激光偏振态测量技术研究

1、摘摘 要要激光偏振态测量系统具有一定的科研和市场价值，它除了可以用于分析光束偏振态信息以外，还可用于光源相干特性的分析和部分情况下的偏振态传输规律的研究。本文首先介绍了光束偏振态描述的几种方法琼斯矢量、斯托克斯参量和邦加球，并比较了这几种方法的优缺点，并对邦加球法和斯托克斯法作出了说明与研究。在本文的最后设计部分中，还对偏振片、波片的工作原理进行简单的讨论，对偏振参数的检验和鉴别方法进行了详细的介绍，并对椭圆偏振光的检验方法进行了描述。关键词：偏振态测量关键词：偏振态测量 偏振光偏振光 邦加球邦加球 斯托克斯斯托克斯 ABSTRACTIt also introduces a beam pola

2、rization state described in the Methods：Polarization measurement， Polarized ，Programme ， Stokes，And comparison of these methods are discussed. This paper mainly discussed the Gbarnga ball and Stokes .Simultaneitily, it has made a research on sues for the characters of light source for survey. In ord

3、er to meet the request for detecting, a peripheral electro circuit is designed. In the program we compile the matrix operation with the aim at improving the speed of analysis programme. In this paper the design of the final part, it is also right polarizers, wave plate for the working principle of a

4、 simple discussion, Polarization parameters for testing and identification methods for a detailed briefing. Elliptically polarized light because the test is difficult to understand in theory, a paper in the final chapters, its described.Keywords： Polarization measurement，Polarized，Programme，Stokes目目

5、 录录第一章第一章 绪绪 论论.1 11.1 前言 .11.2 激光偏振态测量技术现状 .11.3 论文研究目的和内容 .3第二章第二章 偏振光基本理论偏振光基本理论.4 42.1 自然光与偏振光 .42.2 完全偏振光 .42.3 部分偏振光 .52.4 光波偏振状态的辨别与检测 .5第三章第三章 偏振光的表示方法偏振光的表示方法.6 63.1 琼斯矢量法 .63.2 斯托克斯矢量法 .73.3 邦加球法 .9第四章第四章 激光偏振态检测方法激光偏振态检测方法.13134.1 偏振态的分类和鉴别 .134.1.1 偏振态的分类.134.1.2 偏振态的鉴别 .144.2 偏振控制器件 .14

6、4.3 普通偏振光的检测 .164.4 椭圆偏振光的检测方法 .194.5 偏振态测量系统设计 .21总总 结结.2323参考文献参考文献.- - 2525 - -致致 谢谢.- - 2727 - -第一章第一章 绪绪 论论1.11.1 前言前言 光束偏振特性一直是光学中研究的古老课题，从上个世纪 60 年代以后，特别是在激光器问世之后，偏振光学又焕发出新的青春活力，并得到了空前的规模和速度发展。偏振光学技术除了运用在测量糖溶液的溶度，测定晶轴位置，测定机械结构应力分布以外1-6，还可以应用在大气雷达测量，外差探测，图像识别，薄膜参数测试，光纤通信等广泛的领域7-16 。 随着偏光技术的发展，

7、偏振光的应用越来越广泛。光波的偏振态通常分为自然光、部分偏振光、线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光。在偏光技术的应用中，线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光为最常用到的偏振光。而自然光与圆偏振光、部分偏振光和椭圆偏振光在光强分布上是完全相同的，这就需要在使用的过程中加以检验。对于自然光与圆偏振光的检验方法一般理论上很容易理解，但椭圆偏振光与部分偏振光的检验方法，从理论上却很难理解。现有文献多是集中在光波偏振态的表示研究，而对偏振光的检验却少有报道。本文从波片的理论出发，在理论上给出了较为详尽的描述，这对于理解与正确使用偏振光是十分必要的。 通过测量光的偏振态除了可以研究光束偏振态信息以外，还可以研究光源

8、的部分情况下的光束偏振态传输规律。显然，进行光的偏振态测量研究是很有意义的。1.21.2 激光偏振态测量技术现状激光偏振态测量技术现状 目前，国际上已有商用化偏振态测试仪，这些测试仪器功能较多，不仅可以测试偏振度(DOP)，还可以测试光的偏振态(SOP),并将 SOP 显示于邦加球上。但是，大多数商用化偏振态测试仪体积庞大，而且价格昂贵。这些产品主要采用的测试方法有：偏振仪法、偏振扰码法和极值搜索法17。 偏振仪法是通过测试光信号的 4 个 Stokes 矢量来计算光束偏振态特性的。具体实现方法有调制法和分幅度法(第 2.3 节将详细介绍)。Fiberpro 公司生产的 SA2000 偏振态测

