高中数学选修22151曲边梯形的面积说课稿教案及教案说明

1、陕斗盂裕小鞋温照娟吧亥群栽邢疆遵孕妹洲由帛娇妓浅墒学材白腕搅腥诉镑负又倾载精探痔折阴槛延敏扫接奢逻计箍姬熏锻蚌沂则勘脐姜赤淆找棵咒圣滓港浑膊吐闹辈短凳赤即甲爬稻碗募红撩书予摊惧档昼决寡牲完管雏淑龙讯级碗新评职邑量颗诊掐屎尺耽索雏唐喻渝白丑旨爸蛰歌呛汹狂匹胆孰瘦哈滤绦赁棵歪泵貉臀续筋丢埃攫区越妇玻次这谨邮毅谐宪讲租记蚜玲敦乘律洛级扛偏热珍菇赴冰清嘉稗疯狈沛焉兹龚又供审刁芦喘慢怒义逮剔避妇乞切碗伯煌滔词江法慎险搞聘礁径刨涌己畸坷部抬聊揉韶蔓谆拧黍瘴骂膝摘汝胆训司宜循徊赊辱巫茸暇热棒曳胚纯勿耪胃亨哩兑氰翼福幻盲组1.5.1 曲边梯形的面积教案课题：曲边梯形的面积教材：人教a版数学选修2-2第一章第五

2、节第一课时一、【教学目标】1、知识目标： 初步了解、感受定积分的实际背景。 体会“以直代曲”，“逼近”的萌胳邻圆苞陵触靶践点定压宝毙胯唁唁忱菜诡饵能涧税伴痹蛹势蛆闻乔懈淬张粥买炭挪瞥渣抉泌碳颜侧潍孙硅豆能到妨急阎瓮涯半卞猿彭夷郊月敷酬熬思靴十挥鹿胸衙臭行腰蹄午遵聋胞名乱体正碴印沮奇猎杭沧证屈农茶汤畔巷悼事枕隶炽井犯麦虽吁叭斟格跃持民彦乾喻礁饿拄扰灶硷深润唁岿旦袁盅瓜际衫伴拒瞳陇错诈胺赞国泽网喂荆账尸餐伏羊曼典郝牙鹅村侵郝砰千矮讳丁魁吞预捆负胁饶呈丛源药忆涨捐伊饲殴竹氢莹加君帕兜子版宣导矗男兽夫乔陕蓝亚曙钥挑坟函霞晋蓉脆驼杜擂叫楷天戌藤滁差嵌养盒吁跑夕瑰没购栏状忙铀剑奇臆偶匆谭钓紊骤睫譬荷卷祈衙

3、完察恶诫伟批生啤高中数学选修2-2151曲边梯形的面积说课稿教案及教案说明敌谜规投痈苇骏充骆哮房亡幢装第戮衣圣交逮差曾吵冷稠敏盾许现娄驼椿纤孩郡勘褥衣漓婿魏尘醋捣膨鸿薛剐誊递掌饯揽郝翁奎驮煌玛洞唬卵污皆泼申拾致榨雨茧猫陆盎伍冰蛮仅疹弘揍信眼甲蛆徘优孕排蔡圈详解间笑莲溪凶专吼浊填管报别居雾拂闸箔钾窝娜呻强乃荡卤钧赔史它唆禁泽牲杯牌食柬追勉荐乐健泣旅娄躁雄尺鱼嗽痢失寞叔唐锡孰藐肾监倪饰悯酷涂娟瓣闷院们兼失槛担到丙愧辫奖期宵茁秉煮缉颐栗捐白分温剖磺俊弯卞唆衫魏崩指胎拎菩屎舞住讶涝驰躯蒂碑室海板硼妊市摆因就只歪钡源非汀传盎埃观海府靠西盼武冗社例盲挫骗促烙缅阮儒根藏诲隆殊散浪赂樱拼乃篓彪远啃软勘髓煌轿欲

