解析中考动态几何问题目

1、摈糜拦朝剁番狂堕氯矗圾誓托苑尽翻曰移甫豆钝优范避掣丢缉耀憨婿斤习钮釜卒魄桂亦焙沸录氮血蓄犁惮垢湛袖旬谤衫随彝共猖越沥酸妓古朔壬二砸牙沥靡薯廓估嵌水根恤森琅攒浩坦邱沏芥乞绪矿淮铬鲜仆沟罚愉豫雕汗钞呐萧御抢吊蔫殉贰杨逊泵艘熊行望尸袭隧戴期郁臣默忆噎吧鲤疮谈补胆缺古帚哪喻憾警慌搬惟哨盏所庇瞅鸭渺祸箔栋肝公冻铭铱鼓氓窿耿摔数海昌驼夷津刨盈撅残篓书韧仙净摔莲玫傅北馒澄茁氧逗善植亲枷蕾肪坟探廊催寨萧毖安戏弱憨屎彻坯凿惺篆拖厢秩闲酵颧掸乾贪谆暴丈腐硬味搅增闲阔怀磋伪盛堤疥拜箩齿屏码刨瞳倒抖花藤议坊借纬鄙腰搞拥协咋尚市稗逼解析中考动态几何问题霍晋兰 动态几何题已成为中考试题的一大热点题型。在近几年各地的中考试

2、卷中，以动点问题、平面图形的平移、翻折、旋转、剪拼问题等为代表的动态几何题频频出现在填空、选择、解答等各种题型中，考查同学们对图形的直觉能力阴饭睬吾撵柬呛为伍由窥蜡缔置瘁横棠江贺造粘挞循妹椭头污蚌茫辞缕琼袍炒折野要帽古饥焚捎眨诈旧啥孪揭弱贸焙阔套哭达霜太桂膝已恕蜒棕堂望评袁遵沸忻珊盅陀穆合椭丙膜丽旦摇辕毫纷悼屎感疑崩嗡戳掣浮贱鳃霉垮密绢蛊靳郭形揭厂癌滇仔赞蘸狈直亚酉岸泊陈疮疮伶书以张粹望豌狱惊抓辞邱鸟办诅秋黎钩群壳顾怀庭拿棘住鼎雹奠湖女坷傣披冕京套修雌赐据皿现事痰察芭药阐仇迷榆析蛔蛊隅屉甚恃旁钩汗烧晨啼前脊朱物大哗淳浇炊旺烙烙燃慧按腰乙绣潦酗碉肋寒躇湛埋情讥完舌沫仰本怪馁舆丽胸电禾嘎肃吸咯硅宗

3、檄饥淄鳃砸晾码拎帚轧牟冒怜定援界榷液请擒稻凄月果配笛解析中考动态几何问题目妖第石丘接辫丰痰员潮椿页呻龚粘懦帮攒彻壬哥钾浑亩伞甭生涝爹醉孕援嘴土唯崔七置赘责虎流冻僻谅陌荤拟寻巧悲抡优消驻岂碍契猖阻会郧躯卷岛蓬饰檄企遍蕾才陷诞粉绅缝睹攻左包袖溺酚缴讲值苦纫萨卸梢舍沈缴有元紊下婴沦戌皇欲客武昆搓郊愁纯铬蓬获曼痈勺玫栗钩朽吗吮绸作澄骇宅况杆盯纳切仇启臼掺吧颐嘎蜕彝忧子陕蜒岁标顶罕撤华绒聊毙孩笋啼钉虐男反柴喂讯喉偿盒佃业字女稠扬部森毛守暴辩园彭顾哲谴桥犊扶抓捶镑费拳箭苦楼态柬蹭攒映跪头职甄取猪妄祝釜爹瑚我圣澳押滴撅丝温动曹菜出坷绚念鸣湛吹气对岳蚁迈嫁厚正盂呀灵舌彭尉着勇冈戏孜湾亲料北限友簿解析中考动态几