9、试仪就是采用调制法设计出来的，主要用于对稳定的连续光波的测量。而 Agilent 公司生产的 8509 系列偏振态测试仪则是采用分振幅度法设计而成的，它还可运用于瞬态光束偏振态测量。 扰偏振法原理如图 1.1 所示。扰偏振器的作用是将光的偏振态随机化，在很短的时间内，最大限度地遍历所有可能的偏振态。理想情况下，在扰偏振周期内会存在这样的情况：扰偏器起偏器探测器图 1.1 扰偏振法原理图光信号的偏振部分的偏振态与起偏器的透光轴一致或正交。当与起偏器的透光轴一致时，偏振光全部通过起偏器，探测器将检测到最大功率；当与起偏器的透光轴正交时，偏振光全部被起偏器吸收，探测器将检测到最小功率。由于扰偏振器对

10、非偏振光部分没有影响，而起偏器吸收其一半功率，因此非偏振光部分的功率应为最小功率的两倍。根据 DOP 的定义式 (1.1)polpolunpolPDOPPP=+式中，和分别表示完全偏振光的功率和非偏振光的功率。可得polPunpolP (1.2)maxminmaxminPPDOPPP-=+因此，通过探测器检测到的极值，根据式(1.2)很容易计算得到 DOP。但是采用这种方法无法对光束的偏振态进行全面的分析。为了消除扰偏振方法的不确定性，又提出了极值搜索法。极值搜索法实际上是一种闭环扰偏振的方法，具有扰偏振方法的优点。实现框图如图 1.2 所示，该方案是用有反馈信号控制的偏振控制器代替了扰偏振器

11、。电路系统提供反馈信微处理器偏振控制器起偏器探测器图 1.2 极值搜索测量原理号，经微处理器计算后用以调节偏振控制器，将被测信号中完全偏振光的偏振态转换为线偏振态，使探测器检测到信号功率的极大值和极小值，然后利用式(1.2)计算 DOP。General Photonics 公司生产的 DOP101 A 测试仪采用的就是极值搜索法原理。 用于连续或瞬变的部分相干部分偏振光束偏振特性研究的相干偏振矩阵测量仪器，目前还未见到相关产品的报道。虽然有部分文献报道了一些实验方案18.19，但是在这些方案中，一般只用于连续光束的测量。1.31.3 论文研究目的和内容论文研究目的和内容 随着现代通信技术、激光

12、技术、光电子技术的飞速发展。偏振光被越来越广泛的利用：光偏振态测量技术已经广泛应用于电子，化工，生物，医药和材料等领域。因此在了解偏振光的产生及其特性的同时，开展对其特性信息的检测研究也是十分有意义的。在大气激光通信中，由于大气的吸收，散射，湍流等影响，激光束在传输过程中将出现衰减，闪烁，偏移，强度和相位起伏等现象，使通信质量受到影响，严重时可能使激光通信无法进行。在大气激光窗口波段，激光受到的影响主要是散射和湍流。研究大气中的散射现象有较大的实际意义。通过研究不同条件下散射光的退偏振现象的差异，确定提高探测距离和图像对比度的因素，从而提高进入接收器的光学信噪比。自由空间光通信以其高带宽，高码

13、率，高保密性，低功耗等优点成为一种新型的无线通信方式。就有良好的应用前景，而高速率，搞稳定性是自由空间光通信系统的发展方向。因此，对探求新的系统方案以及大气新道德研究就显得尤其重要。本论文主要分为四个章节：第一章为绪论，主要介绍了研究的背景和意义，以及目前测量光束偏振态的主要技术状况和相应存在的缺点和不足。第二章为偏振光的基本理论，简单的介绍了什么是偏振光，以及偏振光的种类。第三章详细地介绍了光束偏振态描述的几种方法琼斯矢量、斯托克斯参量和邦加球，并比较了这几种方法的优缺点。本文主要对邦加球法和斯托克斯法作出了详细的说明与研究。第四章激光偏振态检测方法。介绍了偏振光的分类，并且如何去鉴别他们。

14、由于椭圆偏振光的检测在理论上难以理解，所以，在本章的最后以如何去辨别和检测椭圆偏振光为例，对其做了详细的描述。第二章第二章 偏振光基本理论偏振光基本理论2.12.1 自然光与偏振光自然光与偏振光众所周知，光是一种电磁波，是传播中的电场和磁场。其中，电场和磁场彼此互相垂直，且又都垂直于光的传播方向，如图 2.1 所示。其强度在光传播时不断振荡，在一个方向达到最大值，然后再减小为零。直到在相反方向又达最大值，然后又减小为零，如此周而复始。 由于光的许多方面的效应主要通过其电场的作用表现出来，所以常把光波的电场强度（矢量）称为光矢量。图 2.1 自然光传播方向自然光是在垂直光线的平面内，光矢量沿各方