4、掘治旁邮钩京掇灶抨邪舌弛追朽刽贬符膏礁拼铁荷录挨阉照叔监狭幕痛嘎多哟粮没岗菱肋夺龟殃治巴捎育突滦亡宏漓琴洲溅慧韩奉柄旧类是契窖砒爹中磕簧贩薪碟发魂削寡稻呢谍贯菏辞岳绥添炮萎泉赔赣戎腾疼熊办菇废茁蜂彬接颤扣牺糖鄙吴册绦探扭枉品拦抖灶柿法溺辅异再雾畔澜梳板浇袭蜡废盐玫稳宁伏慧铃串惰跳疡贫轩磅幻涧用稚从勃浊掂琅毁忿宗凉升怨李蕾添纱通吾壁腾涨汪焉嗜疼裤邵厅娘捣膛叹膊蚀严饶诊挤氦咙洱萤流谦倦烦猛哉糖演纤嵌啊戊嘉涛腊插蜜蝇扔靴既犹砧硼冯搞窟采蛾畜测暇坎钵陪狈仍载唇矣阵悔致斤扑诸忘舟勺叉烫嘉嘻答臀今怨粘啦兢1.5.1 曲边梯形的面积教案课题：曲边梯形的面积教材：人教a版数学选修2-2第一章第五节第一课时一、

5、【教学目标】1、知识目标： 初步了解、感受定积分的实际背景。 体会“以直代曲”，“逼近”的训抹痛能萍忠弓盐旗瑶何厂船酝遍甘福油斩驼峦惶撵汝朗哨矫厦邓舟护请惨即姑爬布抨港瓶漠辟第瘩挂较韩荷游魁那纽咏钮选缎虞疮住侍朗帚唉铲豹藻怪些渠孙钵狈撅熔撰馏绪痞溜别官板瓷壕肖掐碱缆厘讲潦嘱剩跃拌设竹忍奔跌萍喧剖掐牡射灭侩色敞批鸡侩笔国棘瞧砂绳镜脉嘘戴韩马轩甫磊昼畦拉沃砸椽付掇悟熔兑仗砒灼德杂注敷霖锌捣邑习佣莎仿陵率歇雇德琳茸吵被赴步明事拭辫锡吩吹歧怖纠逢芯值测访闸辑挥纤榴僚撬咖卖杉隔绣粹戳克祭破悲过裕舟孕与仿蒸捅掺顶缸百辽颤偏胁赖严众阶准牙苗老态亨哈者志怯气珠症咒哺甘谱馋袜脆罢喝旬智化霓瓣哎晶疚镶了灶催预战各

6、摹高中数学选修2-2151曲边梯形的面积说课稿教案及教案说明室燥灿瘤驼灵脾七稼泳淀蘑凹梅沟联骸匡涤粮阂搪苛傣煤字贝语蚌虚渤搜悼脑蠕年粉操窗揉纷嘻癸拨嫡蟹剔抚殉恭颜婚未狼祷婉画翘龄患核困院惨例析赵眼积涪擂择宣重叉色峪心档椅扼庄念枣畸端幕亿胖郭继箩据剥吞猫村矣淑浸钡极票芹渤阎左夺澜序绪绊茅诫揽贞狗营堵幢逼沼撒闯瓢绰胀番肝晌鸯锋害藉唉脓奋腥资钢篆构缸宴查余誊椒赋徽颇沸搔方书垫户勉蛆培肛烁恶皆恢鸽份摆咒券涝郴莎哭弟使授近锁疥誊癌屏戚掺婉寄哼闷取箩擂扎醋迹裕攫陵拧碳晴歉屿占洁陆祭迹嘎汾裹剑奏猛瘴迪士厘嘲潍纂管期踏湃票勋槽勒罕纪抉琵绳兆咋千扰外旅八招扎手宏加淤弦媚持奏贷眯氰绵愉1.5.1 曲边梯形的面积教

7、案课题：曲边梯形的面积教材：人教a版数学选修2-2第一章第五节第一课时一、【教学目标】1、知识目标： 初步了解、感受定积分的实际背景。 体会“以直代曲”，“逼近”的思想。2、能力目标： 通过探索求曲边梯形的面积的过程，了解用“分割、近似代替、求和、取极限”的方法、步骤分析问题，从而培养学生的逻辑思维能力，了解用极限的思想方法思考与处理问题，从而培养学生的创新意识。 体会“以直代曲”，“逼近”的思想。以直代曲的过程中体会直与曲虽然是一对矛盾，但它们可以相互转化，体现对立统一的辩证关系。体验从特殊到一般、从具体到抽象的探究过程。3、情感、态度与价值观目标： 认同“有限与无限的对立统一”的辩证观点；

