2021-2021学年高一数学期中考试题及答案

1、2021-2021学年高一数学期中考试题及答案高一数学一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分.)1. 设全集 U=R,集合 A=x|x > 1,B=x|0 <x<5,那么集合(? UA) A B=().A.x|0<x<1B.x|0 < x<1C.x|0<x < 1D.x|0 < x< 12. 如果集合 A = x|x = 2kn + n, k Z , B= x|x = 4kn + n, k Z,那么()A.A = BB.B 呈 AC.A = BD.AA B=3. 设 A = x Z|x|< 2, B = y|y

2、= x2+ 1, x A，那么 B 的元素个数是( )A.5B.4C.3D.2b4. 假设 Iog2 av 0,1> 1,那么().A. a> 1, b>0B. a> 1, bv0 C. 0vav 1, b>0 D. 0vav 1,bv 05. 集合 A = B = R, x A, y B, f:xy= ax+ b,假设 4禾口 10 的原象分不对应是6和9,那么19在f作用下的象为()27A.18B.30C. D.286. 函数y f x的周期为2,当x 2时f x x2,那么函数y f x的图 像与函数y Igx的图像的交点共有()A.10 个B.9 个C.8

3、 个D.1 个7. f(x)是一次函数，且 2f(2) - 3f(1) = 5, 2f(0) f( 1)= 1,贝S f(x) 的解析式为()A.3x 2B.3x + 2C.2x + 3D.2x 38以下四组函数中，表示同一函数的是().A. f(x) = |x|, g(x)= x2B. f(x) = lg x2, g(x) = 2lg xc. f(x) = X T , g(x) = x+ 1D. f(x) = . x+1 x-1 , g(x) = x2-ix19. 函数 f(x) = log2x，x>0，那么 f( 10)的值是().f( x+ 3), x < 0A . 2B.

4、1C. 0D . 110. 设f(x)为定义在R上的奇函数.当x>0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),那么f(-1)等于().A.-3B.-1C.1D.3x11. 2lg(x 2y) = lgx + lgy，那么-的值为)1D. 或 4A.1B.4C.1 或 412方程2x= 2 x的根所在区间是).A . ( 1, 0)B. (2, 3)C. (1 , 2)D. (0, 1)三岔中学2021-2021学年度第一学期期中考试题高一数学答题卡一、选择题12*5=60分题号123456789101112答案二、填空题侮小题5分，共20分.x2 813. 求满足1> 4-2x的x

5、的取值集合是414. 设 a 0.64.2,b 0.74'2,c 0.65'1，那么 a,b,c 的大小关系是15. 假设定义在区间1, 0内的函数fx = log2ax + 1满足fx>0 ,那么a的取值范畴是_.16. 函数f x ex x m在1,2内有零点，g x In x m在4,6内有零 点，假设m为整数，那么m的值为三、解答题本大题共6小题，共70分.解承诺写出文字讲明、证明过 程或演算步骤17. 12分运算以下各式的值：(1)(2)0.0081 刁1 log6 323 7log6 2?l0g618? 81 0.2533100.027log 6 418. (

6、12 分)集合 A x 2 x 5, B xm 1 x 2m 1。(1) 假设A B B,求实数m的取值范畴；(2) 当x Z时，求A的非空真子集的个数。且满足 f(xy) = f(x)19. (12分)f(x)是定义在(0, + 乂)上的增函数, + f(y), f(2) = 1.求不等式f(x) f(x 2)>3的解集.(1) 求证:f(8) = 320. 12分某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000 元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加 50元时，未租出的车将会增 加一辆，租出的车每辆每月需保护费 150元，未租出的车每辆每月需要爱 护费50元.1当每辆车的月租

7、金定为3600元时，能租出多少辆车？2当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大 月收益是多少？21. 10 分函数 fx = log 1 2x- log1X+5, x 2, 4,求 fx的44最大值、最小值及现在x的值。.x22. (12分)假设函数y a ； ； a为奇函数,(1) 求a的值；(2) 求函数的定义域；(3) 讨论函数的单调性。高一数学参考答案一、选择题BBCDB AAADA BD二、填空题113. (-2, 4)14. b a c 15. (0,)16. 4三、解答题17. (1)0(2)118. 解：(1) A B B, B A当m 1 2m 1, 即卩m&

8、lt;2时,B满足B Am 12当m 1 2m 1,即m 2时，要使B A成立,需满足2m 1 5，可得2 m 3 综上，m 3时有B A(2)当x Z时,A2, 1,0,1,234,5，因此A的非空真子集的个数为82225419. (1)由题意得 f(8) = f(4 X 2) = f(4) + f(2) = f(2 X 2) + f(2) = f(2) + f(2) + f(2) = 3f(2)又 f(2) = 1(2)不等式化为v f(8) = 3T f(x) 是( 0,8(x 2)0x 8(x2) f(8) = 3f(x)>f(x 2)+3 f(x)>f(x 2) + f(

9、8) = f(8x 16)+x)上的增函数1614 t 1,-2 192 1,t - 1-2 2324,即X=2时，f(x)取最小值f(x)取最大值7.1 2x 1 x f x解得2VXV1"20. (1)当每辆车月租金为3600元时，未租出的车辆数为=12,因此这时租出了 88辆.(2)设每辆车的月租金定为x元，那么公司月收益为x3000x 3000f(x) = (100 50)(x150) 50 X 50整理得:f(x) = 520 + 162x 2100= 50 (x 4050)2 + 307050 当 x = 4050 时，f(x)最大，最大值为 f(4050) = 307050 元21. 令 t= log1 xvx 2, 4, t = log1 x 在定义域递减有4log 14<log 1 xvlog 1 2,4441 f(t) =t21+ 5= (t)2 + 4二当 t= 1当t = 1,即X=4时，x22. 解：y a 2x 1 a2 1由奇函数的定义，可得1aa2 : lx2a11 2a2(2) y2x 1 0 即0,因此函数3600 300050