二次函数的定义教学设计

1、学习必备欢迎下载二次函数一、教材分析（一）教材的地位和作用：本节课是学生在已经学习了变量与函数及常见的几类函数如：一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，来学习二次函数的概念。二次函数是初中阶段整个函数知识体系中最重要部分，所以本节内容的教学安排力求符合学生的认知需求和整个函数体系的自然发展，以此来培养学生的数学思维。而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数的图象、性质及二次函数与一元二次方程的关系等做铺垫。所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。同时通过让学生从已经学过的一元二次方程的实际问题情境入手， 在经历实际问题情境的探究，在体验二次函数产生的过程中，

2、体会到它是实际生活的产物， 并逐步让学生体会怎样建立实际问题的函数模型，培养他们用函数思想分析、解决问题的意识和能力。（二）教育教学目标1、知识和能力目标：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。2、过程与方法目标经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力3、情感与态度目标通过观察、 操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的信心及积极乐取的精神（三）教学重点和难点教学重点：1经历探索和表示二次函数关系的过程获得用二次函数表示变量之间关系的体验2能够表示简单变量之间的二次函

3、数关系并能根据实际问题写出自变量的取值范围教学难点：经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验二、教学策略（一）教学方法1教学方法：讨论与启发性。（二）学法指导2学生学法：小组讨论 ,引导发现、练习巩固三、教学准备多媒体课件四、教学过程教师活动设计学生活动设计活动说明学习必备欢迎下载一、复习提问：1对于“函数”这个词我们并不陌生，大家还记得我们学过哪些函数吗？请具体说明。2一组习题指出下列关系是否是函数，若是，是什么函数：（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）（ 5）二、创设问题情境某果园有100 棵橙子树，每一棵树平均结600 个橙子现准备多种一些橙子树以提高产量，但是

4、如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5 个橙子(1) 问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？(2) 假设果园增种 x 棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？(3) 如果果园橙子的总产量为y 个，那么请你写出 y 与 x 之间的关系式并指出自变量的联欢会范围学生回答。学生展开讨论，进行具体问题各量之间的认知。知识点习题化加强学生对每一类函数的认识，体会变量之间的对应关系。在情境问题中培养学生用数学化思维来分析具体问题。学习必备欢迎下载二、活动探究1、 由实际问题探索二次函数关系（1）请大家互

5、相交流上述问题后回答（ 2） 大家来判断一下上式中的y 是否是 x 的函数？若是函数，与原来学过的函数相同吗？2、想一想在上述问题中，种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？3、做一做银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的，也就是说，利率是一个变量在我国，利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的，设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存如果存款额是 100 元，那么请你写出两年后的本息和 y( 元 ) 的表达式 ( 不考虑利息税 ) 。并指出自变量的联欢会范围三、新知疑惑解答从我们刚才推导出的式子y 5x2 100x60000 和

6、y100x2 200x100 中，大家能否根据式子的形式特点来猜想出二次函数的定义及一般形式呢？四、新知归纳1、二次函数的定义：2、二次函数的表达式：3、注意点：重点强调自变量的联欢会范围四、习题巩固课件演示1、基础演练2、能力提升3、 知识的升华1、学生完成对试题的全面分析。2、生交流。学生自我交流。学生可独立完成或进行讲解。学生对式子先进行特点上的认知，然后进行合理的猜想。以学生为主进行归纳，教师纠正，全面总结。提高学生参与讨论问题的意识与能力。提升猜想能力，加强推理能力的增长。在不同的问题中增强学生的认知能力。进行抽象能力的培养。提高学生概括能力的训练。在不同的试题中体现学生的不同层次能力的提高。学习必备欢迎下载课堂小结：通过本节的学习，你都有哪些收获和感受？学生交流作业（ 1） P45习题 2.33（ 2）查找资料编一道有关二次函数定义的小学生完成题，小组内讨论解答课后反思：这节课的重点在“经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验，二次函数是一种常见的函数 , 应用非常广泛 , 许多实际问题往往可以归结为二次函数加以研究 . 通过实例引入二次函数的概念 , 并学习求一些简单的实际问题中二次函数的解析式和它的定义域. 在学习中要重视二次函数概念的形成和建