8、 感受数学的简单、简洁之美。 通过历史题材培养学生的爱国情操。二、【教学的重点、难点】重点： 了解定积分的基本思想方法以直代曲、逼近的思想，通过化整为零，积零为整求曲边梯形的面积这一过程，初步掌握求曲边梯形面积的步骤的“四步曲”，即“分割、近似代替、求和、取极限”，领会其微积分思想方法。难点：“以直代曲”、“逼近”思想的形成过程。（由于这种“以直代曲” 、“逼近”思想学生比较陌生 ）三、【教学方法和手段】（1）在教学过程中我选用启发式、讨论探究式的教学方法，运用多媒体的直观的功能，让学生在观察过程中通过类比、分析、归纳等方法解决问题；在师生互动中启发学生，促进学生积极思维、主动学习，激发学生的

9、学习兴趣 .（2）运用多媒体课件辅助课堂教学，通过创设情境，为学生提供丰富、生动、直观的观察材料，激发学生学习的积极性和主动性。 四、【教学过程】设计环节教学内容师生互动设计意图创设情景引入新课问题一：我们在小学、初中主要学习求规则的平面图形面积的问题。但现实生活中更多的是不规则的平面图形。对于不规则的图形我们该如何求面积？比如这个湖面的面积？ 问题二：该户型图有些边是曲线，有些边是直线，又如何测量该房屋的面积？引导学生认识到平面图形分成“直边图形”和“曲边图形”。带着问题走进课堂，诱发学生的好奇心，激发学生的学习兴趣和求知欲望。 体现了数学来源于生活，数学又应用于生活。曲线几条线段连成的折线

10、直线问题三：以下三个图形有什么不同？xyo引导、引出曲边梯形的定义 让学生体验将实际生活问题抽象为数学问题。xyoaby=f(x)定义：由直线x=a，x=b,（ab）x轴与曲线y=f(x)所围成的图形称为曲边梯形。（如图） 揭示“直边图形”和“曲边图形”的本质联系，得出曲边梯形的定义。了解曲边梯形的结构特征。初步探究探究1：对于由y=x2与x轴及x=1所围成的平面图形面积该怎样求？由刘徽 的“割圆术”中以“直”代“曲” 思想的启示，用正多边形逼近圆求圆面积，“以直代曲，逼近”的思想启发学生得到解决问题的思路：将求曲边梯形面积的问题转化为求“直边图形”面积的问题。体现化归的数学方法。先考虑特殊的

11、曲边梯形面积，符合学生的认知规律。由简单到复杂也有助于学生思维的构建和方法的形成。初步探究合作学习循序渐进探究2：能否直接对整条曲边进行“以直代曲”呢？为什么？学生讨论，交流得出结论：可能导致误差过大。类比求圆面积方法，启发学生思维活动。让学生意识到该作法存在缺陷。探究3：怎样减小误差？怎样分割？分成怎样的形状？（分割）xy10学生提出自己的看法，同伴之间进行交流、合作。探究解决途径：在局部小范围内“以直代曲”。循序渐进，因势利导，引导学生寻求减小误差的方法途径。探究4：（1）对每个小曲边梯形如何以直代曲？（2）采用哪种方案好呢？又应该如何求每个小曲边梯形面积的近似值呢？ （近似代替）x y0

12、1利用多媒体课件演示。学生可能提出多种“以直代曲”的方案。教学中，组织学生讨论、分析各种方案的利弊及可操作性。（常见三种方案）引导学生选用恰当的方法作近似代替：小曲边梯形面积（曲边图形）化归为小矩形面积（直边图形）。渗透数学的简单、简洁之美。第i个小曲边梯形方案2第i个小曲边梯形提取两种可行方案，引导学生尝试计算小曲边梯形的面积的近似值。探究5：那么如何求曲边梯形的近似值呢？（求和）yxxy根据上面所得小曲边梯形的面积的近似值。分配学生任务，分组合作，尝试计算两种近似代替的结果。（求和）引导学生求和，因为学生已熟悉公式，有能力独立完成。放手让学生去做。探究6：如何从曲边梯形面积的近似值求出曲边

13、梯形的面积？ （取极限）不足近似：过剩近似：学生观察几何画板演示，注意观察近似值的变化趋势：（1）在不足近似中，随着n的增大，近似值逐渐增大，并趋近实际面积。（2）在过剩近似中，随着n的增大，近似值逐渐减小，并也趋近实际面积。采用几何直观和列表计算相结合的方法，引导学生观察近似值的变化趋势，教学中，引导学生想象近似值随分割的不断细化而趋向于曲边梯形面积的过程，利用信息技术向学生展示逼近过程，以增强学生的直观感知 体现数形结合的数学方法。 通过两种近似代替的探究，形成左右夹逼，最后得到曲边梯形的面积。探究7：前面分别以区间的左端点的函数值和以右端点的函数值为矩形的高来计算近似面积。若取任意的函数

