初三三角函数复习教案-

1、教师:学生:年级：初三学科：数学日期:星期:时段:1、锐角三角函数、教学目标1、了解正弦、余弦、正切的基本概念2、掌握几个重要的三角函数值3、三角函数的应用三、教学重难点1、了解正弦、余弦、正切的基本概念2、掌握几个重要的三角函数值3、三角函数的应用四、教学课时1课时五、教学方法教授法、练习法、讨论法基本知识点:1、知勾股定理：直角三角形两直角边 a、b的平方和等于斜边c的平方。222a +b =c六、定 义表送式取值范围关系（A+B=90）正 弦/A的对边sin A =斜边0 <sin A <1（/A为锐角）sin A= cosB cosA = sin Bsin2 A + cos

2、2 A = 1余 弦a /A的邻边 cos A =斜边0 < cosA < 1（/A为锐角）正 切, /A的对边 tan A =/A的邻边tan A a 0（/A为锐角）tan A =cot Bcot A = tan B1-，tan A=（倒数）cot Atan A cot A = 1余 切/A的邻边cot A - 乩一A的对边cot A > 0（/A为锐角）2、如下图，在 RtABC中，ZC为直角，则/A的锐角三角函数为（/A可换成/ B）:3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。sin A = cosB cosA =sin B得 B

3、 '90, 一'Asin A = cos（90 - A） cos A = sin（90 - A）斜邻tan A = cot Bcot A = tan B4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。tanA = cot(90 -A)cot a随口的增大而减小。cotA=tan(90 -A)三角函数0°30°45°60°90°sin acos atana-cot a-5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值（重要）cos«

4、;随口的增大而减小。、正弦、余弦的增减性：当0° < a < 90°时，sin 口随口的增大而增大, 、正切、余切的增减性：当0° <ot <90°时，tan c（随a的增大而增大，1、解直角三角形的定义：已知边和角（两个，其中必有一边）一所有未知的边和角。依据：边的关系：a2 +b2= c2；角的关系：A+B=90 ;边角关系:三角函数的定义。（注意：尽量避免使用中间数据和除法2、应用举例：（1）仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角。铅垂线（2）坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度（坡比）。用字母i表示,h

5、 .=一。坡度一般写 l成1: m的形式，如i =1:5等。h把坡面与水平面的夹角记作a （叫做坡角），那么i =- =tana 。l3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图 的方向角分别是：45°、135°、225 。3, OA OB OG OD4、指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90°的水平角，叫做方向角。如图 OC OD的方向角分别是：北偏东 30° （东北方向） ， 南偏东45° （东南方向）， 南偏西60° （西南方向）， 北偏西60° （西北方向）。4,OA、OB2 1例：sin

6、 A = ，则 cosA, tan A,cot A 56、三角形面积公式：s = 1ah21absinC（C为a,b边的夹角） 2基本练习题一、选择题1 .若u为锐角，且 sin aA. 925B.35C4D.-32 .在 RtABC中，/ C =A . sinA = sinB B90卜列式子不一定成立的是（3 .直角三角形的两边长分别是cosA=sinB C . sinA=cosB D6, 8,则第三边的长为（）./ A+/ B=90°A. 10 B . 242 C . 10 或 2" D .无法确定4.在RtABC中，/ C=90° ,当已知/ A和a时，求c

7、,应选择的关系式是（）A . c = a B . c = -a C . c = a - tanA D . c = asin Acos Atan A5、sin45-十 cos45 -的值等于（）-3 1A. 2 B. C. 3 D. 16 .在 RtABC中，/ C=90° , tan A=3 , AC等于 10,贝U SABC等于（）A. 3 B. 300 C.50 D. 1537 .当锐角a >30°时，则cos a的值是（）A .大于1 B .小于1 C .大于Y3D .小于Y322228.小明沿着坡角为 30。的坡面向下走了 2米，那么他下降（）A . 1 米

8、B . / 米 C , 2P9.如图,在四边形ABC邛,/ A=60° , / B=Z D=90° , BC=2 CD=3AB=()(A) 4(B) 5(C) 2、, 3(D) 010 .已知 一。4RtABC中，/ C=90 , tanA= _3BC=8,则AC等于（二、填空题11 .计算 2sin30+2cos60 ° +3tan45 °12 .若 sin28 ° =cos a ,贝U a13 .已知 ABC中，/ C=90° , AB=13, AC=5,则 tanA=14.某坡面的坡度为1 :卮则坡角是度.15 .在 4ABC

9、中，/ C=90° , AB=10cm, sinA= 4 ,则 BC 的长为5cm.16 .如图，在高楼前 D点测得楼顶的仰角为 30%向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45口，则该高楼的高度大约为A.82 米B.163 米C.52 米D.70 米17 .在 ABC中，两邻边的长分别为3 /，6和8,她们夹角的正弦值为 一，则三角形的面积为418 .在 ABC中，三角形的面积为18其中两个边分别为4和9,则这两个边的夹角的正弦值为夹角为19 .如图，小鸣将测倾器安放在与旗杆AB底部相距6m的C处，量出测倾器的高度 CD = 1m,测得则旗杆AB的高度为.（计算结果保留根号）旗杆顶端

10、B的仰角口 =60。,三、解答题18.由下列条件解直角三角形:（1）已知 a=4, b=8,(17在 RtABC中，/ C=90° :已知 b=10, / B=60° .(3)已知 c=20, / A=60° .(4)(2)已知 a=5, / B=35°19.计算下列各题.(1) sin2300+cos245° + J2 sin60 tan4522 一/c、cos 30 cos 60.介(2+ sin45tan 60 tan 30四、解下列各题20.如图所示，平地上一棵树高为第二次是阳光与地面成 30。时,5米，两次观察地面上的影子，？第一次是

11、当阳光与地面成 45。时, 第二次观察到的影子比第一次长多少米？21.如图，AB是江北岸滨江路一段,长为 3千米，C为南岸一渡口， ？为了解决两岸交通困难，拟在渡口 C处架桥.经测量得A在C北偏西30°方向，B在C的东北方向，从C处连接两岸的最短的桥 长多少？（精确到 0.1 ）三、提高训练一、填空题1.2 sin45 -cos60 =22.r=r _i2 sin45 - 3 tan60 =3.(sin30 +tan45 ) cos60 =4.tan45 sin45 -4sin30 cos45 + 、 6 cot60 =5.tan230 +2sin60 -tan45 sin90 -t

12、an60+cos 230 =二、选择题在 RtAABCA.3；4中,AC=4, BC=3,贝U sinA=C.D.2.在 RtAABC中,sinA=2则cosB的值是（3.4.三.计算题C.1;D.22在 RtAABCA. 1;中,1,3B.2, °Z A=30 ，则 sinA+sinB=(C.1.2；2D.RtAABC中，/C为直角，AC=5 ,BC=12,那么下列/ AA . sinA= ； B .13cosA= ; C. tanA=;1312的四个三角函数中正确的是（）_5D. cotA= 121.在 ABC中,/ C为直角,已知 AB=2 <3 , BC=3 ,求/ B 和 AC .2.在 ABC中,/ A、/ B、/ C所对的边分别是 a、b、c,已知a= , b=一"，22七、课后练习一、填空题1 .若2 .在a为锐角, RtAABC则0_中，/sina; 10cos aC为直角，a=1, b=2 ,贝U cosA=,tanA=3.在RtA ABC中，/C为直角，AB=5 , BC=3,贝U sinA=,cotA=4.在RtA ABC中，/C为直角，/ A=3