三角形全等的判定ASA,AAS课件

1、宜春七中宜春七中 肖燕肖燕 边角边：两边和它们的边角边：两边和它们的夹角夹角对应相等的两个三对应相等的两个三角形全等（角形全等（sas） 2.我们前面学习了哪几种判定三角形全等的方法？我们前面学习了哪几种判定三角形全等的方法？1.什么是全等三角形？什么是全等三角形？复习回顾复习回顾能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 边边边：边边边：三三边边对应相等的两个三角形全等对应相等的两个三角形全等.(sss)定义定义判定定理判定定理慢慢内有学生出入内有学生出入 小明不小心把学校附近的这块三小明不小心把学校附近的这块三角形玻璃警示牌撞成了三块（角形玻璃警示牌撞成了

2、三块（如图）：如图）：他要到玻璃店做与原玻璃大小相同的他要到玻璃店做与原玻璃大小相同的玻璃。玻璃。生活中的数学警示牌警示牌abc问题问题:（1）要不要三块都带去呢？）要不要三块都带去呢？ （2）带哪块去呢？）带哪块去呢？ （3）带）带b块块 ，带去了三角形的几个元素？，带去了三角形的几个元素？a块呢？块呢？ c块呢？块呢？两角一边对应相等的两个两角一边对应相等的两个三角形全等吗？三角形全等吗？ 不防：先固定两个角，再确定一条边不防：先固定两个角，再确定一条边两角：两角：b c一边：一边：bcab 或或accbacba两角夹边两角夹边两角一对边两角一对边cba做一做做一做1、角、角.边边.角角

3、若三角形的两个内角分别是若三角形的两个内角分别是4545和和6060，且，且它们所夹的边为它们所夹的边为4 cm4 cm，你能画出这个三角形吗，你能画出这个三角形吗? ?同桌比比看，你们所得的三角形是否会全等？同桌比比看，你们所得的三角形是否会全等？ 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等全等简记为简记为 “角边角角边角”或或“asa” 。 若三角形的两个内角分别是若三角形的两个内角分别是4545和和6060，且，且4545所对的边为所对的边为3 cm3 cm，你能画出这个三角形吗，你能画出这个三角形吗? ?注意这里的条件不同，注意这里的条件不同，你们能把

4、它转化为你们能把它转化为中中的条件吗？的条件吗？2、角、角.角角.边边6045753cm3cm做一做做一做1、角边角、角边角 若三角形的两个内角分别是若三角形的两个内角分别是4545和和6060，且，且它们所夹的边为它们所夹的边为4 cm4 cm，你能画出这个三角形吗，你能画出这个三角形吗? ?同桌比比看，你们所得的三角形是否会全等？同桌比比看，你们所得的三角形是否会全等？ 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等全等简记为简记为 “角边角角边角”或或“asa” 。 2、角角边、角角边 若三角形的两个内角分别是若三角形的两个内角分别是4545和和6060，且

5、，且4545所对的边为所对的边为3 cm3 cm，你能画出这个三角形吗，你能画出这个三角形吗? ?同桌比比看同桌比比看,你们所得的三角形是否会全等？你们所得的三角形是否会全等？ 两角和其中一个角的对边对应相等的两个两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等三角形全等简记为简记为 “角角边角角边”或或“aas” 。 三角形全等的判定三角形全等的判定(3)两个角及这两个角及这两角的夹边分两角的夹边分别对应相等别对应相等两个角及其两个角及其中一角的对边中一角的对边分别对应相等分别对应相等角边角角边角asa角角边角角边aas三角形全等的判定三角形全等的判定3现在你能说明前面生活问题中现在你能说明前

6、面生活问题中小明选第小明选第b块玻璃的理由吗？块玻璃的理由吗？ 1 1、如图、如图: :已知已知ab=de, a=d, b=e,ab=de, a=d, b=e,则则abcabcdefdef的理由是：的理由是： 2 2、如图、如图: :已知已知ab=de, a=d, c=f,ab=de, a=d, c=f,则则abcabcdefdef的理由是：的理由是：cbafde角边角角边角asa角角边角角边aasoacdbao=bo3、如图，、如图，ab、cd相交于点相交于点o，已知，已知a=b ，添加条件添加条件 （填一个即可）就有（填一个即可）就有 aoc bod还有吗？还有吗？ac=bd 或或co=d

7、o例题讲解：例题讲解：如图，已知如图，已知ab=ac，b=c,那么那么acd和和abe全等全等吗？为什么？吗？为什么？ aedcb解：解： acd abe理由：在理由：在acd和和abe中中a=a（公共角）（公共角）ac=ab（已知）（已知）c=b（已知）（已知）acd abe（asa）变式：如图，变式：如图，ad=ae，b=c,那么那么cd和和be相等吗？为什么？相等吗？为什么？ 解：解：cd=be理由：在理由：在acd和和abe中中a=a（公共角）（公共角）c=b（已知）（已知）ad=ae（已知）（已知）acd abe（aas）cd=be（全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等）ae

8、dcboacdb 巩固练习：如图，巩固练习：如图， abbc， addc，1=2,求证：求证：ab=ad.1 2证明：证明： abbc，addc，b=d=90在在abc和和adc中中b=dac=ac1=2abc adc(aas)ab=ad三个角对应相等的两个三角形全等吗？三个角对应相等的两个三角形全等吗？答：不一定全等答：不一定全等三个条件：三边三个条件：三边 两边一角两边一角 两角一边两角一边 三角三角ssssasasa或或aas判定三角形全等的条件中判定三角形全等的条件中至少要有一边对应相等。至少要有一边对应相等。（1）学习了角边角、角角边）学习了角边角、角角边(注意角角边、角边注意角角边

9、、角边角中两角与边位置的区别）角中两角与边位置的区别） （2）会根据已知两角一边画三角形）会根据已知两角一边画三角形（3）进一步学会用推理证明。）进一步学会用推理证明。 （4）证明线段或角相等，可以证明它们所）证明线段或角相等，可以证明它们所 在的两个三角形全等。在的两个三角形全等。（5）会运用转化的数学思想方法解决问题。）会运用转化的数学思想方法解决问题。小 结 说说你的收获说说你的收获作业布置 课本44页-45页第4、11、12题。 预习课本42到43页，完成43页练习题第1题. 目前我们学了几种判定三角形全等的方法。目前我们学了几种判定三角形全等的方法。2、判定定理：、判定定理：（1）三

10、边）三边（2）两边一角）两边一角（3）一边两角）一边两角(sss)(sas)(asa)或（或（aas）1、定义、定义2、如图：、如图：abcd，adbc，那么，那么ab=cd吗？吗？为什么？为什么？ad与与bc呢？呢？abcd1234 ab=cd bc=ad（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等） 用数字标出角书写证明时方便证明：连接证明：连接ac abcd，adbc（已知（已知 ） 12 34在在abc与与cda中中12 （已证）（已证）ac=ac （公共边）（公共边）34 （已证）（已证） abc cda（asa）2 2、如图、如图:1=2,3=4 :1=2,3=4 求证：求证：ac=adac=ad如果把已知中的如果把已知中的3=4改成改成, d=c此题又如何此题又如何?变式变式 已知，如已知，如1=2，d=c 求证：求证：ac=adcad1 1b2 23 34 4证明：证明： 3=4 abc=abd在在ab c与与 abd中中1=2abc=abdab