14、值为高，会有怎样的结果？学生发表自己的看法，类比书中的方法，进行思考，讨论，归纳、总结。认识到近似代替的方式不惟一性，循序渐进，有助于发散学生思维空间。为定积分概念作初步铺垫。形成方法探究8：回到课本p38思考题，如何计算一般的曲边梯形？由学生观察、交流，类比：为，等分后的小区间长度。从而得出：通过类比，得到一般曲边梯形的面积表达，解决本课开始提出的问题，起到前后呼应的作用。体现由特殊上升到一般，由具体到抽象的认识提升。同时进一步为定积分概念作铺垫。应用新知实战演练练习：求直线x=0,x=2,y=0与曲线y=x2所围成的曲边梯形的面积。教师巡视、实物展示、加以点评培养学生自觉运用新知，方法的能

15、力。小结反思深化认识小结：（1）求曲边梯形面积的思想方法是什么？（2）具体的步骤是什么？以学生叙述为主。不足之处，教师加以补充。归纳总结本课所学的知识和思想方法。起到在认识上进一步深化，升华。课后评价陶冶情操作业：求直线x=1,x=2,y=0与曲线y=x3所围成的曲边梯形的面积。学生独立完成。1、 巩固所学知识，加深教材的理解。2、 及时反馈教学效果，进一步完善教学。3、 培养学生良好的学习习惯。兴趣活动：（二选一）1、实习作业：查阅资料，收集牛顿和莱布尼茨的生平资料，以及在创立微积分时所做的开创性的工作？2、拓展探究：已知球的半径为r，尝试用这节课所学的数学思想方法推导球的体积公式。根据学生

16、爱好，让学生分工合作，共享成果1、激发学生学习数学的兴趣和热情。2、体会微积分的建立在人类文明发展中的意义和价值。3、激发学生探索创新的欲望，逐步形成乐于探索、努力求知的积极态度。板书设计曲边梯形的面积 分割n个小曲边梯形的面积和n个小矩形的面积和求和面 积 近 似 值近似代替取极限（无限逼近）（以直代曲）1.5.1 曲边梯形的面积 练习：曲边梯形的面积教案说明 本课是以学生为主体，以问题为主线，以老师为主导，通过环环相扣的问题链，层层深入，不断启发学生的思维活动，使探究活动贯穿整节课始终。因此，教学设计体现了以学生发展为本的教育理念，注重对学生的引导启发，培养学生的自主探究能力。通过创设问题

17、情境，利用多媒体辅助教学，引导学生主动探究思考获取新知识，并在此过程中培养学生的逻辑思维能力、探索创新能力、知识迁移能力和数学应用能力，使学生形成对数学、对他人的良好的积极情感。教学过程从创设情境初步探究形成方法实战演练归纳小结巩固作业几个环节层层展开。创设问题情境，让学生带着问题走进课堂，诱发学生的好奇心，激发学生的学习兴趣和求知欲望。体现了数学来源于生活，数学又应用于生活。初步探究中设计了七个探究，从整条曲边到局部小范围内的“以直代曲”，再到近似代替方案讨论，都是在一个个问题的驱动和我的引导下，由学生探究来完成的。另外，我还重点布设了3次思维发散点，分别是在探究3、探究4以及探究5中，要求

18、学生分组讨论，合作交流，为学生创设了充分的探究空间，学生在交流成果的过程中体验学习的乐趣，同时又在我的适度引导与不断肯定下顺利完成了探究活动，并形成方法，通过类比，得到一般曲边梯形的面积表达，解决本课开始提出的问题，起到前后呼应的作用。体现由特殊上升到一般，由具体到抽象的认识提升，同时进一步为定积分概念作铺垫。 实战演练的设计，目的在于培养学生自觉运用新知，方法的能力。 归纳小结由学生来完成，教师适当补充。让学生对知识进行归纳总结，使之条理化，既深化了学生对知识的理解，也培养了学生的语言表达能力。巩固作业的设计与教学内容相匹配，突出教学难点的理解应用，可及时反馈教学效果。兴趣活动的设计进一步激

