2019-2020学年江苏省镇江市丹阳市九年级(上)期末数学试卷(b卷)(含答案)

1、2019.2020学年江苏省镇江市丹阳市九年级（上）期末数学试卷（B卷）一、填空题（共12小题，每小题2分，共24分）x5x-y1 .已知一=一，则=.y3y2 .九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：100,112,102,105,112,110,则该同学这6次成绩的众数是3 .如图，AB/DE, AE与80相交于点C 若AC=4, BC=2, CD=1,则CE的长为34 .若关于x的一元二次方程-2%+,=0有两个相等的实数根，则实数，的值为5 .如图，A8是O。的直径，是。的弦，/04。=60° ,则NACD=6 .已知x=T是方程7-2ll3=0的一个根，则该方程的另一个根

2、为.7 .若圆锥的母线长为4"，其侧而积则圆锥底而半径为 on.8 .抛物线2r-3的顶点坐标是.9 .把函数的图象向右平移两个单位，再向下平移一个单位得到的函数关系式是10 .已知二次函数y=a+6+c的图象如图,11 .二次函数产2/-4什4的图象如图所示,对称轴为直线x= 1,则不等式a+bx+cX）的解集是其对称轴与它的图象交于点P，点N是其图象上异于点尸的一点，若PM_Ly 轴，MN_Lx 轴，则一-= PM2（第11题）（第12题）12 .如图，正方形ABCO的边长为5, E、产分别是BC、CD上的两个动点，AELEF.则"的最小值是二、选择题（共6小题，每小题

3、3分，共18分）13 .方程1）f+2必-3=0是关于x的一元二次方程，则（B. /n=l14 .设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品2只，三等品3只.则从中任意取一只，是二等品的概率等于（）1A.12B. 一61 c.一47D.1215 .如图，在"A8C。中，R为8c延长线上的点，连接AR交8。于点P,若CR： AD=2： 3,则AP： PR的值为B. 2： 3C. 3： 4D.3：16 .下表是二次函数），=+6+c的部分x, y的对应值:-1 1"2_7"4-2_74可以推断，的值为（）A. -2B. 0C.一4D.17 .如图，A8为。的直径

4、，P。切。于点C,交A3的延长线于。，且/。=40" ,则NPCA等于（）A. 50°（第17题）D. 75°（第18题）B. 60°C. 65°18 .如图，ZVIBC 中，ZC=90° , ZB=30° ， AC=巾,。、E 分别在边 AC、BC 上,CD=h DE/AB. ACDE绕点C旋转，旋转后点。、E对应的点分别为。、6',当点E'落在线段A。上时，连接3E',此时5口的长为（）A. 2>/3B. 373c. 2ad. 3a19 . （10分）用适当的方法解一元二次方程：（1） f+

5、412=0（2） 2x2-4x+1=020 . （7分）一个不透明的口袋中装有2个红球、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀.（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是;（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都 摸到红球的概率.21.（6分）甲、乙两名队员参加射击训练，每人射击10次，成绩分别如下:平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a771.2乙7b8（1 ） a=： b=： c=：（2）填空：（填“甲”或“乙”）.从平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是 从平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是: 成绩相对较稳定

6、的是.22.（5分）尺规作图：已知A4BC,如图.(1)求作：AABC的外接圆。：(2)若AC=4, ZB=30° ,则ABC的外接圆。0的半径为23. (8 分)己知二次函数 y=a/+以+c 的图象过点 A (-3, 0), B (1, 0), C (2, -5).(1)求此二次函数的表达式：(2)画出这个函数的图象：(3)的面积为.24. (7 分)己知关于 x 的方程(2ni+1) x+m (m+1) =0.(1)求证：方程总有两个不相等的实数根：(2)已知方程的一个根为x=0,求代数式P+l5的值.沿边A8向8移动（不与点3重合），动点。从点3开始，以4八的速度沿边8C向。

7、移动（不与C重合），如果巴。分别从A、B同时出发，设运动的时间为心，四边形APQC的而积为），2.（1）写出），与X之间的函数表达式；（2）当x=2时，求四边形AP。的面积.26 . （8分）如图，A8是。的直径，AC±AB, 8c交。于点。，点上在劣弧8。上，。七的延长线交A3的延长线于点F,连接AE交8。于点G.（1）求证：NAED=NCAD；（2）若点E是劣弧8。的中点，求证：ED2=EGEA；（3）在（2）的条件下，若BO=BF, DE=2,求EF的长.527 .（9分）如图，顶点为P （2, -4）的二次函数juaf+bx+c的图象经过原点，点A （，）在该函数图象上,28

8、. （10分）如图，已知ABC中，NAC8=90° , AC=4, 8c=3,点M、N分别是边AC、A8上的动点，连接#（备用图）（1）求二次函数yciAT+bx+c的表达式：（2）若44尸。=90° ,求点A的坐标；（3）若点A关于抛物线的对称轴的对称点为C,点A关于y轴的对称点为。，设抛物线与x轴的另一交点为8, 请解答下列问题：当/#4时，试判断四边形OBCD的形状并说明理由：当V0时，若四边形的面积为12,求点A的坐标.MN,将AMN沿MN所在直线翻折，翻折后点A的对应点为A'.图图图:（1）如图1，若点A'恰好落在边从8上，且AN=；AC,求AM的

9、长:（2）如图2,若点A'恰好落在边BC上，且A' NAC.试判断四边形AMA' N的形状并说明理由：求AM、MN的长：AN 3 AM 6（3）如图3,设线段NM、8C的延长线交于点P,当 = ；且二=-时，求CP的长.AB 5 AC 792019.2020学年江苏省镇江市丹阳市九年级（上）期末数学试卷（B卷）参考答案一、填空题（共12小题，每小题2分，共24分）21. 一. 2. 112. 3. 2. 4. 1. 5. 30. 6. 3. 7. 3. 8.（1, -4）. 9. v=（a-2） 2- 1.32510. - <x<3. 11. 2. 12.4

