二次函数的概念预学案

1、学习必备欢迎下载二次函数的概念预学案初三级数学备课组LIAO【学习目标】1理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式2会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围【预学导学】一、知识探索1、阅读填空：正方体的六个面是全等的正方形（下图），设正方体的棱长为 x，表面积为 y如果改变正方体的棱长x，那么正方体的表面积 y 会随之改变， y 与 x 之间的关系可表示为，对于 x 的每一个值， y 都有个对应值，即 y 是 x 的； n 个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛比赛的场次数m 与球队数 n 的关系可表示为，对于 n 的每一个值， m 都有对应值，即 m 是 n 的；某种产

2、品现在的年产量是20 t，计划今后两年增加产量 如果每年都比上一年的产量增加 x 倍，那么两年后这种产品的产量y 将随计划所定的 x 的值而确定， y 与 x 之间的关系表示为，对于 x 的每一个值， y 都有个对应值，即 y 是 x 的、思考：函数2、 m12 12 40x40 有什么共同特点？2y6xn2n、y 20 x2共同特点：函数都是用自变量的次式表示的。二、知识归纳：一般地，形如(a，b，c 是常数， a0)的函数，叫做二次函数其中，x 是自变量， a，b，c 分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项。三、知识考点：1、在二次函数 yax2bx c 中， a，b，c 是常数

3、， b，c 可以等于 0，但 a 不能等于 0，当 a0 时，它已经不含二次项，就不是二次函数了；2、能将一个二次函数的化成一般形式y ax2 bx c，并能确定a，b，c 的值；3、能根据实际问题求出二次函数的关系式，并能确定自变量x 的取值范围。【自学检测】1、下列函数是二次函数的是 ()学习必备欢迎下载A.y=2x+1B.y=2C.y=x2+2D.y=1x-2x22、填空：二次函数二次项系数一次项系数常数项d= n2 - n,y=1-x 2,y=-x(x-3)2S 与 R 之间的关系是 ()、圆的面积公式 S= R 中，3A.S 是 R 的正比例函数B.S 是 R 的一次函数C.S 是

4、R 的二次函数D.以上答案都不对、在 y 与 x 的关系式 y=(a-2)x2+(b+2)x-3中，当_时， y 是 x 的二次函数；当 _4时， y 是 x 的一次函数。、若 y=(a+2)x2-3x+2是二次函数，则 a 的取值范围是 _。5、已知两个变量 x、 y 之间的关系为 y=(m-2)xm2 2 +x-1，若 x、y 之间是二次函数关系，则m6的值为。、已知等腰直角三角形的斜边长为xcm，面积为ycm2，则 y 与 x 的函数关系式为；78、某商店经营一种小商品，进价为2.5 元，据市场调查，销售单价是13.5 元时，平均每天销售量是 500 件，而销售单价每降低1 元，平均每天

5、就可以多售出100 件.假定每件商品降价x元，商店每天销售这种小商品的利润是y 元，请写出 y 与 x 之间的函数关系式，并注明x 的取值范围。学习必备欢迎下载二次函数的概念导学案初三级数学备课组LIAO【课堂检测】1、下列函数中，是二次函数的有() y=1-2 x2； y=1 x2； y=x(1-x) ； y=(1-2x)(1+2x).A.1个B.2 个C.3 个D.4 个2、已知函数是二次函数，则m 的值为（）A 、2B、±2C、D、3、已知一个直角三角形的两条直角边的和为10cm 。（1 ）求这个直角三角形的面积S 与其中一条直角边长x 之间的函数关系式和自变量x 的取值范围；

6、（2 ）求当 x=5cm 时直角三角形的面积。【拓展探究】如图，正方形 ABCD 果 CECF，试求出边长是 4，E、F 分别在 BC、 CD 上，设 y 与 x 的函数关系及自变量取值范围，并判断AEF 面积是 y ，EC y 是 x 的什么函数？x ，如学习必备欢迎下载【当堂训练】1、函数 y=(m-n)x 2+mx+n 是二次函数的条件是 ()A.m ， n 为常数，且m 0B.m，n 为常数，且mnC.m，n为常数，且n0D.m，n 可以为任何常数2、二次函数 y=x2+2x-7 的函数值是 8，那么对应的 x 的值是 ()A.5B.3C.3 或 -5D.-3 或 53、国家决定对某药

7、品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y 元，则y 与x 的函数关系式为()A.y=36(1-x)B.y=36( 1+x)C.y=18(1-x)2D.y=18(1+x 2)4、如图，有一个长为24 米的篱笆，一面利用墙( 墙的最大长度a 为10 米)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃 .设花圃的宽 AB 为 x 米，面积为 S 平方米 .(1)求 S 与 x 的函数关系式；(2)如果要围成面积为45 平方米的花圃， AB 的长为多少米 ?学习必备欢迎下载二次函数的概念课外作业初三级数学备课组LIAO1、 对于 y=ax2+bx+c，有以下四种说法，其中

8、正确的是()22C.当 a=0 时，一次函数是y=bx+cD.以上说法都不对22、在一定条件下，若物体运动的路程s(米 )与时间 t(秒)的关系式为 s=5t +2t，则当t=4时，该物体所经过的路程为 (A.88 米B.68 米)C.48 米D.28 米3、二次函数A.5y=x2+2x-7 的函数值是B.3C.3 或 -58，那么对应的D.-3 或 5x 的值是 ()4、已知一个直角三角形两直角边的和为与 x 之间的函数关系式是 ()10，设其中一条直角边为x，则直角三角形的面积yA.y=-1 x2+5xB.y=-x 2+10xC.y=1 x2+5xD.y=x2+10x225、某校九 (1)

9、班共有 x 名学生，在毕业典礼 上每两名同学都握一次手，共握手与 x 之间的函数关系式 _；y 次，试写出y6、某商店经营一种小商品，进价为2.5 元，据市场调查，销售单价是13.5 元时，平均每天销售量是 500 件，而销售单价每降低1 元，平均每天就可以多售出100 件.假定每件商品降价x元，商店每天销售这种小商品的利润是y 元，请写出 y 与 x 之间的函数关系式，并注明x 的取值范围 .7、如图，在 ABC 中， B=90°，AB=12 mm ，BC=24 mm，动点 P 从点 A 开始沿边 AB 向 B 以 2 mm/s 的速度移动 (不与点 B 重合 )，动点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向 C 以 4 mm/s 的速度移动 (不与点 C