2018-2019学年江苏省徐州市八年级(下)期末数学试卷(a卷)

1、第3页（共19页）2018-2019学年江苏省徐州市八年级 （下）期末数学试卷（A卷）一、选择题（每小题 3分，共24分）1. （3分）下列事件中的不可能事件是（）A .常温下加热到100 C水沸腾8. 3天内将下雨C.经过交通信号灯的路口遇到红灯D.三根长度分别为 2、3、5的木棒摆成三角形2.（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是3.4.（3分）根据分式的基本性质，分式B.（3分）为了了解某区八年级B.D.-2可以变形为（2 a10000名学生的身高情况，从中抽取D.500名学生的身高进行统计，下列说法不正确的是 （A . 10000名学生身高的全体是总体B.每个学牛的身

2、高是个体C . 500名学生身高情况是总体的个样本D.样本容量为 100005. （3分）为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（ 将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在）1）班40名同学积极参与.现5.5 6.5组别的频率是C. 0.3D.0.46.（3分）已知反比例函数 y0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是7.（3分）下列计算正确的是8.（3分）在同一平面直角坐标系中,函数C. k, 1D.D.22 5.2k .(k为常数, x0）的图象大致)0B.D.二、选择题（每小题 4分，共32分）9. （4分）在一个不透明的袋子里装有 9个白球和8个红球，这些球除颜色外，

3、其余均相同,摸到白球的可能性.（填将袋中的球摇匀，从中任意取出一个球，摸到红球的可能性“大于”、“小于”或“等于”10. （4分）使 口方有意义的x的取值范围是11. （4分）如图所示，数轴上点 A所表示的数是a,化简J（a 1）2的结果为BC12. （4 分）如图，在 ABC 中， ACB 90 , D、E、F 分别是 AC、AB、13.个,3,则 DF（4分）在进行某批乒乓球的质量检验时，当抽取了 2000个乒乓球时，发现优等品有1866则这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是（精确到0.01）14.（4分）当xx2 1时，分式-一1的值为0.x 1ABCD的边长为2夜，点E、F在BD上，且

4、DF BE 1 ,四边（4分）如图,正方形15.16. （4分）如图，双曲线3,y (xx0）的图象经过正方形 OCDF的对角线交点 A,则这条双曲线与CD的交点B的坐标为3D30三、解答题（本大题共 9小题，共84分)17. （10分）计算:召 6© |1 72|(2) (3 (3率 p3 a118. (10 分)(1)计算：(1 )2a 4 a 2(2)解方程：1 2x 11 2x19. (9分)为了倡导“全民阅读”，某校为调查了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成统计图表如下：类别家庭藏书m本学生人数Aofm 3016B30fm 60aC60fUm 905

5、0Dmi- 9070根据以上信息，解答下列问题(1)共抽样调查了 名学生，a ;(2)在扇形统计图中，“ D ”对应扇形的圆心角为60本的人数.(3)若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书超过第5页（共19页）20. (8分)如图， ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1), B(4,2) , C(3,4)(1)请画出 ABC关于原点对称的 A1B1c3(2)四边形CBGB1为 四边形;(3)点P为平面内一点，若以点A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出所有满足条件的点 P坐标.21. （8分）为了鼓励学生参加体育锻炼，王老师计划用 270元购买一定数量的跳绳.商店 推出

6、优惠，购买达到一定数量之后，购买总金额打八折.王老师发现，享受优惠后，用480元可以买到计划数量的 2倍还多10个.跳绳原来的单价是多少？22. （9分）已知蓄电池的电压为定值.使用此蓄电池作为电源时，电流I （单位：A）与电阻R （单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示.（1）求这个反比例函数的表达式；（2）如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过8A ,那么该用电器的可变电阻至少是23. （8分）如图，矩形 ABCD的对角线相交于点 O, DE /AC , CE/BD,（1）求证：四边形 OCED是菱形；（2）若 E 60 , DE 2 ,求矩形 ABCD的面积.24. （10分）如

7、图，正方形 ABCD的对角线AC和BD相交于点O ,正方形AB1CQ的边OA交AB于点E , OC1交BC于点F .(1)求证：(BE BF)2 2OB2 ;（2）如果正方形 ABCD的边长为a,那么正方形 AB1c。绕。点转动的过程中，与正方形ABCD重叠部分的面积始终等于（用含a的代数式表示）25. （12分）（1）探究新知：如图1,已知 ABC与 ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由.（2）结论应用:如图2,点M , N在反比例函数k .y (kx0）的图象上，过点 M作ME y轴，过点N作NF x轴，垂足分别为 E, F ,试证明：MN /EF ;若中的其他条件不变

