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文档简介

1、学习必备欢迎下载龙文教育学科教学案教师 :赵仁廷学生徐浩然 :日期 :2012-10-14 星期 :日时段 : 10 : 00-12 :00课题选讲不等式，线性规划学习目标与线性规划的实质考点分析线性规划的转化思想学情分析学习重难点含参的线性规划/掌握线性规划的特点,识别线性规划的能力教学方法典型例题，巩固练习，时效追综，查缺补漏教学提纲与过程第一部分 :教学提纲（一）基础知识回顾（二）典型例题讲解（三）巩固练习线性规划的基本步骤常规求值求范围问题例 1：（1）若变量 x,y 满足约束条件y1xy0，则 zx 2 y的最大值为 _xy20y1变形： z=的最大值z x2 y2 的最大值z|x2

2、 y|的最大值变形：b Inab1,a1,b Ina0求 blog a的范围bInInbbb（2）若变量 x,y 满足约束条件y1xy0， 1a3，则 zx2 y的最大值为_xay10学习必备欢迎下载y1xy0，则 zx 2y取得最值时有无穷多解，变形 ： xay10求 ax+ x 1的负的最大值为 _3x（3）若变量 x,y 满足约束条件2xy20x2 y10，点 p在其内部，则点 Q在曲线 x2( y2)2上，1xy20那么 |PQ| 的最小值为 _2 xy20满足约束条件8xy40，若，目标函数z（的最大值为，训练：设 x, yabx+y a0, b 0)8x 0， y 0则 a b的最

3、小值为 _面积问题：例2.若在平面直角坐标系中，已知平面区域A( x, y) | xy1，且 x0，y0 ，则平面区域B= ( xy, xy) | (x, y)A 的面积为_A ( x, y) | x y 1，且 x0， y 0 ，变形：则平面区域 B= ( x y, x2 y) | ( x, y) A 的面积为 _综合性问题与不等式结合，与圆，直线与圆的位置关系相结合,与对称性相结合。介绍选讲 ：柯西不等式：三种形式表达学习必备欢迎下载基本不等式的三元形式一个重要不等式：绝对值不等式：解含有绝对值的不等式：排序不等式：111abc 2 3.例 3： 设 a, b,c为正实数，求证：3c3a3

4、b学习必备欢迎下载例 4： 设 ab0，求证：3a32b33a2b2ab 2例 5： 设 a, b0， ab1，求 y2a12b1的最大值设函数 f ( x)|x1| xa |.例 6: (1)若 a1，解不等式 f ( x) 3;(2)如果xR, f (x)2, 求 a的取值范例 7： 设x, y, z为正数，证明 （2x333yz ) x2 ( y z) y2 ( x z) z2 ( x y)学习必备欢迎下载训练： 证明 证明 a2b2c2abacbc其他题型：灵活性，特殊技巧已知实数 x, y, z满足xy z=2，求 2x23 y2z2的最小值总结：提问不懂的地方：学习必备欢迎下载学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差学生签字：教师评定：1、 学生上次

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