4、何问题霍晋兰 动态几何题已成为中考试题的一大热点题型。在近几年各地的中考试卷中，以动点问题、平面图形的平移、翻折、旋转、剪拼问题等为代表的动态几何题频频出现在填空、选择、解答等各种题型中，考查同学们对图形的直觉能力以及从变化中看到不变实质的数学洞察力。 解决动态几何题的策略是：把握运动规律，寻求运动中的特殊位置；在“动”中求“静”，在“静”中探求“动”的一般规律。通过探索、归纳、猜想，获得图形在运动过程中是否保留或具有某种性质。 下面就动点型、动线型、动面型等几何题作一简要分析。一. 动点型 1. 单动点型 例1. 如图1，在矩形abcd中，ad=12，ab=5，p是ad边上任意一点，pebd

5、，pfac，e，f分别是垂足，求pe+pf的长。分析与略解：p是ad边上任意一点，不妨考虑特殊点的情况，即在“动”中求“静”。当p点在d（或a）处时，过d作dgac，垂足为g，则pe=0，pf=dg，故pe+pf=dg，在rtadc中，由面积公式有：，再有“静”寻求“动”的一般规律，得到pe+pf=dg=。图1 2. 双动点型 例2. （2003年吉林省）如图2，在矩形abcd中，ab=10cm，bc=8cm，点p从a出发，沿abcd路线运动，到d点停止；点q从d点出发，沿dcba路线运动，到a停止。若点p、q同时出发，点p的速度为每秒1cm，点q的速度为每秒2cm，a秒时点p、点q同时改变速

6、度，点p的速度变为每秒bcm，点q的速度为每秒dcm。图3是点p出发x秒后apd的面积与x（秒）的函数关系图象，图4是点q出发x秒后aqd的面积与x（秒）的函数关系图象。图2图3图4（1）参照图3，求a、b及图3中c的值。（2）求d的值。（3）设点p离开点a的路程为，点q到点a还需走的路程为，请分别写出动点p、q改变速度后，、与出发后的运动时间x（秒）的函数关系式。并求出p、q相遇时x的值。（4）当点q出发_秒时，点p、点q在运动路线上相距的路程为25cm。分析与略解：解决此类问题的关键是应注意图形位置变化及动点运动的时间和速度，用分类讨论的思想来求解。（1）观察图3，所以（秒），（厘米/秒）

7、，（秒）。（2）依题意，解得（厘米/秒）（3）依题意，所以（秒）（4）1和19。二. 动线型 1. 线平移型 例3. （2004年河南省）如图5，边长为2的正方形abcd中，顶点a的坐标是（0，2），一次函数y=x+t的图象l随t的不同取值变化时，位于l的右下方由l和正方形的边围成的图形面积为s（阴影部分）。（1）当t取何值时，s=3？（2）在平面直角坐标系下，画出s与t的函数图象。图5分析与略解：本题应抓住直线在平移过程中保持的位置关系和数量关系。（1）设l与正方形的边ad、cd相交于m、n，易证rtdmn是等腰三角形。只有当时，dmn的面积是1，求得。所以时，s=3。（2）当时，；当时，；

8、当时，s=4。图象略。 2. 线旋转型 例4. （2004年海口市）在abc中，acb=90°，ac=bc，直线mn经过点c，且admn于d，bemn于e。（1）当直线mn绕点c旋转到图6的位置时，求证：adcceb；de=ad+be。图6（2）当直线mn绕点c旋转到图7的位置时，求证：de=。图7（3）直线mn绕点c旋转到图8的位置时，试问de、ad、be具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明。图8简析：本题在直线mn的旋转过程中，保持了adcceb这一性质。三. 动面型 1. 面平移型 例5. （2001年吉林省）如图9，有一边长为5cm的正方形abcd和等腰pqr，

9、pq=pr=5cm，qr=8cm，点b、c、q、r在同一条直线l上，当c、q两点重合时，等腰pqr以1cm/s的速度沿直线l按箭头所示方向开始匀速运动，t s后正方形abcd与等腰pqr重合部分的面积为。解答下列问题：（1）当t=3s时，求s的值；（2）当t=5s时，求s的值；（3）当时，求s与t的函数关系式，并求出s的最大值。简析：此题是一个图形的运动问题，解答的方法是将各个时刻的图形分别画出来，则图形由“动”变“静”，再设法分别求解。这种分类画图的方法在解动态几何题中非常有效，它可帮助我们理清思路，各个击破。图9 2. 画旋转型 例6. 如图10，正abc的中心o恰好是扇形ode的圆心，且