15、向振动的概率均等。也可以看成由两个振动方向相互垂直，振幅相等，互不相干的线偏振光的叠加。 2.22.2 完全偏振光完全偏振光已知光的偏振态有 3 类，即完全偏振光、非偏振光、部分偏振光。对于完全偏振光可以将其看成是两束振动频率相同、振动方向互相垂直、具有固定的相位差的线偏振光的合成。若设两光束沿 z 方向传播，它们的光矢量分别在 x和 y 方向振动，其合成波光矢量矢端轨迹方程为 (2.1)2222cossinxyxyxyxyEEE EAAA Add +-=(2.1)式表示合成波的矢端轨迹是椭圆，即合成光为椭圆偏振光。当(2.1)式中或，=0, 1, 2时有2kdp=()21kp+k (2.2)

16、0 xyxyEEAA=(2.2)式表示合成波的矢端轨迹是直线，即合成光为线偏振光。当(2.1)式中； = 0, 1, 2时有xyAAA=22kpdp=k (2.3)222xyEEA+=(2.3)式表示合成波的矢端轨迹为圆，即合成光为圆偏振光。2.32.3 部分偏振光部分偏振光自然光在传播过程中，由于外界作用，造成各个振动方向上的强度不等，使某一方向的振动占优势，称为部分偏振光。它可以看成是完全偏振光与自然光的合成。偏振度公式如下： (2.4)PPOnPIIPIII其中为总光强，为偏振光的光强，为自然光的光强。OIPInI2.42.4 光波偏振状态的辨别与检测光波偏振状态的辨别与检测由于人眼是偏

17、振盲，对于光波偏振态的检验需借助偏振片、波片等光学元件来实现。1)线偏振光的检验。设线偏振光的振幅为 A，振动方向与检偏器 P 的透光轴方向成 角。线偏振光通过检偏器 P 后的光强 I 按马吕斯定律分布，即有 I=A2cos2。2)圆偏振光和椭圆偏振光的检验。将其光波先通过一块 /4 片。把圆偏振光或椭圆偏振光转换为线偏振光。然后再根据线偏振光通过检偏器P 后的光强及方位来判断其光波的偏振状态。3)不论检验何种偏振态的光波，均要先将其转换为线偏振光，最后接收到的光信号均是线偏振光通过检偏器 P 后出射的光强信号。所以线偏振光通过检偏器 P 后的光强分布检测，是光偏振态信息的光电检测基础，即光强

18、按 I=A2cos2 分布的信号检测是光偏振态信急的光电检测基础。第三章第三章 偏振光的表示方法偏振光的表示方法 平面电磁波是横波，电场和磁场彼此正交。因此当光沿 z 方向传输时，电场只有 x,y 方向的分量。由于两振动方向相互垂直的偏振光叠加时，一般将形成椭圆偏振光。两偏振光振幅比 E0y/E0 x及其相位差 决定了这个椭圆的长、短轴之比及其在空间的取向。这表明只需两个特征参量： E0y/E0 x及 就可表示任一光波的偏振态。在本章第二节当中，我们将介绍描述椭圆偏振光各参量之间关系的三种与本论文有直接相关描述方法琼斯矢量、斯托克斯参量、邦加球。 光波偏振态检测是偏振光应用和偏振光学器件研制的

19、一个重要的问题。光波的偏振态检测主要涉及到偏振度、方位角、相位等参量的测量，其测量的基本方法是利用一定的光学器件和光波偏振分析方法，把上述物理量的测量转化为光强的测量。3.13.1 琼斯矢量法琼斯矢量法 1941 年琼斯（R.C.Jones）用一个列矩阵来表示一电场矢量的 x，y 分量： (3.1)1200ixxiyyEE eEE edd = 这矩阵一般称之为琼斯矢量20，它表示一般的椭圆偏振光。 偏振光通过一个偏振元件后，其偏振态变成。与的关系可xyEE xyEExyEE xyEE用一个 2*2 矩阵来表示： (3.2)11122122xxxyyyEEEJJJEEEJJ = 称这个 2*2

20、的矩阵 J 为该偏振元件的传输矩阵，也称琼斯矩阵，其元素仅与器件有关。若偏振光依次通过 n 偏振元件，它们的琼斯矩阵分别为xyEE Ji(i=1,2,n)，则从第 n 个偏振元件出射的光的琼斯矢量显然为 (3.3)121.xxnnyyEEJ JJ JEE- = 可见，琼斯矩阵表征了器件对偏振光的变换特性，每个矩阵元只取决于器件本身的特性。3.23.2 斯托克斯矢量法斯托克斯矢量法 1852 年斯托克斯(Stockes)提出用四个参量(斯托克斯参量)来描述光波的强度和偏振态，与琼斯矢量不同的是，被描述的光可以是完全偏振光、部分偏振光和完全非偏振光；可以是单色光也可以是非单色光，其定义如下：令被讨

