 1、求线段的比一定要统一单位，如学过的比例尺，要将图上距离和实际距离的单位统一；2、两条线段的比是指长度比，是一个没有单位的正数。为什么？S：因为线段的长是正数。T：看即时练习 15，谁来讲？S1S4讲练习 14， S5 板书练习 5。T：（点评）练习 1 中， AB=5， BC=2，所以

4、 AC=3 ；练习 2 中，比值不是长度，只能说占的份数；练习3 中， AB=5m 化为 AB=500cm，还有没有其它方法？S：可以将 CD=200cm 化为 CD=2m，更简单。T 和 S：练习 4 中，两直角边为3 和 4，根据勾股定理算出斜边为5，设斜边上的高为 x，用等积法 13 415x ，得 x12 ，则斜边比斜边上的高为2255 12 =2512。5S：读题并板书练习5。同一时刻， 小明的身高 1.6m，影长 2m，古塔的影长 18m，求古塔的高为多少米？ 21.6=108T：是不是最简单的？S5：改 2 1.6=54（而后出现思维障碍） 评析 当教师发现学生有困难时，应给一定

5、时间，引导学生思考，不要急于讲解。T：古塔的高怎样算？小明影长 5K ，K 又等于古塔影长。小明身高4古塔的高：设古塔的高为xm，18 5，所以 x 14.4 米S5x 4T：老师再简单叙述一下解题格式，根据值相等列分式方程，再代值计算，分式方程要检验，写答语。 评析 老师从线段的比过渡到成比例线段显得较生硬。不妨打个小总结：刚才我们一起探究了两条线段的比， 那么四条线段的比又是怎么回事呢？让我们一起来分析这个问题。这样导入下个知识点可能会好一点。：看解读教材，请同学来回答。：量得 a、 b、 c、 d 的长为：则 a1 ， c1 ，即 acb2d2bd，则 a、 b、 c、 d 叫成比例线段

6、。：有没有问题，有没有其他说法？：有，如果 ab12，即 a b 等于 c d，则 a、b、c、d 叫成比例线段。：分数就是比，1 就是 1 比 2，凡是满足关系ac ，那么、 、 、d就是成2bda b c比例线段，注意对这四条线段有一些规定，请同学们看一下。和： a、d 叫比例外项， b、c 叫比例内项， d 叫第四比例项。：先写 a、 d 一前一后两项，再写中间两项，或先写分子再写分母，与分数写法相反。如果两内项相同，即a b bd，则 b 叫 a、 d 的比例中项，在后面学黄金分割时要用到。提醒同学们比例的项的次序不能随意改变，请同学们找关键词，并勾画出来。 评析 老师对概念的阐述很到

7、位，利于学生掌握。如果能在学完a、b、 c、 d 成比例线段，写作 ac 后，马上提问一下学生： m、n、e、f 成比例线段，该怎样写呢？这样对中差生有bd帮助。：下面即时练习谁来讲？：练习，因为 a、b、c、d 成比例，所以 acbd，因为 a 5， b 3， c2，所以 52 ，解出 d6。3d5：练习，用比例中项来算， 4c ，所以 c2=36，c± 6，因为线段不能为负，c9所以 c=6。T：（板书），还可用 b2=ad 来算。S：第 3 题下列四条线段中，不能成比例的是c。T：这道题中 a、b、c、 d 的顺序可不可以调换？S：不可以！T：可以调换，如果已知a、b、c、d

8、成比例，顺序不能调，但判断四条能否成比例顺序可以调换，可以用a 比 b，也可以用 a 比 c。T：第 4 题，请同学上黑板来讲，谁来讲？S：（板书）mp ，mx=np， xnp 。nxmT：x 为什么不放在上面！S：因为 x 为第四比例项。T：谁来讲第 5 题。（有点儿生气）今天第3 组的同学表现不太好，一会儿我要给每组打分，可能得分也不会高！ 评析 在这种情境下，老师不应急于求成，而应想法激起学生的积极性。S：（板书）口述，因为DC=5x=3.5BD3 ，设 BD=3x ，DC=5x ，3x+5x=5.6，x=0.7，BD=3x=2.1 ，DC5T：这样写不行，但思路清楚。请同学们将第6 题

9、写在作业本上，思考比例线段与成比例线段有什么区别和联系，并作达标测试。下课！ 评析 课堂结束应该对整节课的知识内容有个精练总结。二、课例分析今天听了李富林老师的线段的比一课，深受启发，感悟颇多。在新课程改革的今天，要求教师的教要主动去适应学生的学， 提高课堂教学中学生学习活动的有效性。 在新的教育教学观念推行的今天， 要求我们教师彻底转变观念， 把课堂还给学生，在课堂上充分发挥学生的主动性，教师做好“主导”角色李老师这节课充分体现了学生的自主学习， 合作学习，探究学习， 让听课者受益匪浅。1、将数学与生活实际相联系，感到数学就在我们身边。在线段的比的应用中，已知小明的影长与身高，古塔的影长，求

10、古塔的高这一题中，让学生从生活情境中发现数学问题， 分析问题， 并用同一时刻物高与影长的比值不变， 解决了求古塔高的问题， 让学生经历了数学知识形成的过程， 使抽象的数学问题和具体的生活实际相联系，让学生切实感到数学就在我们身边。2、采用小组合作学习，实现小组同学互助。每个学生都有自己的生活经验和知识基础，不同学生解决问题的策略有所不同。 李老师采用 6 人小组合作学习，组内相互讨论交流，并请小组代表发言或板书，交流解题方法，板书解题过程，促进了学生间的相互学习和相互帮助，从而达到共同进步。3、教学中注意细节，让学生对知识的理解到位。在教学两条线段的比时，强调比值 K 是一个没有单位的正数。在

11、计算时，两条线段的长度单位要统一；在教学成比例线段时， 特别注意与比例线段相区别。在即时练习中， 强调比值是指份数，而不能当成具体长度。 对这些细节的处理， 充分说明老师对教学十分专注，十分投入，对学生特别是中差生的学习有较大帮助。当然，这节课也还有一些值得思考的地方， 比如如何更加有效地发挥教师的导向功能，让学生学得更轻松， 让课堂效果更高呢？我认为可以从以下方面加以努力。1、从知识基础和基本技能着手对学生加强指导。在教学时，注重比例线段与成比例线段的区别与联系， 将这两个概念进行对比教学， 选用一组恰当习题对比练习；在求古塔的高时， 由生活经验得出物高与影长的关系，将两条线段的比和成比例线

12、段的两种书写形式并用，既解决了学什么，又解决了怎样学的问题。2、从过程与方法着手加强指导，新课程观下的教学注重过程与方法的学习与过手，以此增强学生的思维能力和探究能力， 从而提高解决问题的能力， 在教学中，可以提供一些开放题和变式题，让学生自主探究，体会一题多解，一题多变，从而培养良好的思维品质，实现能力的真正提高。3、从兴趣、动机等非智力因素着手加强指导。爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师” 。兴趣是直接推动学生主动学习的心理动机，有了兴趣，学生就能较好地集中注意力。在本课教学中，教师可创设一些有关度量的问题情境， 让学生从生活经验入手， 从身边的数学入手， 过度到抽象的数学知识的学习， 实现从直观到抽象的自然过度。这种良好的情境创设， 会激起学生的学习兴趣，激起探究的欲望，对学生的学习有着较好的促进作用。4、老师应当引导学生进行适时归纳总结