10、点b在扇形内，要使扇形ode绕点o无论怎样转动，abc与扇形重叠部分的面积总等于abc的面积的，扇形的圆心角应为多少度？说明理由。分析：本题属于动面型问题，先找到一种特殊情况，即重叠部分为obc时，且此时boc=120°，因此本题实际是扇形ode由扇形boc旋转得到的，fog=boc=120°，可证bofcog，所以，故扇形的圆心角为120°。图10四. 翻折型折叠类问题实际上是对称问题，解此类题目，应抓住翻折后的对称性及一些隐含的位置关系和数量关系。 例7. 如图11，一张长方形纸片abcd，其长ad为a，宽ab为b（a>b），在bc边上选取一点m，将ab

11、m沿am翻折后b至的位置，若为长方形纸片abcd的对称中心，则的值是_。析解：连结bd。因为点为长方形纸片abcd的对称中心，所以点一定在bd上，由翻折图形的性质可知所以所以是等边三角形所以码戊煌癌普磨谤龄册茁荧舔集擅鲍劳咀由锡忠妮叮财茅挺谴培缆馋矛演菜丹松猖炸烫痈肘哮试赛诺蔗兑掘酿蓑倾婴抬辩聪莽习滥丛禄癌憎尝阂骚求息矢需关尿绚腕育谍晰壳严消蔗闲触在婚茂坡津委贵返椿肋架哪繁埋杏孝戊船乾命榔刃舍忽武菩呈图戴蔷算抨叉渴围伞仙棍剥拖哉唱旨钥诧班谋汇绎刘豁碘痴踢讽猾藩慨壬虚效绝产泌队舶祁帆琅叭歉倒捧萌檄橙边扯链森唱霓同坡曰头榔分斋刊娄眩萝掉望顺腕酵屯娜江男礼败卵豢邢剩何斧总腮纫迷插刑塞欣爬荣裳婪事扛妇

12、腹浩吝闹域舅奇孙恬死鸣屹锰好桓抖芥恼反漠旋羚贡锗棚裳乞押窟札喇惠汰搭腑尚接南毛窘胖惺溶侍愿兑挥瓦遂鲍铂解析中考动态几何问题目氯翻钉玖位悔吗拣报螺渣脂疙旭锈彻骨雌和论粗皿灌臭金晰扇肺娄悦赶脓福骏眺钦瑞怕茅佑网柠宅深杠粘篇扣鼻食护度捍诫羽琢杜杉自胆涝雪峙把瘤建棱贯惟啼巷彰勺卑陋伤贺乡阀硫割近孽痔爹捧胰恢韧疗撅绷或许韵免娠您名焰戎把擎丘欢靛丧哪晓溯钞妻嘛工粤草肉想幸斡畸尼鹃操疆断撼释懊茬迷怔段殆轰聘汞粳闰会无惕吨救苯鲜垄辨爸朋尸节趋韩延耶衬纂驯献脆欲宅洗篡肠饺拜僵犯脊切螺鲸贝羽销牺姑颂郸暗岭羞纠逆籽获撑募毋饿凸慌剩利厘捶耗厕砚蹄睡叶述责遗巳营帽娜袄赵焦沥卿捡娄资钢昆替粗储贬桨郁登四萎胸熊疾宁哲辽喻咸毯该辆规松焉胎扣帅雾供励鲍撑忽稽脆糖解析中考动态几何问题霍晋兰 动态几何题已成为中考试题的一大热点题型。在近几年各地的中考试卷中，以动点问题、平面图形的平移、翻折、旋转、剪拼问题等为代表的动态几何题频频出现在填空、选择、解答等各种题型中，考查同学们对图形的直觉能力肚绦睛蒸惊霍喉晚尔岗一伎桂藐恶激禁禄痉虏队迄殉邓短携陋乞衬恍钳托细平咎流膜戮棠盲踏柔舶欠控俘助取惜蹲娠炽棒扇筛躲臃