21、论的光分别通过下述四块滤色片 Fl , F2 , F3 和 F4，测出通过滤色片后的光强，和，则斯托克斯参量为1I2I3I4I (3.4)12II= (3.5)2122MII=- (3.6)3122CII=- (3.7)4122SII=-四个滤色片的功能如下：每块滤色片对自然光之透过率均为 0.5；每块滤色片的通过面均垂直于入射光；Fl 是各向同性，对任何入射光作用相同；F2 的透光轴沿 x 轴(对 Y 轴方向振动的光为完全吸收)；F3 的透光轴与 x 轴夹角 45 度；F4 对左旋圆偏振光不透明。可见斯托克斯的四个参量,M,C,S 均可测量。斯托克斯矢量 21表示为：I或 (3.8)IMCS

22、 IMCS后一种表示法仅为便于书写。由于光强都为相对值，因此第一个参量取为1，可将斯托克斯参量归一化为1 M/I C/I S/I。当入射光经过一光学器件后，其斯托克斯矢量为I M C S，这两个矢量之间关系为：= (3.9)IMCS11121314212223243132333441424344MMMMMMMMMMMMMMMMIMCS 称 M 矩阵为偏振元件的穆勒矩阵(Mueller matrix )。若入射光依次通过 n个偏振光元件。它们的穆勒矩阵分别为 Mi(i=1,2,n)，则从第 n 个偏振元件出射的光的斯托克斯矢量显然为= (3.10)IMCS121.nnM MM M-IMCS 对于

23、部分偏振光，显然有： 定义偏振光的偏振度 P 为：22220M +C +S 0 时，为右旋椭圆偏振光，当 C0 时，为左旋椭圆偏振光。又由三角函数表示椭圆偏振在不同坐标系下参数间的关系，如图 3.1所示 图 3.1 不同坐标下参数关系 (3.19)tanbac= (3.20)00tanyxEEa=()02pa (3.21)()()21tan2costan2addy-= (3.22)()21sin2 sinsin2addc-= (3.23)222200 xyEEab+=+ 可得： 椭圆率：22tanSIISec=+- 椭圆偏振方位角：1arctan2CMy=3.33.3 邦加球法邦加球法邦加(H

24、.Poincare)球是表示任意偏振态的图示法22,23，是 1982 年由邦加提出来的。由于任一椭圆偏振光只需两个方位角就可完全决定其偏振态，而两个方位角可用球面上的经度和纬度来表示，所以球面上的一个点就可代表一个偏振态，球上全部点的组合则代表了所有各种可能的偏振态。如图 3.2 所示图 3.2 邦加球 图中是椭圆偏振光的椭圆长轴与 x 轴的夹角，tan=b/a，2a，2b 分别为椭圆之长轴和短轴。显然，邦加球有如下的结论： 赤道上(c=0)任一点代表不同振动方向的线偏振光。其中，y=0，即 x轴正向的点表示水平偏振；y=p/2，即 x 轴负向的点表示垂直偏振。图 3.3 赤道偏振光的表示球

25、的北极()表示右旋圆偏振；南极()表示左旋圆偏振。4pc=4pc-=图 3.4 两极偏振光的表示北半球上的每个点表示右旋椭圆偏振形式，南半球上的每个点表示左旋椭圆偏振形式，椭圆相应的方位角和椭圆度分别为该点经度和纬度值的一半。因此 =const 的所有点表示方位角相同而椭圆度不同的椭圆偏振光；=const 的所有点表示所有椭圆度相同而方位角不同的椭圆偏振光。图 3.5 其余位置上偏振光的表示邦加球与斯托克斯矢量有如下的关系：对于一完全偏振光，斯托克斯四参量为 (3.24)22xyIEE=- (3.25)22xyMEE=- (3.26)2cosxyCE Ed= (3.27)2sinxySE Ed

26、=为，之间的相位差。因为是完全偏振光，故有dxEyE (3.28)2222IMCS=+所以 (3.29)cos2MIc= (3.30)cos2 sin2Ccy= (3.31)sin2SIc=即为邦加球上任一点 P 的直角分量。邦加球和斯托克斯矢量都能表示部分偏振光及完全非偏振光。对于部分偏振光，显然有 (3.32)22220MICS+定义偏振光的偏振度 P 为 (3.33)()1 2222MCSPI+=同时，部分偏振光可以理解为完全偏振光加上自然光： (3.34)()()1122222222IM0 C0S0IMCSMCSMCS -+ =+ 而 (3.35)()()12222122221cos2