8、，只改变点M , N的位置如图3所示，请判断MN与EF是否平行.2018-2019学年江苏省徐州市八年级 （下）期末数学试卷（A卷）参考答案与试题解析、选择题（每小题 3分，共24分）1. （3分）下列事件中的不可能事件是 （）A .常温下加热到100 C水沸腾8. 3天内将下雨C.经过交通信号灯的路口遇到红灯D.三根长度分别为 2、3、5的木棒摆成三角形【解答】 解：常温下加热到100 C水沸腾，是必然事件，故 A不合题意;3天内将下雨是随机事件，故 B不合题意;经过交通信号灯的路口遇到红灯是随机事件，故C不合题意;三根长度分别为2、3、5的木棒摆成三角形是不可能事件，故D符合题意,2. （

9、3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是D.B.2第7页（共19页）【解答】 解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误;B、是轴对称图形，也是中心对称图形,故此选项正确;C、是轴对称图形，不是中心对称图形,故此选项错误;D、是轴对称图形，不是中心对称图形,故此选项错误,3. （3分）根据分式的基本性质，分式可以变形为（）2 aD.2B.2 a【解答】解：原式4. （3分）为了了解某区八年级10000名学生的身高情况，从中抽取500名学生的身高进行统计，下列说法不正确的是 （）A . 10000名学生身高的全体是总体B.每个学牛的身高是个体C . 500名学生身高情况是

10、总体的个样本D.样本容量为 10000【解答】 解：A、10000名学生身高的全体是总体，正确;B、每个学牛的身高是个体，正确;C、500名学生身高情况是总体的个样本，正确;D、样本容量为500,此选项错误;1）班40名同学积极参与.现5. （3分）为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（则捐书数量在5.5 6.5组别的频率是（将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示,【解答】 解：Q在5.56.5组别的频数是8,C. 0.3D. 0.4总数是40,第9页（共19页）400.2 -k 16. （3分）已知反比例函数 y ，当x0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是B. kC. k, 1D

11、. k 1【解答】解：Q反比例函数yk 1 - r中，当 x0时，y随x的增大而增大,0,解得k故选:7. （3分）下列计算正确的是A.配第晶 B.C, 375 553 D.2 2 5.2【解答】解：A、尿和故本选项符合题意;B、期,故本选项不符合题意;355275 3,故本选项不符合题意;3 2.25.2 ,故本选项不符合题意.8. （3分）在同平面直角坐标系中,函数k .k与y -(k为常数,x0）的图象大致C.)A .【解答】解：Q 一次函数解析式为0图象经过一三象限.B.D.、，一，1 这里比例系数为一，对于A、一次函数的对于B、一次函数的1y 2xD选项.0 ,反比例函数k0 ,反比

12、例函数k0,0,错误.正确.2第11页（共19页）17任意摸出一个球，这个球是红球的概率为17故选：B .二、选择题（每小题 4分，共32分）9. （4分）在一个不透明的袋子里装有 9个白球和8个红球，这些球除颜色外，其余均相同, 将袋中的球摇匀，从中任意取出一个球，摸到红球的可能性小于 摸到白球的可能性.（填“大于”、“小于”或“等于”）【解答】 解：Q不透明的袋子中装有 8个红球和9个白球共17个球，9任意摸出一个球，这个球是白球的概率为一；第13页（共19页）则从中任意取出一个球，摸到红球的可能性小于摸到白球的可能性.故答案为：小于.10. （4分）使JX6有意义的x的取值范围是_x-6

13、_.【解答】解：Q Jx 6有意义,x的取值范围是：x 6 .故答案为：x 6 .11. （4分）如图所示，数轴上点 A所表示的数是a,化简J（a 1）2的结果为a 1【解答】解：由数轴知a 1 ,贝U a 1 0 ,原式 | a 1| （a 1） a 1 ,故答案为：a 1 .12. （4 分）如图，在 ABC 中， ACB 90 , D、E、F 分别是 AC、AB、BC 的中点，CE 3,则DF _ 3_.【解答】解：Q ACB 90 , E是AB的中点,AB 2CE 6 ,QD、F分别是AC、BC的中点，1DF -AB 3, 2故答案为：3.13. （4分）在进行某批乒乓球的质量检验时，

14、当抽取了 2000个乒乓球时，发现优等品有1866个，则这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是0.93 （精确到0.01）【解答】 解：1866 2000 0.93,故答案为0.93.x2 1 ,14. （4分）当x 1时，分式-一1的值为0. x 1【解答】解：由题意得：X2 1 0,且x 1 0 ,解得：X 1 ,故答案为：1 .15. （4分）如图，正方形 ABCD的边长为2亚，点E、F在BD上，且DF BE 1 ,四边【解答】解：连结AC ,交BD于点O .Q四边形ABCD是正方形,OA OC , OB OD .又Q BE DF ,BE BO DF DO 即 OE OF .四边形AFCE