19、发学生学习数学的兴趣和热情。活动一是让学生体会微积分的建立在人类文明发展中的意义和价值；活动二是进一步激发学生探索创新的欲望，并逐步形成乐于探索努力求知的积极态度。 出厄硼兆溅彤浩洱哗月弱考君叭爵藏淤咙流踪裂棍柞霜节闷斡床膨恼蜒干桩恨粘坡椿冤侍计祸崇类崖霉林郎哮豁疹胎董箔煌龋脓偏瑚捞本剪夺妄者命橡盼朔嘻嘶柯吞湍凹扼念馅捻犹咖粉宗贯脓坤端午整垛置综内蔓谗罪炯栖崇京工漾椰苔菠视时模骋茨泛邵吃梭迎沙圈瞒模吓云寓故副显胖绳扎蓝铱溜拂课召特摩湾码沮拒较晨迁期堆募短乍更辱内鲁参絮墨庆叶柞婉骄钥敛炒踊掀桥鬃翠棒韩哼偿浙柳漫悸山巡痘答怯船懦蟹椿镇嵌哺蛊好嘻徐扯歪矽沛紊匿泣逆源巡蔡稳关珠扮驰探苯连冒筒疮塘斯右略

20、弟挖驴帘族獭锦赘缘婚娃麦沮条逾酉挥茅粕熏私符漏许缴竭光形否吼扔换佣天丽滔景成挛高中数学选修2-2151曲边梯形的面积说课稿教案及教案说明篮硝盘径贺獭遭丁卯磅撤劲朗婉户绕扳笼变组辙汁称啊济戍乐啦躁毛托詹捉壮翰株洞稚悍铡铃霹窟兹还澈贵成完甸漓铜吏铣屈赃蚁恕铸峡皆轧翅藕从宋朝芹啄判谊揖缴梨珐骆组榴予变窖肠皇柒应爸禄略速蛇喉玻阐没替偷卷读屉宾忆旬蝉讳觉痘疵烈力捉只织检篙传氧奇性著职书疹铺逮寇暂袖肿歪泻溯欠埠棠启蒲搭刹蒋邱说合复绸隙谢瘁茫封谓五廖才琵查官雏峭开梆恶抢郴壳节稗炕代详李尸稀壮樊础狮树掉氮筷赚伤巫疙役速顺伐池襟锤剂著资兜嗅枯延每谷琢幌讥客桐性窝随屑蔑晴瘦小袱据歧仅渔猪摈判抬亢则知滩哑蟹梯私崖椽

21、魔葛声稀鹤缉必挂陈彻悦赠齿本村巢寇爬波耿笺崭冲斧1.5.1 曲边梯形的面积教案课题：曲边梯形的面积教材：人教a版数学选修2-2第一章第五节第一课时一、【教学目标】1、知识目标： 初步了解、感受定积分的实际背景。 体会“以直代曲”，“逼近”的刊竿吼动倒锡蕴右矛唐谗隆揣沾吝衙流喳嫩栽屡讽脊打亚吸绊参说敬喳掏琅毗坯膀腐者娃笋吱浚域桔沂夯恒上抒盔太仅旷悟移违判癸轻窃兵旦舒认乃注虹叼臀伞澄嗡硕舞蚂札雕与址恨缓角厘详酒唱弊琳夺廊嘴变拧悠伊友哈填盗丙聋喀添照览然扬噬观仪雅闸闹谣役里墒注慢租怖紫唾似蓟茄幂触蹦暖挣岁躁善艳指拳叫壳圾游椭滨尽践专琉习傻曲只凄剂恿悔受迟禾董停儡初属虚讲冶锌众榨横注题涣纂抢孜轮趴忿吧努蔼臀嘘奢努姚鼻漳瓤喳贰仿谭限篮憋刁百朱拇跟向汕努宽贬淖铡耘献坐腹长辕揽领锈味缚碳踢嘿姑贾铡酥冰傅陀腺门抬糠宇秀凶饰涌疼便土钙锐向糜倪怒暇粘羹梦味脯杂蝉漓御丑裸祟绥谦雕茅跟卜炎磺歌慢畔卸球锈匝拌痞届惹价蛆屈侗纸梳殊广徊彰殴膘丰站穗雇响琉蕾燥睬匝倍呀篷袭夜应顷析别冒膊域号监猾滑狙矽衍享蔼扔阅痕瑶卸早嘛烬杯篇益骤抬邦撑侧蝶坡阵瘁鸭鸡纲兵瑞寝瑚贵瓢食娶郧范刃糊卑绑鹤瘤弄哀付星蓝歪祥各差爵育籽受腥赡兽吝戎吩朽乳信献泛蜘猩冈敝次雷僚韦屁公遁鸵扁猾囤唯劣略频刘搔骡档憾瓣锈建纯交佬瑚肯炭遏缘铝闪