平行线的性质123

1、三灶学校三灶学校 王佩华王佩华1.(1)如图，若如图，若1=2 则则_( )_=_( )ab cd?4?3?2?1?e?d?c?b?a同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行3 4两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等(2)如图，若如图，若1=2则则_( )edbabc= _( )?2?1?e?d?c?b?ade bc内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行18002. 如图，已知如图，已知abc+c=180,bd平分平分abc,则则cbd与与d相等吗？请相等吗？请说明理由。说明理由。?d?c?b?aabcc=180(已知已知)ab

2、cd (同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行)abd=d (两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)解：解：bd平分平分abc (已知已知)abd=cbd (角平分线的意义角平分线的意义 )cbd =d（等量代换）（等量代换）如图，如图，1=140，2=40,3=120求求:4的度数。的度数。解：解： 1=140(已知）已知）1+ 5=180（邻补角的意义）（邻补角的意义） 5=40（等式性质）（等式性质）2=40 (已知）已知） 5=2（等量代换）（等量代换）ab（内错角相等，两直线平行）内错角相等，两直线平行） 3+ 6=180（两直线平行两直线平行, 同同旁内角互补）旁内

3、角互补）3=120 (已知）已知） 6=60 （等式性质）（等式性质） 4=6=40 （对顶角相等）（对顶角相等）例题例题1 已知已知abcd, 1+2=180,那么那么ef与与cd平行吗？为什么？平行吗？为什么？?2?1?f?e?d?c?b?a解：解：12=180(已知已知)abef(同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行)abcd (已知已知)efcd (平行线的传递性平行线的传递性)例题例题1 已知已知abcd, 1+2=180,那么那么ef与与cd平行吗？为什么？平行吗？为什么？?2?1?f?e?d?c?b?a解：解：abcd (已知已知)1c=180(两直线平行两直线平行,

4、同旁内角互补同旁内角互补)12=180(已知已知)2=c (等式性质等式性质)efcd (同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)例题例题2 （1）abcd，1=2，那么，那么be与与cf平行吗？为什么平行吗？为什么?2?1?f?e?d?c?b?a解：解：(1)abcd (已知已知)abc=bcd (两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)1=2 (已知已知)abc1=bcd2 (等式性质等式性质) 即即ebc=bcfbecf (内错角相等内错角相等, 两直线平行两直线平行)例题例题3 如图（如图（2）如果）如果1=2换成换成be、cf分别平分分别平分abc、bcd，那么，那么be与

5、与cf平行吗？为什么？平行吗？为什么？?e?f?d?c?b?a(2)abcd (已知已知)abc=bcd (两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)be、cf平分平分abc和和bcd (已知已知)ebc= abc ，bcf= bcd (角平分线的意义角平分线的意义) ebc=bcf (等量代换等量代换) becf (内错角相等内错角相等, 两直线平行两直线平行)2121例题例题4 如图，已知如图，已知a=d,c=f,那么那么ce与与bf平行吗？平行吗？为什么为什么?f?e?d?c?b?a解：解：a=d (已知已知)acdf (内错角相等内错角相等, 两直线平行两直线平行)dec=c (两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)c=f (已知已知)dec=f (等量代换等量代换)cebf (两直线平行两直线平行, 同旁内角互补同旁内角互补)1 如 图 ， 已 知如 图 ， 已 知cdgf，1=2，那么那么de与与bc平行吗？平行吗？?2?1?g?f?e?d?c?b?a解：解：cdgf (已知