15、是平行四边形.又Q AC EF ,四边形AFCE是菱形.Q AB AD 2 2,由勾股定理可知 AC BD 4 ,QDF BE 1 ,EF 2 ,1 - 1菱形的面积EFgAC - 2 4 4 ,2 2故答案为：4.316. （4分）如图，双曲线 y （x 0）的图象经过正万形 OCDF的对角线交点 A ,则这条双 x曲线与CD的交点B的坐标为 （2石，立）. 2第17页（共19页）【解答】 解：过点A作AE OC ,垂足为E ,Q四边形OCDF是正方形，AF AC OA AD , AOC 45OE AE EC ,设 AE OE x ,3-A(x, x)代入 y -得：x 33 , xOE A

16、E V3,当x 2点时,3y 2、3点B的坐标为（2押，叵）.2三、解答题（本大题共 9小题，共84分）17. (10分)计算：(1)屈 6j1 |1 221(2) (3 77)(3 m 回串【解答】解：（1）原式 2金3亚& 1(2)原式 9 7 J273.3 a118. (10 分)(1)计算：(1 )21 2x a 3 a 22(a 2)ga 32a 4 a 2（2）解方程：12x 1【解答】解：（1）原式（2）去分母得：x 2x 1 2,解得：x 1 ,经检验x 1是分式方程的解.19. （9分）为了倡导“全民阅读”，某校为调查了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查

17、，并绘制成统计图表如下：类别家庭藏书m本学生人数Aofm 3016B30fm 60aC6怎m 9050Dmi- 9070根据以上信息，解答下列问题(2)在扇形统计图中，“ D ”对应扇形的圆心角为60本的人数.(1)共抽样调查了200 名学生,a ;第19页(共19页)200 (16 50 70) 64 (名)故答案为200, 64;(2) " D "对应扇形的圆心角 360 E0 126 ,200故答案为126 ;(3) (50 70)20020001200 (人),答：估计全校学生中家庭藏书超过60本的人数为1200人.20. (8分)如图， ABC三个顶点的坐标分别为

18、A(1,1), B(4,2) , C(3,4)(1)请画出 ABC关于原点对称的 A1B1C1 ；(2)四边形CBCB为 平行 四边形:(3)点P为平面内一点，若以点 A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形，请直接写 出所有满足条件的点 P坐标.(1) ABG如图所示.(2)连接 CB1 , BC1 ,QBC BC , BC/BC ,四边形CBC1B为平行四边形，故答案为平行.(3)如图所示，满足条件的点P的坐标为(2, 1), (6,5) , (0,3).21. (8分)为了鼓励学生参加体育锻炼，王老师计划用270元购买一定数量的跳绳.商店推出优惠，购买达到一定数量之后，购买总金额打八折.

19、王老师发现，享受优惠后，用480元可以买到计划数量的 2倍还多10个.跳绳原来的单价是多少？【解答】 解：设跳绳的原单价是 x元，根据题意，可得：2 270 10 侬，x 0.8x经检验，x 6是原方程的根,答：跳绳原单价 6元.22. （9分）已知蓄电池的电压为定值.使用此蓄电池作为电源时，电流I （单位：A）与电阻R （单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示.（1）求这个反比例函数的表达式；（2）如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过8A ,那么该用电器的可变电阻至少是【解答】 解（1）设反比例函数表达式为I - （k 0）R将点（10,4）代入得4 10k 40 40反比例函数的

20、表达式为I R（2）由题可知，当I 8时，R 5,且I随着R的增大而减小，当I, 8时,R 5该用电器的可变电阻至少是5 .23. （8分）如图，矩形 ABCD的对角线相交于点 O, DE /AC , CE/BD,（1）求证：四边形 OCED是菱形；若 E 60 , DE 2 ,求矩形 ABCD的面积.【解答】 证明：（1）QDE/AC, CE/BD ,四边形OCED是平行四边形.Q四边形ABCD是矩形,AC BD ,OC OD ,四边形OCED是菱形；(2) Q四边形OCED是菱形OC OD DE 2 , E DOC 60BD 4 , OCD是等边三角形CD OC 2BC , BD2CD2

21、2 3矩形ABCD的面积 BC CD 4向24. （10分）如图，正方形ABCD的对角线AC和BD相交于点O ,正方形AB1C1O的边OA交AB于点E , OC1交BC于点F .(1)求证：(BE BF)2 2OB2 ；（2）如果正方形ABCD的边长为a ,那么正方形 AB1clO绕O点转动的过程中，与正方形1 2ABCD重叠部分的面积始终等于【解答】 证明：（1）在正方形 ABCD中，AO BO , AOB 90OABOBC 45 ,Q AOEEOB 90 , BOFEOB 90 ,_-a2_ （用含a的代数式表本）4AOE BOF .在 AOE和 BOF中OAE OBFOA OBAOE BOFAOE BOF (ASA) .第21页（共19页）AE BFBE EF BE AE AB在 Rt