27、 cos2cos2 sin2sin2MCSMMCSCScycyc+=+故部分偏振光的斯托克斯矢量应为 (3.36)1cos2 cos2cos2 sin2sin2IMPCPSPcycyc = 因此：在邦加球球心处，P=0，表示完全非偏振光；在邦加球球面上，P=1，表示完全偏振光；在邦加球内任意一点，0P1，没有任何物理意义。第四章第四章 激光偏振态检测激光偏振态检测方法方法本章对激光的偏振态检测方法进行讨论，对偏振片、波片的工作原理进行简单的讨论，对偏振参数都检验和鉴别方法进行了详细的介绍。4.14.1 偏振态的分类和鉴别偏振态的分类和鉴别4.1.14.1.1 偏振态的分类偏振态的分类偏振态一共

28、有 7 种，检验如下：(1)线偏光 用在偏振片平面内旋转一圈的偏振片(即检偏镜)迎着光进行检验，则由马勒斯定律可知，将出现两个明亮方位和两个暗方位，且暗光强应是零。(2)圆偏光 光用旋转的检偏镜检查时，光强将无变化。若让圆偏光先通过一片/4 片，我们将圆偏光等效成两个振动互相垂直、振幅相等、位相差为/2 片的线偏光。其中一个沿/4 片光轴振动，另一个垂直于光轴而振动。当通过 /4 片后，它俩之间将有/2（2k+1）/2 的位相差，即相当于有 0或的位相差，合成的结果将是一个振动方向于正方形对角线方向的线偏光。再用旋转的检偏镜对它检验，将获得两明两零。(3)自然光 自然光通过旋转的检偏镜，光强将

29、无变化。先让自然光通过/4 片，则将仍然是自然光，若用旋转的检偏镜再检查，仍然是光强没有变化。(4)自然光加圆偏光 用旋转的检偏镜检查，同样得到光强不变的结果。若让这种光先通过/4 片，再旋转检偏镜，则将得到两明两暗，而不是两明两零。暗光强不为零的原因在于待检光中有自然光的成分。(5)圆偏光 椭圆偏光通过旋转的检偏镜将得到两明两暗。暗时检偏镜透振振方向就是椭圆的短轴方向。让椭圆偏光先通过/4 片，并使/4 片光轴处于椭圆短轴方位，则如(2)所述，从/4 片出射的将是线偏光，并且其振动一定处于由椭圆长短轴组成的矩形的对角线方向上。然后再用旋转检偏镜对它检验，就会得到两名两零的结果。(6)自然光加

30、线偏光 先用旋转检偏镜检查，得到两明两暗，暗方位和线偏光振动方向垂直。用/4 片放置在待检光路里，使其光轴处于暗时的检偏镜透振方向上，则待检光通过/4 片后状态不变。旋转检偏镜再对出射光检查，将还是两明两暗，且暗方位和以前相同。(7)自然光加椭圆偏光 先用旋转检偏镜找出暗方位，再将/4 片光轴平行于暗方位插入光路，旋转检偏镜会得到两明两暗，但暗方位必定与未插入/4片的暗方位不同。表 1 所示为鉴别偏振态的方法和步骤。4.1.2 偏振态的鉴别偏振态的鉴别如果入射光是线偏振光，经过第一步就可以判断出来了，其标志是通过第一个偏振片会产生消光现象。如果第一步观察结果是没有消光现象，入射光有可能是圆或椭

31、圆偏振的。如果确实如此，我们就可能利用 /4 片把它变成线偏振光。对于椭圆偏振光来说，变成线偏振光的条件是 /4 片的光轴与椭圆的主轴平行。经过 /4 片是否变成线偏振光，是进一步区分椭圆偏振光和部分偏振光的标志，这一点通过第二个偏振片就可以检验出来。表 1 鉴别各种偏振态的方法和步骤第一步旋转检偏镜第二步在检偏镜前插入/4 片第三步再旋转检偏镜结 论光轴方位任意两明两零圆偏光光轴方位任意光强无变化自然光光强无变化光轴方位任意两明两暗自然光加圆偏光两明两暗线偏光两明两零椭圆偏光两明两暗暗方位同前自然光加线偏光两明两暗(使检偏镜处于暗方位)旋转/4 片，使光强最暗，即使其光轴与检偏镜透振方向平行

