湖南省某知名中学高二数学上学期入学考试试题22

1、 2020届高二年级入学考试数学试题时量：120分钟 总分：150分 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1、的值是 ( )a b c d2、直线与直线垂直，则的值为（ ）a b c d3、中，则的面积为（ ）a. b. c. d.4、已知等比数列中，则（ ）a 2 b 4 c8 d5、在中，如果，那么等于（ ）a b c d6、设a0.50.5，b0.30.5，clog0.30.2，则a，b，c的大小关系是()acabbbacccbadabc7、设等差数列的前项和为，若，则（ ） a. 12 b. 14 c. 1

2、6 d. 188、变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）a 3 b 4 c 1 d 9、等差数列的前项和为，若，则（ ）a b 2 c 1 d10、若直线过点，则的最小值为（ ）a34 b27 c16 d2511、不等式的解集为（ ）a bc d12、在中，分别为角的对边，则的形状为( )a等边三角形 b直角三角形c等腰直角三角形 d等腰三角形二、 填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13、若，则的取值范围是_14、等差数列的前项和为，若，则等于_15、函数的最大值为_16、在中，已知，则最大角等于 三、解答题(本题共6大题计70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）1

3、7、（10分）已知等差数列中，为其前项和，.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18、（12分）如图，在直三棱柱中，点是的中点求证：（1）；（2）平面19、（12分）的内角的对边分别是，已知 （1）求角；（2）若，的周长为，求的面积20、（12分）设为数列的前n项和，对任意，都有.（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前n项和为，求使得成立的的最小值.21、（12分）已知函数的最大值为.（1）求的值及的单调递减区间；（2）若，求的值.22、（12分）解关于的不等式.高二年级入学考试数学试题时量：120分钟 总分：150分 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60

4、分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1、的值是 ( )a b c d【答案】c2、直线与直线垂直，则的值为（ ）a b c d【答案】d3、中，则的面积为（ ）a. b. c. d.【答案】a4、已知等比数列中，则（ ）a 2 b 4 c8 d【答案】b5、在中，如果，那么等于（ ）ab c d【答案】 a6、设a0.50.5，b0.30.5，clog0.30.2，则a，b，c的大小关系是()acabbbacccbadabc【答案】b7、设等差数列的前项和为，若，则（ ） a. 12 b. 14 c. 16 d. 18【答案】c.8、变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（

5、）a 3 b c 1 d【答案】a9、等差数列的前项和为，若，则（）a b 2 c 1 d【答案】c10、若直线过点，则的最小值为（ ）a34 b27 c16 d25【答案】d11、不等式的解集为（）abcd【答案】c12、在中，分别为角的对边，则的形状为( )a等边三角形 b直角三角形c等腰直角三角形 d等腰三角形【答案】b三、 填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13、若，则的取值范围是_【答案】14、等差数列的前项和为，若，则等于_【答案】15、函数的最大值为_【答案】416、在中，已知，则最大角等于 【答案】三、解答题(本题共6大题计70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演

6、算步骤）17、（10分）已知等差数列中，为其前项和，.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.【答案】（1）（2）（2）由（1）知，.18、（12分）如图，在直三棱柱中，点是的中点求证：（1）；（2）平面19、（12分）的内角的对边分别是，已知 （1）求角；（2）若，的周长为，求的面积【答案】（1）（2）20、（12分）设为数列的前项和，对任意，都有.（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和为，求使得成立的的最小值.【答案】（1）（2）【解析】（1）由，得，两式相减整理得，所以为等比数列，公比.，.（2），解得,即使得成立的的最小值为.21、（12分）已知函数的最大值为.（1）求的值及的单调递减区间；（2）若，求的值.（1）.当时，.由，.得到，.所以的单调递减区间为，.（2），又，.22、（12分）解关于的不等式.【答案】当时，当时，当时，当时，当时，当时，. 6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d