10、二、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）13. D. 14. B. 15. A. 16. C. 17. C. 18. B.三、解答题（共10小题，满分78分）19.【解答】解：（1）12=0,A （a+6） （x-2） =0,贝ij x+6=0 或 x - 2=0,解得;v= - 6或x=2：（2） 2?-41+1=0,b= - 4, c=l, ，= （ -4） 2-4X2Xl=8>0,hlll 4±2g e则.（=、一 =1±三20.【解答】解：（1） 4个小球中有2个红球, 则任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是去 故答案为：-；2（2）列表如下：红红白黑红

11、（红，红）（白，红）（黑，红）红（红，红） （白，红）（黑，红）白（红，白）（红，白） （黑，白）黑（红,黑）（红，黑）（白，黑） 所有等可能的情况有12种，其中两次都摸到红球有2种可能,则尸（两次摸到红球）d.21 .【解答】解：(/)(5+2X6+4X7+2X8+9) =7,b=j (7+8) =7.5,c= (3-7) 2+ (4-7) 2+ (6-7) 2+ (8-7) 2+ (7-7) 2+ (8-7) 2+ (7-7) 2+ (8-7) 2+ (10-7) 2+(9-7)勺=4.2；故答案为：7, 7.5, 4.2；(2)由表中数据可知，甲，乙平均成绩相等，乙的中位数，众数均大于甲

12、，说明乙的成绩好于甲，乙的方差大 于甲.从平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是：乙；从平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是乙；成绩相对较稳定的是：甲.故答案为：乙，乙，甲.22 .【解答】解：(1)作法如下：作线段A3的垂直平分线，作线段BC的垂直平分线，以两条垂直平分线的交点。为圆心，QA长为半圆画圆，则圆。即为所求作的圆；(2)连接 OA, OC,VZB=30° ,.NAOC=60° ,VOA = OC,.AOC是等边三角形，VAC=4,：.OA=OC=4,即圆的半径是4,23 .【解答】解：(解设抛物线解析式为y="(x+3) G- 1),把 C (2

13、, -5)代入得 a (2+3) (2- 1) = -5,解得 “=-1,，抛物线解析式为y= -(x+3) (x- 1),即 y= - x2 - 2x+3；(2) y= -x2 - 2x+3= - (a+1) 2+4,则抛物线的顶点坐标为(-1, 4), 当x=0时，y=-7-2x+3 = 3,则抛物线与y轴的交点坐标为(0, 3), 如图，(3) A8C 的而积=£x (1+3) X5=10.故答案为10.24.【解答】(1)证明：=(为+1) 2 - 4m (/n+1) =1>0,，方程总有两个不相等的实数根；(2)解：.”=0是此方程的一个根，工把x=0代入方程中得到m

14、 (m+1) =0,即/+7 = 0,)匚c nr+m - 5 = - 5 25 .【解答】解：(解:运动时间为“,点尸的速度为2/二而，点。的速度为4M/5,，P8=12-2x, 80=44，Ay= 1x12X24-1 X (12-2x) X4x=4? - 24a+144.(2)当 x=2 时，y=4X22 - 24X2+144=112,即当x=2时，四边形APQC的而积为1田.126 .【解答】证明：答8是O。的直径,NADB=9（r ,9：AC±AB.AZ CAB=90° ,/. ZABD=ZCAD.VAD =AD,：.NAED=NABD,/. ZAED=ZCAD：（

15、2）证明：点E是劣弧8。的中点,：.DE = BE.EDB=NDAE,: /DEG=/AED,:AEDGsAEAD,.ED EA''EG =访：ED2=EG*EA；（3）解：连接3E, .点七是劣弧B。的中点，；NDAE=NEAB, ：OA = OE,：.ZOAE=ZAEO.：.NAEO=NDAE,J.OE/AD,.OF EFOA DE :BO=BF=OA, DE=2,.2_ EF 一=，1 2：.EF=4.27.【解答】解：（1） :图象经过原点，：.c=0,顶点为尸（2, -4）.抛物线与x轴另一个交点（4, 0）,将（2, -4）和（4, 0）代入yyH+队,工二次函数的

16、解析式为)=/一 4占(2) ； NAPO=90° ,：.AP±PO,VA (nn "3-4/)，. o 1.?- 2=.53(3)由已知可得 C (4-?，)，D (-】，)，B (4, 0),J.CD/OB,VCD=4, 08=4,.四边形OBCD是平行四边形；.四边形08CQ是平行四边形，<0,S平行四边形abcd=OB X lyphA 12=4X (-)，；= - 3," (1, -3)或A (3, -3).28.【解答】解：如图1中,图在 Rt/MBC 中，VZC=90° , AC=4, BC=3, ：.AB= >/AC2

17、+BC2 = ,42 + 32 =5,V ZA = ZA, NANM=NC=90° ,/. lANMsXACB,tAN AM就M'1 AMJ-=一， 25：.AM= f.(2)如图2中,图，:NA，/AC.：.ZAMN=ZNMAf ,由翻折可知：MA=M4'，/AMN=/NMA:/MNA' =NA' MN,：.Ar N=A' M,：.AM=Af N, ,:N,.四边形AM4' N是平行四边形，.四边形AM4' N是菱形.连接A4'交A/N于设AM=MA' =x, 9：MAf /AB.MAf CM = CA'之一4r 一 ，54解得A-=拳 A。 AM= -g->/. CM=等， CA，= JMA2-CM2 = J (第2舟2 = I， AA4 ' = 4AC2