32、或垂直两明两暗暗方位同前自然光加椭圆偏光4.24.2 偏振偏振控制器件控制器件021I偏振化方向偏振化方向0I起偏器起偏器图 4.1 起偏片工作原理在各种光学材料中，某些物质能有选择的吸收某一个方向的光振动，而只允许某个特定方向的光振动通过，物质的这种性质称为二向色性。偏振片利用二向色性产生线偏振光。它有一个透射轴和一个与之垂直的消光轴，只有电矢量振动方向与透射轴方向平行的光波分量才能通过偏振片，而与投射轴方向垂直的光波分量被吸收。因此，利用偏振片可以产生偏振光。由于在应用中起的作用不同而叫法不同，用来产生偏振光的偏振片叫做起偏器，用来检验偏振光的偏振片叫做检偏器，如图 4.1 所示。线偏振光

33、垂直入射到由单轴晶体制成的平面平行薄片时，被分解为 o 光和e 光，它们的光矢量分别沿 x 轴和 y 轴。习惯上把两轴中的一个称为快轴，另一个成为慢轴。由于两束光在晶体中的传播速度不同，经过晶片后两者之间产生了一定的位相差。这种能使光矢量互相垂直的两支线偏振光产生相移的晶片叫做波片。波片产生的相位差是慢轴方向光矢量相对于快轴方向光矢量的相位延迟量。而我们本次设计用的是四分之一波片 (4.1)(21)2m (4.2)(21)4oemdnn线偏振光经 1/4 波片可以获得椭圆或圆偏振光，椭圆或圆偏振光经 1/4 波片可以获得线偏振光因为椭圆或圆偏振光的两个垂直分量已经有了相位差 /2, 经 1/4

34、 波片以后,又有/2 的相位差,所以出来的就是相位差为 0 或 的线偏振光了。 圆偏振光(o 光，e 光分量的振幅相等)4 椭圆偏振光0,4 2 线偏振光(只有平行于光轴的分量)0 线偏振光(只有垂直于光轴的分量)2偏振面随时间旋转的光为圆或椭圆偏振光。迎着光线看,光矢量顺时针旋转为右旋偏振光，反之为左旋圆偏振光，如图 4.2。图 4.2 某时刻左旋圆偏振光 E 随 z 的变化4.34.3 普通偏振光的检测普通偏振光的检测由于一般偏振光（如线偏振光、圆偏振光）的测量方法在理论上便于理解，所以通过对斯托克斯参量的测量便可以完成对一般偏振光的检测。对于斯托克斯参量的测量方法大体可分成两类：一类是偏

35、振光调制法，在待测光路中，引入起偏器和相位延迟器，并对它进行调制，通过测量调制光强求得斯托克斯参量；另一类则是采用分波前或分振幅的方法，把待测光束分为四束，用四个光探测器，同时完成对某一瞬时各斯托克斯参量的测量。显见，前者主要用于对稳定的连续光波的测量，后者主要用于脉冲光束偏振态的测量。一、偏振光调制法：偏振光调制法一般采用 Fourier 分析法24,25，测量原理如图 3.6 所示。 图 3.6 偏振调制法 待测的单色光波经准直透镜 L1，变成平行光后，相继通过波片 W 和偏振棱镜 P，再由聚光透镜 L2把待测的光波聚在光探测器 D 上。 因为光电探测器的光敏面一般都有某种程度的偏振选择性

36、，因此实际测量时以旋转波片 W，固定 P 为佳，此时透射光强的表达式为： (3.37)()()()()()()()11, ,cos2sin21cos2211 sin sin 22cos2sin2cos424sin2cos2sin4 1cosIIMCSMCMCa b daaddabaabaabd=+-+-+-式中， 为 P 的透光轴和 X 轴的夹角； 为波片 W 的快轴和 X 轴的夹角，=t ； 为波片 W 旋转的角速度；X.Y 光学系统的坐标系。设波片旋转一周有 N 个调制点，则波片的旋转步进角=i+1.i,i=1,2,n 此时式(3.37)可展成 Fourier级数形式： (3.38)( )

37、02424cos2cos4sin2sin4ICCCDDbbbbb=+式中 (3.39)()1021cos1NtrikiikklCINww bdd=+ (3.40)()1021cos1NtrikiikklDINww bdd=+式中，；为在各调制点上测得的光强值；为 的函0,1,2,.,kL=2NL=riIkjdd数，且 (3.41)()2,1,4kikiNppwbbbb=-DDD式（3.40）是以 stokes 参量为变量采用最小二乘法确定的，在式（3.37）中以(.0)代替 ，参照式(3.38)得到归一化的 stokes 参量为 (3.42)()041coscos 41cosICCdabd+=

38、-+- (3.43)()()40402cos 24sin 241cosMCDababd=+- (3.44)()()40402cos 24sin 241cosCDCababd=+-+- (3.45)()()2200sin sin 24sin cos 24CDSdabdab=+二、偏振光分振幅法分振幅法是由 R.M.A.Azzam 首次提出的一种既无机械转动又无调制系统的光偏振态测量系统27，它通过振幅分割方式能够近实时地同时测出所有 4 个Stokes 参数，它的基本原理如图 3.7 所示：图 3.7 分幅法光路图 图中，BS 为普通分光棱镜，它把待测的入射光束分为反射光束和透射光束，WP1 和

39、 WP2 两块偏振分束棱镜分别把反射光束和透射光束再各自分为偏振方向互相垂直的两束分量光，然后由紧随其后的线性光电探测器 Dl ,D2，D3，D4 测出其光强。 设 Si，Sr和 St分别为入射、反射和透射光束的 Stokes 矢量，它的 X.Y 参考轴分别平行于和垂直于分光棱镜的入射面。其中 Si是待测的 Stokes 矢量： (3.46),TiSI M C S=设分光棱镜 BS 的反射 Mueller 矩阵和透射 Mueller 矩阵分别为和( )ijRr=，则有：( )ijTt= (3.47)RiSRS= (3.48)TiSTS=理想检偏器的 Mueller 矩阵的首行可以表示为：( )

40、()1 2 1cos2sin20AAAG= (3.49)式中，A 为偏振方位角。则离开 WP1 和 WP2 后的光强分别为： (3.50)( )()()()1112324222iiA RIARISASIA TIATppG G+ = G G+ 式中，, 为检偏器的方位角，为检测光学元件矩阵。以入射面为零1A2AA点逆时针旋转可得到：，即只需先确定仪器本身的矩阵 A 就() ( )11cos2sin2022AAApG+=-可以由测得的光强求得光束的斯托克斯参量。 为了确定仪器矩阵 A，我们可以通过定标的方法，用己知参数的偏振光或已知偏振参数的样品来直接测量得到整个仪器矩阵 A。定标过程是这样进行的

41、，利用起偏器和四分之一波片产生四个线性无关的入射偏振态，它们分别用Sik(k=1,2,3,4) (为次数)来表示，然后测得输出的相应的四组信号光强 Ik，运用测量公式四次，对应于四次独立的测量，有：,1,2,3,4kikIASk= (3.51)将上式组合成一个矩阵，有YAX= (3.52)式中，矩阵 X 的各列是：ikS1234iiiiXSSSS=而矩阵 Y 的各列则是：kI1234kkkkYIIII=于是就可得到仪器矩阵为：1AYX-= (3.53)定标完毕之后，就可以用于测量待测光束的斯托克斯参量： (3.54) 1iSA I-=4.44.4 椭圆偏振光的检测椭圆偏振光的检测方法方法通过以

42、下过程可由自然光得到椭圆(圆)偏振光，图 4.3 为光发射端装置示意图。图 4.3 光发射端装置一般椭圆偏振光均可以看作一线偏振光经过一延迟量为任意值的波片形成的，如图 4.4 所示：图 4.4 偏振光经波片后示意图一位相延迟为 1的波片，快轴沿 x 轴方向，慢轴沿 y 轴方向，线偏振光与x 轴夹角为 ，经过此波片后，为确保出射光为一般椭圆偏振光，令1/2，0 或 /2，则椭圆方程为： (4.3)2221100002cossinyxyxxyxyEE EEEEEEdd+-=式中 E0 x,E0y分别为线偏振光振幅矢量在 x,y 轴方向的投影，1=.x为沿 y,x轴振动的光矢量通过波片后的相位差。

43、式 4.3 对应的椭圆形状如图 4.5 所示：图 4.5 经过波片后形成的椭圆偏振光 角表示椭圆的取向，且有： (4.4)()tanb ac= 式中， 表示椭圆偏率，a,b 为椭圆的长轴和短轴。 (4.5)()1tan2tan2cosyad=式中，tan=E0y/E0 x(0/2)。让此椭圆偏振光通过一 /4 波片，且使 /4 波片快轴与椭圆长轴方向一致，即 /4 波片与位相差为 1的波片快轴夹角为 。如图 4.4 所示，B 为 /4 波片快轴方向，第 1 波片的快轴仍沿 x 轴方向，线偏振光仍与 x 轴夹角为 ，则两波片组合后的位相延量为： (4.6)1212212122arctan(sin

44、coscossincos2 )sin2sin2 cos2 sin/(sinsincoscoscos2 )sin2sin2 cos2 cosdddddyayadddddyayad=+-+式中，2为 /4 波片的位相延迟量，则： 2=2/。所以得出 =0 或 。 这说明线偏振光通过波片后，其出射光仍为线偏振光。或者说，任意椭圆偏振光通过一 /4 波片后，只要使 /4 波片的快慢轴与椭圆长短轴方向一致，则出射光可以补偿为一线偏振光。 图 4.6 椭圆偏振光与部分偏振光的分布而部分偏振光可以看作各个方向振幅不相等的线偏振光组成，如图 4.6 所示，设 /4 波片的快慢轴分别沿 x,y 轴，由图 4.6

45、 可知：部分偏振光通过 /4 波片后，除与快慢轴平行的两条线偏振光其出射光仍为线偏振光外，其余的线偏振光均变为椭圆偏振光，转动 /4 波片快慢轴的方位，所得结果与上同。即部分偏振光通过 /4 波片后，无论怎样调整 /4 波片的方位，其出射光仍为部分偏振光。这样通过一 /4 波片就把椭圆偏振光与部分偏振光区分开。从理论可以看出，只要 /4 波片快慢轴与椭圆偏振光长短轴的方位一致，则任何椭圆偏振光均可以补偿为线偏振光，而部分偏振光通过 /4 波片后仍为部分偏振光，但要注意，使用的 /4 波片得快轴与椭圆偏振光的长轴方向一致。这样通过 /4 波片就可以把二者区分开来。4.5 偏振态测量系统设计偏振态

46、测量系统设计图 4.7 偏振光测量系统其中，偏振发生部分（PSG）主要用于产生四个线性无关的偏振态，当系统定标完成后，这一部分可以略去。四通道同步的 PCI 数据采集卡和 PC 机组成数据采集和处理模块，主要用于完成数据的采集、分析处理和显示。搭建光路的时候，可利用各元件表面的反射光，调节各光学元件使之与入射光线垂直。至于探测器，可先在其表面贴上金属薄膜利用其反射光调节，调节完毕后去除金属薄膜。为了克服半导体 LD 出射光束的不均匀性，让出射光束通过空间滤波器和准直器。调节光路完毕后，利用偏振发生部分产生四个线性无关的偏振态，为了使得测量误差更小一些，我们选择偏振片和波片与水平面的夹角为（45

47、，0） ，（45，45） ， （45，90） ， （45，120）出射光作为标准入射光。由于分光、波片、消偏和定标是本设计的难点，加上时间和条件有限，所以本文只提出了理论分析，并没有做出实物。总总 结结本文系统并且详细地介绍了偏振光，对偏振光的基本理论和基本特性做了阐述。对自然光与偏振光做了简单的说明，并且列举了偏振光的种类，说明了偏振光的鉴别步骤。本文所描述的偏振光表示方法各有优缺点，他们有着不同的应用。斯托克斯参量都是实数，具有强度的量纲，因而实际测量是可能的，而琼斯矢量没办法直接测量。然而，在斯托克斯参量计算中，不容易看出偏振光的状态变化。利用邦加球可以消除这些困难，可以很明显地看出偏振

48、光在不同时候的状态变化。在本文的最后还举例了椭圆偏振光的检测方法，因为在部分偏振光、线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光这几种偏振光的检测中，椭圆偏振光的检测在理论上是比较难理解的，所以对其进行了分析。由于时间有限，没有将设计方案进行优化，也没有进行制作和调试，这需要在以后的研究工作中不断完善。激光偏振技术现在被应用于电子，化工，生物，医药和材料等领域中，在将来是十分有发展的技术。所以在今后的学习生活中，我会不断努力去研究激光偏振技术，并阅读相关的文献资料，为祖国尽自己的微薄之力。由于本人的知识水平和研究的时间有限，并没对所研究的问题有更深一步的了解与研究，所以在很多方面仍存在着欠缺与不足之处，我将

49、会在今后的学习和生活中去弥补不足之处，使自己更加完善，希望老师能给予支持和谅解。参考文献参考文献1. 吴统健，郭永炼，孙林渥等.荧光偏振免疫法在血酒精浓度检测的应用.M中国病案.2005,6(3)：45.462. 余春日.利用 A/4 波片测定任意波片的位相延迟角激光技术M科学出版社.2003,27(4)： 382.384.3. 冯丽爽，祝连庆，董明利.双光路偏振测量系统的研究. M北京机械工业学院学报.2000,15(6)：31.34.4. 张相武.椭圆偏振光光矢量旋转方向的几种判断方法. M甘肃教育学院学报(自然科学版). I 999,4(13)：33.35.5. 周天辉.玻璃应力的测定方法. M玻璃与搪 x.2001,29(6)： 44.47,57.6. 周木春，陈延如，赵琦等.激光制导中偏振态动态检测技术研究M.仪器仪表学报.2005,26(8)： 87.89.7. 梁海河，徐宝祥，刘黎平等.偏振微波雷达探测大气研究进展及几个问题的考虑.J地球科学进展.2005,5：541.547.8. J.M.Straka,D.S.Zrnic,A.V.Ryzhkov.Bulk hydrometeor classify.ation and quantification using polarimetric radar data：Syn.Mtheis